Проектирование и расчет систем автоматического управления при диапазоне регулирования D = 20, страница 6

Протяженность среднечастотной асимптоты устанавливается исходя из необходимого запаса устойчивости. По найденному значению Pmax с помощью кривых (рисунок 7) определяем избыток фазы и предельные значения логарифмических амплитуд.

Lм=16дб/дек,  .

Избыток фазы должен быть обеспечен на участке характеристики Lж(w) для которой  справедливо:

Lм > Lж(p) > -Lм;

Этот участок охватывает среднечастотную асимптоту.

Отмечаем на среднечастотной асимптоте точки, соответствующие значениям

Lм и –Lм. Отмечаем на оси частот частоту среза wср и проводим через эту точку среднечастотную часть желаемой характеристики с наклоном -  20 дб/дек.

Высокочастотная асимптота желаемой ЛАХ мало влияет на свойства системы, поэтому её выбираем так, чтобы она совпадала по наклону с высокочастотной асимптотой Lнск(w).

3.) Вычитая желаемую ЛАХ из ЛАХ нескорректированной системы, найдём суммарную характеристику Lо(w)+Lо.с(w).

4.) Строим ЛАХ охваченных звеньев Lо(w).

5.) В диапазоне частот, где , строят ЛАХ корректирующего звена, вычитая Lо(w) из Lо(w)+Lо.с(w).

ЛАХ параллельно корректирующего устройства изображена

на рис.11(приложение 2)

При этом    Следовательно  

Передаточная функция корректирующего устройства определится:

 (6.5)

По полученной передаточной функции корректирующего устройства подберём схемную реализацию корректирующего устройства.

           (6.6)

Передаточная функция разомкнутой скорректированной системы определится:

                        (6.7)

Рисунок 12 – Схемная реализация параллельно корректирующего устройства

Рассчитываем параметры данной схемы:

Параметры прямого канала:

                             

Приняв за условие, для обеспечения значений сопротивление и емкостей в стандартных приделах                   , получим:

Ом Ом     Ф

        

Параметры ОС:

                             Ф, Ом

3.4. Определение фактических запасов устойчивости
скорректированных систем.

Для определения фактических запасов устойчивости скорректированной системы построим диаграмму Боде скорректированной разомкнутой системы  и определим фактический запас устойчивости по фазе и по амплитуде.

3.4.1. Последовательная коррекция.

При последовательной коррекции передаточная функция скорректированной САУ имеет вид:

   (7.1)

>> margin(W)

Рисунок 13 – Определение фактического запаса устойчивости по фазе и по амплитуде

- запас по фазе.

3.4.2. Параллельная коррекция.

При параллельной коррекции передаточная функция скорректированной системы имеет вид:

     (7.2)

>> margin(W1)

Рисунок 14 – Определение фактического запаса устойчивости по фазе и по амплитуде

Запас по фазе

3.5. Структурно-параметрический синтез САУ,
 определение ПФ и параметров регуляторов.

При последовательной коррекции САУ наибольшее распространение получил принцип синтеза регуляторов контуров систем, построенных по схеме подчинённого управления. Основными критериями настройки стали модульный оптимум и симметричный оптимум.

Основной задачей синтеза контура считается определение структуры и параметров последовательного корректирующего устройства (регулятора). При настройки на модульный оптимум ставится требование, чтобы передаточная функция разомкнутой скорректированной системы имела вид:                               (8.1)

 Структурная схема САУ:

Рисунок 15 – Структурная схема САУ

Передаточная функция объекта определяется:

  (8.2)

Передаточная функция устройства обратной связи определяется:

Передаточная функция неизменяемой части выразится как

 где Tсум=0,0012с;

При настройки на модульный оптимум получим соответственно передаточную функцию разомкнутой скорректированной системы Wмо(p) и регулятора Wрег(p):

 (8.3)

Корректирующее устройство представляет собой ПИ – регулятор с коэффициентом K=1,04, и постоянной времени Tрег=0,0012c;

Стандартная передаточная функция замкнутого оптимизированного контура имеет вид:

Kос=0,0459;

           (8.4)

В действительности передаточные функции замкнутого контура определится:

                                             (8.5)