Термодинамические расчеты в электронных таблицах в составе учебного мультимедийного комплекса, страница 8

Поскольку при копировании изменен номер строки теперь в формуле изменились на величину смещения номера строк, за исключением строки 1, изменение которой запрещено. Таким образом, изменился коэффициент bj, теперь он относится к водяному пару, и значения начальной и конечной температур, что и требовалось, т.е. редактировать ничего не надо. Минимизировать работу удалось за счет правильной расстановки жестких ссылок и расположения меняющегося вместе с агрегатным состоянием интервала температур в том же порядке, в котором меняются термодинамические характеристики: сверху – вниз (изменение в строке при неизменном столбце).

Скопируйте ячейку С13 и вставьте копию в диапазон D13:G13. Убедитесь, что теперь в этих ячейках находятся правильные формулы для расчета слагаемых в формуле (3), примененной к расчету изменения энтальпии водяного пара. Копию ячейки I12 вставьте в ячейку I13 и отредактируйте ее, добавив результат предыдущей задачи: [=СУММ(С13:Н13)+I12]. Значение в ней (115820.9 Дж/моль·К) и является искомым результатом.

Рис. 9. Результаты расчета изменения энтальпии H2O при ее нагреве от 298.15 К до 2000 К на листе электронных таблиц

Сравнивая значения в ячейках в строках 12 и 13, легко заметить, что наибольший вклад в результирующее значение вносит слагаемое с коэффициентом b0 при нагреве водяного пара (ячейка D13), на втором месте – изменение энтальпии при испарении воды.

Наконец, еще раз изменим условие задачи и определим изменение энтальпии одного килограмма воды при нагреве от температуры 298.15 К до 2000 К. Для этого надо выполнить запрос к таблице MW, указав в качестве условия выбора:

WHERE (MW.Elem In ('H';'O'))

и поместив результат, например, в ячейку А14. Далее, в ячейке С15 вычислим молярную массу воды по известным молярным массам составляющих ее элементов, введя в нее формулу: [=2*B15+B16]. После этого в ячейке I14 вычисляем искомое значение изменения энтальпии по формуле: [=I13*1000/C15].

Рис. 10. Результаты расчета на листе электронных таблиц изменения энтальпии одного килограмма H2O при ее нагреве от 298.15 К до 2000 К

Полученный результат – изменение энтальпии одного килограмма воды при ее нагреве от температуры 298.15 К до 2000 К равно 6427352 Дж/ (кг·К).

3.1.2. Использование специальных функций для термодинамических расчетов

Важным преимуществом работы в электронных таблицах является возможность вычислений с использованием заранее определенных функций, причем не только общеупотребительных, таких как математические, но и специализированных функций, определенных пользователем, например, предназначенных для расчета изменений термодинамических свойств при изменении температуры. Такие функции тем или иным способом можно сделать доступными для работы любому пользователю.

Ввод пользовательских функций

Расчет изменения свойства с температурой по известной температурной зависимости теплоемкости с появлением ПК превращается в самостоятельную, чисто техническую (вычислительную) задачу. Для ее решения имеет смысл создать специальную (пользовательскую) функцию, как это давно делают математики, реализовав функции Бесселя, Эйлера и т.п. практически во всех вычислительных пакетах программ и предоставив возможности для расширения этого набора.

Представляется полезным для термодинамических расчетов определить 5 функций: HInT(), SInT(), HFT(), SFT() и GFT(), в которых температурная зависимость теплоемкости представлена в виде полинома, описываемого функцией (2). Дополнительно в список функций добавлена еще одна, названная RUG. По аналогии с известной функцией ПИ, она ничего не вычисляет, а только возвращает точное значение универсальной газовой постоянной в Дж/(моль·К), поскольку эта величина часто встречается при термодинамических расчетах.

Набор из 5-и коэффициентов, характерный для данной полиморфной модификации (агрегатного состояния) вещества приводится в базе данных (TDHT). В дальнейшем этот набор обозначается как вектор b.

Набор коэффициентов b вводится в функции как диапазон ячеек электронной таблицы в виде горизонтального ряда, в котором коэффициенты упорядочены по индексу j по возрастанию слева направо – именно так они расположены в базе данных.

Предлагаемые функции реализуют следующие алгоритмы.