Планування дробового факторного експерименту

Страницы работы

Содержание работы

Лабораторна робота №10

Тема: Планування дробового факторного експерименту.

Мета: Навчитися виконувати планування дробового факторного експерименту з використанням пакету Statgraphics.

Опис ходу виконання:

Згідно варіанту індивідуального завдання маємо наступну регресійну модель:

Для даної регресійної моделі необхідно побудувати четверть-репліку повного факторного плану, вибравши для цього генеруючі співвідношення, виходячи з умови відсутності зміщення оцінок коефіцієнтів та записати вирази, які підтверджують відсутність зміщення оцінок коефіцієнтів.

Мінімальна кількість точок n, в яких необхідно проводити вимірювання повинно визначатись зі співвідношення , , де m- число невідомих параметрів регресійної моделі, p-число факторів, k-показник дробності репліки.

В нашому випадку m=6, р=5, тоді n=8, к=2. Звідси випливає, що при к=2, виконується побудова четверть-репліки 25-2.

Для побудови матриці плана 25-2 необхідно вибрати генеруючі співвідношення таким чином, щоб виконувалась умова незміщення  оцінок коефіцієнтів моделі між собою.

Зіставимо всім можливим генеруючим співвідношенням групи символів:

         

Зіставляються також групи символів для всіх взаємодій факторів 2 порядку і вище для заданої регресійної моделі і для всіх можливих результатів також 2 порядку і вище

Викреслюємо одинакові групи в обох випадках. Ті генеруючі співвідношення, які викреслені використовувати не можна. Виписуємо ті, які залишились:

Обираємо першу пару і створюємо визначаючі та узагальнююче визначальне співвідношення:

Складаємо рівняння для перевірки наявності змішування оцінок коефіцієнтів:

Як видно з рівнянь перевірки, в правих частинах рівнянь присутні більше ніж 1 коефіцієнт, що не дорівнює нулю. Це означає, що змішування присутнє.

Обираємо другу пару:

Складаємо рівняння перевірки:

Оскільки в правих частинах рівнянь присутні тільки по одному коефіцієнту, що не дорівнює нулю, то змішування оцінок не відбувається.

Побудуємо матрицю плану. Число точок, в яких проводяться вимірювання, буде дорівнювати 25-2=8. Сама матриця будується шляхом доповнення матриці плана 23 стовпчиками для генеруючих співвідношень і стовпцями, необхідними для розрахунку недостаючих елементів математичної моделі.

Х0

Х1

Х2

Х3

Х4=Х2Х3

Х5=Х1Х2Х3

Х1Х3Х4

Х3Х4Х5

Х1Х2Х3Х4

У

+

-

-

-

+

-

+

+

-

5

+

+

-

-

+

+

-

-

+

3

+

-

+

-

-

+

-

+

-

6

+

+

+

-

-

-

+

-

+

2

+

-

-

+

-

+

+

-

-

7

+

+

-

+

-

-

-

+

+

4

+

-

+

+

+

-

-

-

-

9

+

+

+

+

+

+

+

+

+

1

 Запишемо матрицю Х і рівняння для незміщеного оцінювання параметрів моделі:

Х=        



Analysis Summary

----------------

File name: D:\UNIVER\Ïëàíèðîâàíèå ýêñïåðèìåíòîâ\lab\lab10\10.sfx

Estimated effects for Y

----------------------------------------------------------------------

average = 4,625 +/- 0,125

C:X3    = 1,25  +/- 0,25

ABC     = -0,75 +/- 0,25

ACD     = -1,75 +/- 0,25

CDE     = -1,25 +/- 0,25

ABCD    = -4,25 +/- 0,25

----------------------------------------------------------------------

Standard errors are based on total error with 2 d.f.

Regression coeffs. for Y

----------------------------------------------------------------------

constant  = 4,625

C:X3      = 0,625

ABC       = -0,375

ACD       = -0,875

CDE       = -0,625

ABCD      = -2,125

----------------------------------------------------------------------

Y = 4,625 + 0,625*X3 - 0,375*X1*X2*X3 - 0,875*X1*X3*X4 -

0,625*X3*X4*X5 - 2,125*X1*X2*X3*X4

Estimation Results for Y

----------------------------------------------------------------------

              Observed          Fitted  Lower 95,0% CL  Upper 95,0% CL

Row              Value           Value        for Mean        for Mean

----------------------------------------------------------------------

     1             5,0             5,0         3,68259         6,31741

     2             3,0             3,0         1,68259         4,31741

     3             6,0             6,0         4,68259         7,31741

     4             2,0             2,0        0,682587         3,31741

     5             7,0            6,75         5,43259         8,06741

     6             4,0            3,75         2,43259         5,06741

     7             9,0            9,25         7,93259         10,5674

     8             1,0            1,25       -0,067413         2,56741

----------------------------------------------------------------------

Висновок: В результаті виконання лабораторної роботи здобули практичні навички для планування дробового факторного експерименту.

Похожие материалы

Информация о работе