Счетчики. Регистры, страница 3

.

Карта Карно для этого случая имеет следующий вид:

В результате минимизации получаем: J₂=Q₁.

Далее, определим функцию переходов для переменной К₂.

, а

.

В этом случае карта Карно принимает следующий вид:

Т.о. получаем, что K₂=J₂=Q₁.

И, наконец, рассмотрим первый триггер.

Из таблицы находим, что:

, а .

Тогда карта Карно будет выглядеть следующим образом:

В результате минимизации получаем, что J₁=1.

Далее:

 и

.

Карта Карно для этой функции имеет следующий вид:

Отсюда получаем, что K₁=J₁=1.

На основании полученных результатов, можно синтезировать комбинационные логические схемы межкаскадных связей. И, таким образом, схема заданного счетчика будет иметь следующий вид:

Схему можно упростить, если использовать универсальные JKRS-триггеры. В частности, если в третьем каскаде заменить JK-триггер на универсальный, то, поскольку в универсальном триггере входы J и К формируются, как логические произведения, следовательно, отпадает необходимость в установке логического элемента "И" для формирования сигнала на входе третьего триггера. Кроме того, универсальные триггеры, как известно, имеют асинхронные входы R и S, которые позволяют после включения питания установить счетчик в исходное состояние. При прямом счете исходным состоянием для рассматриваемого счетчика является состояние 000, поэтому после включения питания или при любой другой необходимости обнуления счетчика необходимо до подачи синхроимпульсов подать логическую единицу на асинхронный вход R.

Поясним работу синтезированного счетчика при помощи временных диаграмм, представленных на следующем рисунке:

Поскольку на входах J и К первого триггера постоянно присутствует уровень логической единицы, то этот триггер работает в режиме асинхронного Т-триггера, т.е. при каждом последующем синхроимпульсе выходное состояние этого триггера меняется на противоположное. Второй триггер, так же, работает в режиме Т-триггера, но уже синхронного, и его моменты переключения связаны не только с синхронизирующими импульсами на входе "С", но и с периодом появления уровня логической единицы на выходе первого триггера.

Далее, на входы третьего триггера поступает произведение выходных импульсов первого и второго триггеров. Т.о. уровень логической единицы появится на выходе конъюнктора и, следовательно, на входах третьего триггера лишь при одновременном появлении на выходах первого и второго триггеров уровня логической единицы. Третий триггер, в свою очередь, как и предыдущий, работает в режиме синхронного Т-триггера, управляющим сигналом которого является означенное произведение.

Т.о. на представленных временных диаграммах можно четко проследить последовательность смены состояний счетчика от исходного состояния 000 до состояния окончания счета 111. Иначе говоря, какова последовательность смены состояний счетчика в таблице, такова она и на временных диаграммах.