Теория электрической связи: Сборник задач и упражнений, страница 9

4.  Шум ложных импульсов, порождаемый ошибками при приеме отдельных разрядов кодовых комбинаций, можно в некоторой степени характеризовать вероятностью  появления в комбинации длины  ровно  ошибок, где  – вероятность ошибки в одном разряде. Определите вероятность того, что в восьмиразрядной комбинации не произойдет ни одной ошибки.

5.  Если вероятность  мала, то вероятность того, что в комбинации длины  произойдет хотя бы одна ошибка, приближенно равна . Определите, при каком  это приближенное значение отличается от истинного не более чем на 10%.

11. ПРИНЦИПЫ МНОГОКАНАЛЬНОЙ СВЯЗИ

1.  Система с временным уплотнением каналов работает в диапазоне частот  кГц, и объединяет в групповой сигнал до 10 каналов. Диапазон рабочих частот в системе повысили до  кГц. Сколько каналов можно организовать в новом диапазоне частот при условии сохранения всех качественных параметров системы на прежнем уровне.

2.  В системе с временным уплотнением каналов в групповой сигнал уплотняются цифровые потоки, представляющие собой последовательности прямоугольных импульсов с одинаковой длительностью и амплитудой. При этом импульс с амплитудой  кодирует единицу, а импульс с нулевой амплитудой – нуль. Длительность посылки при передаче 1-го бита информации уменьшили в 3,5 раза, рабочий диапазон частот в канале увеличили в 2 раза. Ухудшится или улучшится помехоустойчивость системы и почему?

3.  Для системы с частотным уплотнением каналов рассчитайте количество каналов, если диапазон рабочих частот, отводимый для группового сигнала, составляет 1 МГц, диапазон частот для каждого канала – 3100 Гц, величина защитного интервала – 50 Гц.

4.  Групповой сигнал системы связи образуется за счет частотного уплотнения трех цифровых сигналов, каждый из которых получен на выходе системы с временным уплотнением на 10 каналов с полосой частот 3100 Гц каждый. Диапазон частот, отводимый для работы системы связи 100 кГц. Как нужно изменить рабочий диапазон частот системы, если потребуется увеличить суммарное количество каналов на входе систем с временным уплотнением до 33-х при сохранении величины защитных интервалов частот в групповом сигнале?

12. ОСНОВЫ ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ

1.  Найдите преобразование Фурье последовательности

2.  Непосредственными вычислениями определите отклик ЛИС-цепи с импульсной характеристикой  на последовательность из предыдущей задачи.

3.  Определите комплексную частотную характеристику цепи по ее импульсной характеристике

4.  Найдите отклик цепи с импульсной характеристикой  на последовательность , ; на последовательность , ; на последовательность , .

5.   Пользуясь формулой суммирования геометрической прогрессии, найдите -преобразования последовательностей:

a) ,  б) ,  в) ,

г)  ,   д)  .

е) ,  ж) ,

з) ,

и) , ,         к) .

6.   Определите, устойчив ли каузальный цифровой фильтр с передаточной функцией

 .

7.  Рассчитайте отсчеты импульсной характеристики трансверсального фильтра, аппроксимирующего идеальный (П-образный) фильтр нижних частот с граничной частотой , путем разложения желаемой КЧХ в ряд Фурье и последующего сдвига последовательности вправо для обеспечения каузальности. Количество  удерживаемых отсчетов примите равным 7; 15; 31. Постройте графики АЧХ.

8.   Примените к полученной импульсной характеристике, содержащей 15 отсчетов, взвешивание окном Хэнна

,.

Рассчитайте и постройте график АЧХ.

9.  Примените к импульсной характеристике, полученной при решении задачи 7 и содержащей 15 отсчетов, взвешивание окном Блэкмана

,.

Рассчитайте и постройте график АЧХ.

10.   Постройте графики АЧХ, полученные при взвешивании импульсной характеристики окнами Хэнна и Блэкмана (задачи 8 и 9), на одном графическом поле, используя логарифмический масштаб по оси ординат.

11.  Найдите дискретное преобразование Фурье последовательности из 8 отсчетов, описываемой выражением