Проектирование и расчет систем автоматического управления при диапазоне регулирования D = 20, страница 2

Вторым этапом работы является синтез САУ, то есть определение структуры и параметров системы по заданным показателям качества. Эта задача решается тремя способами. Первый способ – введение в исходную структуру последовательного корректирующего устройства. Второй способ – введение в исходную структуру параллельного корректирующего устройства. Третий способ – структурно-параметрический синтез САУ, в результате которого необходимо получить систему подчиненного регулирования электропривода. Заключительным этапом синтеза является определение схемных реализаций последовательного и параллельного корректирующих устройств, регуляторов и фильтров.

В заключении работы необходимо провести анализ скорректированной САУ. Для этого строются переходные характеристики всех трёх скорректированных систем при единичном ступенчатом воздействии, исходя из которых делается вывод о соответствии показателей качества получившихся структур заданным.

1. Анализ исходной САУ.

1.1. Преобразование САУ к одноконтурному виду.

Преобразуем систему к одноконтурному виду:

Рисунок 1.1 – Одноконтурная САУ

Введём следующие обозначения:

        (1.1)

  (1.2)

Передаточная функция W2 представляет собой передаточную функцию объекта управления, которая состоит из произведения передаточной функции тиристорного преобразователя и передаточной функции двигателя.

То есть 

1.2. Определение передаточной функции САУ
в разомкнутом состоянии.

Передаточная функция в разомкнутом состоянии запишется по управляющему воздействию:

Подставляя значения передаточных функции W1 и W2  в формулу (1.1), получим выражение передаточной функции в разомкнутом состоянии:

         (1.3)

Преобразуем исходную структурную схему к следующему виду:

Рисунок 1.2 – Преобразованная структурная схема
для нахождения передаточных функций по возмущению

          Передаточная функция разомкнутой системы по возмущающему воздействию:

 (1.4)

1.3. Определение требуемого коэффициента усиления
разомкнутой системы из условия статической точности САУ.

Из условия статической точности (δ = 2%) и заданного диапазона регулирования (D = ω_max/ω_min= 60) определим требуемый коэффициент усиления разомкнутой системы:

Необходимый коэффициент усиления разомкнутой системы определяется по формуле:

                                                                               (2.1)

Относительная просадка скорости определяется:

                                                                                             (2.2)

                                                       (2.3)

                                                                       (2.4)

Подставив значения в формулу (2.1), получим значение необходимого коэффициента усиления разомкнутой САУ:

          Определение коэффициента передачи промежуточного усилителя:

                                                                                           (2.5)

1.4. Определение передаточных функций по управляющему,
возмущающему воздействиям и по ошибке.

Определение передаточной функции по управляющему воздействию:

                                                                                                                                           (1.5)

Определение передаточной функции по возмущающему воздействию:

                                                                                                                     (1.6)

Определение передаточной функции по ошибке по управляющему воздействию:

(1.7)

Выразим передаточную функцию по ошибке от возмущающего воздействия:

Запишем все полученные передаточные функции подставив найденное значение Кпу:

1) Передаточная функция по управляющему воздействию в разомкнутом состоянии:

          2) Передаточная функция по возмущающему воздействию в разомкнутом состоянии:

         

        3) Передаточная функция по управляющему воздействию в замкнутом состоянии:

          4) Передаточная функция по возмущающему воздействию в замкнутом состоянии:

          5) Передаточная функция по ошибке от управляющего воздействия: