Завдання до контрольної роботи з дисципліни "Основи дискретної математики"

Страницы работы

Содержание работы

Завдання до контрольної роботи з дисципліни

"Основи дискретної математики"( для групи 2157з)

1.1 Дані множини: А={1,2,3,4,5}, В={1,3,5,4,2}, С={1,4},D={6,9,7,8}, Е={-1,0,11}, U–універсам. Універсамом для даного завдання є множина цілих чисел менших або рівних 20. Запишіть співвідношення між двома множинами заданими в наступній таблиці:

Множини

1

А

В

2

С

Р={х|х­­­­­­­2-5х+4=0}

3

F={х|х3-64=0}

U

4

U

Е

5

Р={х|х4-13х2+36=0 і  х>0}

G={х|х2-5х+6=0}

6

D

Е

7

Б

F={х|х-3>=6}

8

Р={х|х+5<=4}

U

9

А

U

10

F={х|3-х=4}

G={х|х2-4=0}

11

B

С

12

Е

F={х|х2-10х-11=0}

13

F={х|х2-х-20=0 і х3-125=0}

U

14

D

U

15

F={х|х2+х-6=0 і х<0}

(3={х|х2+2х-30}

1.2 Дані три множини:

А={корпус, процесор, пам'ять, материнська плата},

В={процесор, пам'ять, відео карта, дисководі

С={пам'ять, материнська плата, дисковод, вінчестер}.

Універсам представляє з себе множину U={корпус, процесор, пам'ять, материнська плата, відео карта, дисковод, вінчестер,  мережева карта}. Зробити над ними операції, задані в наступній таблиці:

Операція

Операція

1

АВ

9

В)С

2

А\В

10

А\(В\С)

3

(А\В)С

11

В)\С

4

U\А

12

U\(А\В)

5

U\(АB)

13

U\(АВ)

6

В)\С

14

(А\В)С

7

(A\B)\C

15

В\А

8

В)С

16

АВ

1.3 Операції зроблені над множинами в завданні 2, зобразити за допомогою діаграм Ейлера Венна.

1.4 Дані множини: B={a,b,c,d,е}, В={a,c,e,g,i}, С={a,c}, D={е}. Зробити над ними операції, задані в наступній таблиці:

Операція

Операція

1

(AB)\(CD)

9

С)2

2

A2(B\C)D)

10

A2((B\C)D)

3

(AB)(CD)

11

A2С2

4

(B\C)2

12

(AВ)2(CxD)

5

A2\(CD)

13

(A\C\D)3

6

A2 <j((B\D)C)

14

((АВ)\C)2

7

A2(CD)

15

(B\C)2\D2

8

А22

16

В)2О)

2.1 Для кінцевої множини: А={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} скласти матриці відношень наведених в таблиці:

Відношення

1

Нерівність

2

Добуток менший або рівний 10

3

менше або рівно

4

мати загальний дільник, відмінний від одиниці

5

бути дільником

6

мати залишок від ділення 1

7

Більше

8

мати залишок від ділення 2

9

Менше

10

сума менше або рівна 6

11

сума більше або рівна 7

12

різниця менше або рівна 5

13

більше або рівно

14

різниця більше або рівна 8

15

добуток більше 25

2.2 Якими властивостями володіють відношення в завданні 2.1?

2.2 Чи є відношення задані в завданні 2.1 відношенням еквівалентності або порядку(якого порядку)?

4.1 Дано три логічних висловлювання: А, В і С. Побудувати таблицю істинності для логічних операцій, заданих в наступній таблиці:

Операція

Операція

1

В)С

9

В)С

2

(AB)C

10

(AB)C

3

В)С

11

(AB)C

4

В)С

12

(а~B)C

5

В)С

13

В)С

6

(AB)C

14

В)С

7

(4B)C

15

(AB)C

8

(AB)C

16

(А~В)С

4.2 Відновити логічну операцію по заданій таблиці істинності. Логічна операція має наступний вигляд: Х У, де X, У- логічні висловлювання ( може бути як висловлювання, так і його заперечення), логічна операція. Вся логічна операція може заперечуватися.

Похожие материалы

Информация о работе