Схемотехника ТТЛШ и КМОП-транзисторной логики. Каскадное соединение дешифраторов, страница 13

После минимизации при помощи карты Карно, с учетом неопределенных состояний, получаем следующее выражение для данной логической функции:

.

0001 ни когда не получим, т.к. а+b+c=0. нижняя часть таблицы это запрещенные комбинации, но для того, чтобы схема была проще их надо учитывать. Т.о. схемы, выполняющие логические функции "S" и "Р", имеют следующий вид:

в обоих случаях выходов может быть два – прямой и инверсный. Объединяя эти две схемы, получаем одноразрядный двоичный сумматор.

Объединяя два одноразрядных сумматора, получаем двухразрядный сумматор.

Такой сумматор складывает двухразрядные числа a1, a2 и b1, b2, при этом S1S2 является выходным результатом.

Недостаток: при большом количестве разрядов пропорционально растет время вычисления суммы, поскольку сигнал переноса последовательно проходит через все разряды и общее время задержки определяется, как:

,

где n – количество разрядов,  – время задержки в одном сумматоре.

Для устранения данного недостатка строят схемы параллельных сумматоров с параллельным переносом. При этом комбинационная схема формирователя сигналов переноса существенно усложняется, но быстродействие сумматора растет.

Если допускается низкое быстродействие в работе сумматора, то он может быть построен по схеме последовательного двоичного сумматора. Преимущество такой схемы – простота. В таком сумматоре входные суммируемые двоичные числа вводятся последовательно разряд за разрядом, начиная с младшего, синхронно, такт за тактом. Такт за тактом, подается сигнал суммирования. Сигнал переноса "Р", задерживаясь на один такт в линии задержки, поступает на вход "С" сумматора, как перенос из предыдущего разряда. Время задержки вычисления всей суммы пропорционально числу разрядов. В качестве линии задержки используется D триггер.

Двоичный вычитатель.

В цифровой технике операцию вычитания заменяют операцией сложения, при условии, что отрицательное число представлено в обратном коде.

Z

1

1

0

0

1

1

0

Обратный код.

Машинное слово (8 бит – 1 байт), кроме разрядов, в которых записано двоичное число, содержит еще знаковый разряд "z". Если z равно 0, то число считается положительным, если z=1, то число отрицательное. Это прямой код записи.

В обратном коде:

0

1

1

0

0

1

1

0

1

0

0

1

1

0

0

1