Изучение зависимости тока на участке цепи, содержащем ЭДС, от разности потенциалов на его концах

Страницы работы

Содержание работы

Цель работы: изучение зависимости тока на участке цепи, содержащем ЭДС, от разности потенциалов на его концах, расчет ЭДС и полного со­противления этого участка.

Теоретические сведения.

Для того чтобы поддерживать ток электрических зарядов в течение какого-то длительного времени, необходимо, кроме электростатического поля, наличие в цепи сторонних источников тока – сторонних полей.

Для каждого из этих полей вводятся силовая и энергетическая характеристики. Силовой характеристикой является вектор напряженности Еэл.ст. и Естор.

Как и в электростатике, направление Е совпадает с направлением силы F, действующей на положительный точечный заряд q; величина напряженности численно равна отношению силы к величине заряда, если он достаточно мал.

Еэл.ст. = Fэл.ст./q; Естор. = Fстор./q

Энергетической характеристикой электростатического поля является разность потенциалов j1 - j2, стороннего поля – электродвижущая сила ЭДС - e. Величина разности потенциалов равна отношению работы силы электростатического поля при перемещении малого точечно­го заряда q из первой точки участка цепи во вторую к величине перемещаемого заряда. Величина ЭДС – аналогично отношению работы силы стороннего поля к величине q.

j1 - j2 = (А1-2)эл.ст./q; e = Астор./q

Между силовыми и энергетическими характеристиками электростатического и стороннего полей имеются сходные интегральные соотношения.

j1 - j2 = ∫Еэл.ст.dl, e = ∫Естор.dl

Величина, численно равная работе, совершаемой электростатическими и сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда по участку цепи, называется напряжением U на этом участке цепи и равна:

(1)

 
           

Знак i-ых ЭДС в (1)принимается положительным,  если переход от точки 1 к точке 2 соответствует перемещению внутри источника от знака «-» к знаку «+» в противном случае – отрицательным. Если использовать определение напряжения

U = I*rn,

где I – ток в цепи,

rn – полное сопротивление участка,  включающее внутреннее сопротивление источника ЭДС на этом участке, 

тогда закон Ома принимает вид:

j1 - j2 = åei = I*rn

Участок цепи, на котором не действуют сторонние силы, называ­ется однородным, для которого напряжение равно U1-2 = j1 - j2, т.е. напряжение совпадает с разностью потенциалов на концах участка 1 – 2.

Рис.1.

 
Произведение I*rn берётся положительным, если направление обхода совпадает с направлением тока. Например, для участка 1 - e - 2, выбрав направление обхода против часовой стрелки от 1 к 2,  вдоль направления тока,  получим:

I(r + ri) = j1 - j2 + e   (2)

Обобщенный закон Ома, примененный к участку 1- V- 2 (обход через вольт­метр), даёт следующее:

±Iвrв = j1 - j2   (3)

где Iв, - ток, идущий через вольтметр,

rв – его сопротивление.

Но произведению Iвrв - это показание вольтметра, следовательно, показание вольтметра, подключённого к концам любого участка цепи, всегда равно разности потенциалов: между точками подключения прибора.

В равенстве (3) перед произведением Iвrв стоят знаки ±, так как, не зная параметров внешней (по отношению к рассматриваемому участку), цепи, нельзя заранее указать направление тока, идущего через прибор, т.е. нельзя сказать потенциал какой точки (1 или 2) будет выше.

Таким образом, показание Uв вольтметра в общем случае

U = |j1 - j2|

Заменяя в выражении (2) разность потенциалов через показания вольтметра и обозначая полное сопротивление участка через R, получим

IR = ±Uв + e или j1 - j2 = ±Uв = IR - e   (4)

Из соотношения (1) видно, что между разностью потенциалов, измеряемой вольтметром, и током, обтекающим участок цепи, между концами которого включен вольтметр, в общем случае существует линейная зависимость. Построив график этой зависимости, по углу наклона прямой можно определить сопротивление исследуемого участка цепи.

tga = |U’ – U”| / |I’ – I”| = R1-2   (5)

где U и U – некоторые значения разностей потенциалов на концах участка;

I и I – соответствующие им значения тока.

Из соотношения (4) видно, что, если ток, обтекающий участок, равен нулю, показания вольтметра по абсолютному значению равно ЭДС источника, включенного в рассматриваемый участок, т.е.

Uв = e

Описание установки и методика измерения.

Подпись: Рис.2.Схема установки показана на рис.2. с двумя возможными вариантами включения источников ЭДС – согласным и встречным, которые осуществляются с помощью проводников-перемычек на лицевой панели блока лабораторной работы. Здесь eх – источник тока с неизвестной ЭДС; e - регулируемая ЭДС; Rx – внешнее сопротивление участка 1 - eх – 2; RД – дополнительное сопротивление.

По закону Ома для участка цепи 1 – 2 можно записать

-(j1 - j2) + eх = IRx или j1 - j2 = eхIRx   (6)

а для замкнутой цепи

I(Rx + RД) = eх±e   (7)

Здесь +e - для согласного, а -e - для встречного включения.

Похожие материалы

Информация о работе

Предмет:
Физика
Тип:
Методические указания и пособия
Размер файла:
75 Kb
Скачали:
0