Перевірка статичних гіпотез для однієї та двох вибірок при введенні трьох послідовностей з 50, 75, 100 цілих чисел діапазоном 1-30 з різними частотами появи

Страницы работы

Содержание работы

Виконав: Половинко Сергій КИТ-14б

Лабораторна робота № 2

Тема: Перевірка статичних гіпотез.

Мета: Перевірка статичних гіпотез для однієї та двох вибірок.

Хід виконання:

1.Вводимо три послідовності з 50, 75, 100 цілих чисел діапазоном 1-30 з різними частотами появи:

4

6

10

5

4

3

1

11

12

4

10

14

7

2

9

13

15

4

3

8

Побудував гістограму та графік:

2.Використовуючи опцію “Summary Statistic” визначаємо основні статистичні параметри заданої величини Х:

Математичне очікування = 17,16

Дисперсія  = 47,9739

Аналітично визначимо основні статистичні характеристики і порівняємо їх з розрахунками, що отримали за допомогою пакета Statgraphics:

Розрахунки:

Кількість = 20

Математичне очікування = 7.25

Медіана = 6.5

Мода = 4

Середнє геометричне = 5.8883

Дисперсія = 18.19736

Стандартне відхилення = 4.26584

Стандартна помилка = 0.95387

Мінімум = 1

Максимум = 15

Діапазон = 14

Нижній квартиль = 4

Верхній квартиль = 10.5

Межквартальний діапазон = 6.5

Коефіцієнт асиметрії = 0.3596256

Стандартизований коефіцієнт асиметрії = 0.6565836

Коефіцієнт ексцесу = -1.13521

Стандартизований коефіцієнт ексцесу = -1.0363058

Коефіцієнт варіації = 58.8391%

Сума = 145

3.Будуємо для отриманої послідовності чисел гістограму і полігон частот та кумулятивну криву:

Гістограма частот:                                                              Полігон частот:

Кумулятивна крива:

4. Будуємо графіки наступних розподілів згідно індивідуального завдання.

Нормальний розподіл. Для побудови графіків розподілів необхідно обрати у вікні “Probability Distributions” потрібний розподіл та натиснути «ОК». Натиснути праву кнопку у вікні графіка та обрати пункт “Analysis Options”, ввести необхідні параметри.

а) Розподіл ймовірностей неперервної випадкової величини, яке описується диференціальною функцією.

1) Біноміальний розподіл.

 2) Біноміальний розподіл 2.

3) Нормальний розподіл.

4) Розподілення Хі-квадрат.

5) Розподілення Хі-квадрат 2.

6) Розподілення Хі-квадрат 3.

Висновок: зі збільшенням числа степенів свободи розподілення Хі-квадрат наближається до нормального.

7) Розподілення Стьюдента.

Висновок: зі збільшенням числа степенів свободи графік розподілення Стьюдента наближається до нормального.

8) Розподілення Фішера.

9) Розподілення Фішера 2.

Висновок: при збільшенні степені свободи графік розподілення Фішера наближається до нормального.


Лист розрахунків

A

B

C

D

E

F

G

1

Xi

i-М)^2

(хi-М)^3

2

4

10.563

-34.328

Матиматическое ожидание:

7.250

СУММ(A2:A21)/СЧЁТ(A2:A21)

3

6

1.563

-1.953

Медиана:

6.500

МЕДИАНА(A2:A21)

4

10

7.563

20.797

Мода:

4.000

МОДА(A2:A21)

5

5

5.063

-11.391

Среднее геометрическое:

5.888

СРГЕОМ(A2:A21)

6

4

10.563

-34.328

Дисперсия:

18.197

СУММ(B2:B21)/(СЧЁТ(B2:B21)-1)

7

3

18.063

-76.766

Стандартное отклонение:

4.266

КОРЕНЬ(F6)

8

1

39.063

-244.141

Стандартная ошибка:

0.954

F7/КОРЕНЬ(СЧЁТ(A2:A21))

9

11

14.063

52.734

Минимум:

1.000

МИН(A2:A21)

10

12

22.563

107.172

Максимум:

15.000

МАКС(A2:A21)

11

4

10.563

-34.328

Диапазон:

14.000

F10-F9

12

10

7.563

20.797

Нижний квартиль:

4.000

КВАРТИЛЬ(A3:A21;1)

13

14

45.563

307.547

Верхний квартиль:

10.500

КВАРТИЛЬ(A3:A21;3)

14

7

0.063

-0.016

Межквартильный диапазон:

6.500

F13-F12

15

2

27.563

-144.703

Коэффициент ассиметрии:

0.360

(СЧЁТ(A2:A21)*СУММ(C2:C21))/((СЧЁТ(A2:A21)-1)*(СЧЁТ(A2:A21)-2)*СТЕПЕНЬ(F7;3))

16

9

3.063

5.359

СКА:

0.657

F15/КОРЕНЬ(6/СЧЁТ(A2:A21))

17

13

33.063

190.109

КЭ:

-1.135

ЭКСЦЕСС(A2:A21)

18

15

60.063

465.484

СКЭ:

-1.036

F17/КОРЕНЬ(24/СЧЁТ(A2:A21))

19

4

10.563

-34.328

КВ:

58.839

(F7/F2)*100

20

3

18.063

-76.766

Сумма:

145.000

СУММ(A2:A21)

21

8

0.563

0.422

Похожие материалы

Информация о работе