Счетчики. Регистры, страница 2

Каждый разряд кода, указанного в столбце "код состояния", представляет собой исходное состояние соответствующего триггера, т.е. состояние разряда 2² соответствует исходному состоянию триггера №3, состояние разряда 2¹ – состоянию триггера №2 и состояние разряда 2⁰ – состоянию триггера №1.

Следующие столбцы состояний триггеров Q^t_1-3 – это выходные состояния этих триггеров, в которые они переходят. В таблице этот переход будет выглядеть, как смещение исходного выходного состояния каждого триггера на строку вверх, а состояние из верхней строки перейдет в самую нижнюю, т.е., как бы, по диагонали вправо, вверх. В результате получаем порядок смены состояний каждого триггера при каждом такте работы счетчика.

Дальнейшее заполнение таблицы осуществляется согласно сокращенной таблице переходов JK-триггера. Т.е., в зависимости от перехода выходного состояния каждого триггера, указываются необходимые для осуществления этого перехода состояния на его входах.

Синтезируем вид логической функции, формирующей сигнал на входе J₃ триггера №3, полагая, что входными переменными этой функции являются Q₁, Q₂, Q₃, т.е. состояния триггеров до подачи следующего синхроимпульса. Например, J₃ – истинно в той строке, где Q₃=0, Q₂=1, Q₁=1, т.е. . Кроме того, имеются четыре безразличных состояния для входа J₃:

.

Минимизируем функцию J₃ с учетом запрещенных состояний, для чего заполним карту Карно:

Учитывая одно запрещенное состояние, проводим склейку единиц, в результате чего получаем следующую функцию переходов, для входа J триггера №3:

.

Проделаем ту же работу для функции переходов входа К₃. Из таблицы получаем, что:

.

Кроме того, имеются четыре безразличных состояния для входа К₃:

.

Заполняем карту Карно, с учетом безразличных состояний:

Т.о. получаем, что: .

Далее, рассмотрим второй триггер.

Алгоритм определения функций переходов для входов второго триггера будет аналогичен, рассмотренному выше. Т.о.:

, а