Завдання до контрольної роботи з дисципліни "Основи дискретної математики", страница 2

X	Y	Варіант №
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	1	1	1	1	1
0	1	0	0	0	1	1	1	1	0	0	0	0	1	1	1
1	0	0	1	1	0	0	1	1	0	0	1	1	0	0	1
1	1	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0

5 Висловити задану логічну операцію через

-    кон'юнкцію і заперечення;

-    диз'юнкцію і заперечення.

№	Операція	№	Операція
1	(C~D)	9	(AB)
2	(A->B)(CD)	10	(AB)(CD)
3	(AB)(CD)	11	(AB)(CD)
4	(AB)(СD)	12	(AB)(CD)
5	(AB)(СD)	13	(AB)(CD)
6	(AB)(CD)	14	(AB)(CD)
7	(AB)(CD)	15	(AB)(cD)
8	(AB)(CD)	16	(AB)(CD)

6.1 Визначити чи є функція gподвійною до функції f, якщо

6.2 Призвести до нормальної форми формули задані в таблиці (непарні варіанти – до диз’юнктивної нормальної форми, парні - до кон’юнктивної):

6.3 Перевірити чи розв'язується формула задана в завданні 2.7 Побудувати досконалу диз'юнктивну і досконалу кон'юнктивну нормальну форму для заданої логічної формули:

№	Формула
1	(AB)(CD)
2	(AB)(CD)
3	(AB)(CD)
4	(AB)(CD)
5	(AB)(CD)
6	(AB)(CD)
7	(AB)(CD)
8	(AB)(CD)
9	(AB)(CD)
10	(AB)(CD)
11	(AB)(CD)
12	(AB)(CD)
13	(AB)(CD)
14	(AB)(CD)
15	(AB)(CD)

8.1 Висловити через булеві функції логічні формули, задані в таблиці завдання 7 (непарні варіанти - через стрілку Пірса, парні - через штрих Шеффера).

8.2 Висловити через булеві функції логічні формули, задані в таблиці завдання 7: додавання по модулю 2 і кон'юнкцію.

9.1 Мінімізувати булеву функцію, задану в наступній таблиці:

x­1	0	0	0	0	1	1	1	1
x2	0	0	1	1	0	0	1	1
xз	0	1	0	1	0	1	0	1
№
1	0	0	1	0	1	1	0	1
2	0	1	0	0	1	1	0	1
3	0	1	0	1	0	1	0	1
4	0	1	0	1	1	0	0	1
5	0	1	0	1	1	0	1	0
6	1	0	0	0	1	1	0	1
7	1	0	0	1	0	1	0	1
8	1	0	0	1	1	0	0	1
9	1	0	0	1	1	0	1	0
10	1	0	1	0	0	1	0	1
11	1	0	1	0	1	0	0	1
12	1	0	1	0	1	0	1	0
13	1	0	1	1	0	0	0	1
14	1	0	1	1	0	0	1	0
15	1	0	1	1	0	1	0	0