Анализ перенапряжений воздушных линий электропередач напряжением выше 110 кВ, страница 18

Приложение

Расчёт и построение кривых переходного процесса для разных случаев (при включении и АПВ)

Расчет и построение кривых (не менее двух пе­риодов промышленной частоты) переходного процесса при включении линии для угла включения φ=90° для следующих первых собственных частот колебаний ω1= 1,0; 1,5; 2,0; 3,0; считая δ=0,1 отн. ед. Определение зна­чения kуд.

Общая  характеристика   переходного   процесса  при включении и АПВ. Включение разомкнутой линии явля­ется   распространенной   коммутацией,   которая   может привести к появлению опасных перенапряжений в конце линии.

Простейшая схема включения линий показана на рис.П1. В этой схеме Е — ЭДС источника, х_И — его внутреннее сопротивление; l, Z_c — длина и волновое со­противление линии; РВ — вентильный разрядник.

Расчет переходного процесса в такой схеме может быть   проведен   методом   стоячих   волн,   позволяющим выразить напряжение в конце линии в виде суммы вынужденной составляющей с частотой источника ω и бесконечного числа составляющих собственных колебаний. В ряде  практических случаев можно ограничится учетом нескольких составляющих. В первом  приближении можно принять во внимание лишь первую собственную частоту колебаний, что позволяет схему с распределенными параметрами свести к одночастотному колебательному контору L, C, r (рис.П2).

               Рис. П1. Включение разомкнутой лини под напряжение. 

           Рис. П2. Упрощенная схема замещения разомкнутой линии с разрядником.

 Анализ показывает, что замена цепи с распределенными параметрами колебательным контуром дает погрешность тем меньшую, чем больше отношение

Параметры колебательного контура выбираются на основании следующих соображений:

Частота колебательного контура должна совпадать с первой частотой ω1 схемы с распределенными параметрами, т. е. ω1=1/LC, где  ω1 является первым корнем трансцендентного уравнения 

токи через разрядник в обеих схемах должны быть равны. Это требует равенства входных сопротивлений относительно точки подключения разрядника при про­мышленной частоте.

Входное сопротивление Z_BX в схеме с распределен­ными параметрами подсчитывается как входное сопро­тивление линии, замкнутой через индуктивность источни­ка. Без учета активных сопротивлений получим:.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       

                            

где β — коэффициент изменения фазы для линии (при промышленной частоте ω=314 рад/с для воздушных ли­ний β = О,О6 град/км).

Для схемы с сосредоточенными постоянными входное сопротивление без учета rравно:

                      

Значения сопротивления rи коэффициента затухания δ=r/2L в схеме замещения выбираются, исходя из ра­венства затуханий в обеих схемах.

В работе рассматриваются перенапряжения в электропередачах 500 кВ, поэтому все расчеты далее прово­дим   в   относительных" единицах,    беря    за    базисные

U_баз =0,8*500 кВ, Z_6a3=Z_c=270  Ом, ωбаз= 314  рад/с.

Тогда в схеме замещения ЭДС источника Е=1, волновое сопротивление    Z_c = l, угловая частота источника ω=1. В относительных единицах время измеряется в радианах, а период промышленной частоты составляет Tотн=2π. Используя соотношения  и зная ω1и δ схемы с распределенными параметрами, можно выра­зить параметры схемы замещения следующим образом:

Коэффициент затухания в реальных схемах δ =5- 30 1/с,  или в относительных единицах δ =0,016-0,095.

В данной работе исследуется перенапряжение в линии с номинальным напряжением 500 кВ, длиной 500 км, присоединенной к источнику индуктивностью Lи=0, 0.29, и 0.67 отн. ед. Этим значениям Lи соответствуют частоты ω1=3, 2 и 1.5.