Примеры производственного применения критериев эффективности (Глава 5 учебника "Планово-экономическое управление"), страница 3

,

где  - дисперсия погрешности определения степени насыщения абсорбента,  - дисперсия степени насыщения, прогнозируемая эталонной моделью [9]:

.

В качестве начальных условий, для оптимизации настроек информационно-измерительной подсистемы, можно взять стандартную методику, которая исходит из расчета погрешности измерения концентрации с помощью плотномера Руководство для массовых расходомеров по измерению концентрации. - URL: http://www.krohne.com/ fileadmin/ Picture_Gallery/ KROHNE_companies/ Russia/Manuals/ OPTIMASS _manual_ Concentration_rus.pd:

,

(5.8)

где ΔХ - абсолютная погрешность измерения концентрации раствора; X_max и X_min -  максимальное и минимальное возможные значения концентраций раствора; ρ_max и ρ_min - соответствующие концентрациям значения плотности раствора; Δρ - абсолютная погрешность измерения плотности раствора.

Значение абсолютной допускаемой погрешности измерения плотности раствора прибором OPTIMASS 1000 в комплекте с преобразователем MFC 300 составляет ± 2 кг/м³. Дополнительная погрешность от изменения температуры окружающей среды составляет 0,0075 % от основной погрешности измерения плотности при отклонении температуры на 1 ^оС. Номинальное значение температуры окружающей среды составляет 20 ^оС, рабочий диапазон составляет от 0 до 40 ^оС. При этом максимальное значение дополнительной погрешности составляет 0,003 кг/м³, поэтому в дальнейших расчетах данной составляющей погрешности пренебрегаем. Постоянная времени датчика, согласно паспортным данным производителя, может быть установлена от 0,5 до 20 секунд.

По данным технологического регламента максимальное и минимальное значения концентрации цианистого натрия в растворе составляют X_max = 35,0 %масс, X_min = 20,0 %масс. Указанным значениям концентраций соответствует плотность растворов: ρ_max = 1194 кг/м³;            ρ_min = 1102 кг/м³. Тогда по выражению (5.8) получаем предел абсолютной статической погрешности измерения концентрации растворенного в абсорбенте цианистого натрия  %масс.

Анализ архивов значений концентраций цианистого натрия в растворе показывает, что в номинальном режиме работы установки значения концентраций на входе и на выходе из абсорбера составляют соответственно: Мх₁ = 23,5 %масс; Мх₂ = 27,6 %масс. Значение равновесной концентрации цианистого натрия в растворе едкого натра равно                   Х* = 35,0 %масс.

Значение предельной относительной погрешности измерения концентрации цианистого натрия в абсорбенте на входе в абсорбер:

.

Среднеквадратическое отклонение погрешности измерения концентрации цианистого натрия в абсорбенте на входе в абсорбер:

.

Согласно паспорту на ПТК АСУ ТП предел допускаемой относительной погрешности аналогового входа для измерения параметров:

%.

Среднеквадратическое отклонение погрешности аналогового входа для измерения параметров:

.

 Среднеквадратическое отклонение случайной статической погрешности каналов измерения концентрации цианистого натрия в абсорбенте на входе в абсорбер:

.

Доверительный интервал относительной погрешности измерения концентрации цианистого натрия в абсорбенте на входе в абсорбер при доверительной вероятности Р = 0,95 и нормальном законе распределения погрешности:

%.

Аналогично получаем доверительный интервал относительной погрешности измерения концентрации цианистого натрия в абсорбенте на выходе из абсорбера:

%.

Находим абсолютную статическую погрешность измерения степени насыщения абсорбента.

Значения производных уравнения измерения в рабочей точке:

; .

В рассматриваемой системе в процессе измерения производится учет и компенсация динамических свойств объекта измерения. Наличие в составе измерительных каналов системы динамических компенсаторов позволяет сделать предположение о коррелированности погрешностей измерения концентрации цианистого натрия в абсорбенте на входе и на выходе из абсорбера. В таком случае, расчет предельных значений абсолютной статической погрешности измерения степени насыщения ведем по выражению: