Анализ перенапряжений воздушных линий электропередач напряжением выше 110 кВ, страница 12

Рис. 3.1. Включение разомкнутой линии к источнику синусоидальной ЭДС:

а —схема;  б — резонансные кривые;  1 — Хи =0; 2 — Хи  =0,5Zс, добротность ли­нии и источника Q = 12,5; 3— Хи=0. учтено коронирование проводов

Последнее выражение можно упростить, если учесть, что для воздушных линий электропередачи R'<<jwL'

где    — коэффициент затухания;        =     /с=1,05-10-3 рад/км — коэффициент изменения фазы; Zc — волновое сопро­тивление линии, определяемое по формуле

Если схема далека от резонансных условий на частоте источника     , влияние активного сопротивления R' мало и уравнения (3.1) и (3.2) принимают вид

Отношение напряжения в конце линии к напряжению в начале линии называется коэффициентом передачи:

На основе (3.9) построена зависимость U'(/) от l (см. рис. 3.4, б, кривая 1) с учетом того, что U (0)=Е. Кривая четко выявляет резонансные свойства схемы. Резонанс на­ступает при     / =     /2, т. е. при l=1500 км, если f = 50 Гц. Линия такой длины имеет период собственных колебаний

и частоту собственных колебаний, равную частоте источни­ка       . Напряжение в конце линии при резонансе нужно оп­ределять с учетом сопротивления R', и для           =     /2

где Q— добротность линии.

Входное сопротивление разомкнутой линии

При         <     /2 (/<1500 км при частоте источника       = 314 с-1) ZВХ имеет емкостный характер.

Для небольших длин, характерных для линий с номи­нальным напряжением до 220 кВ, формулу (3.12) можно упростить, перейдя от тригонометрических функций к их ар­гументам. Например, при l=100 км     l=0,105 рад (6°)

т. е. такую линию можно заменить сосредоточенной емко­стью. При длинах 200—300 км cos                                                ; тогда

Нетрудно видеть, что это соотношение соответствует Т-образной схеме замещения. С увеличением длины линии по­грешность от такой замены возрастает и следует пользовать­ся формулами длинных линий.

Если источник имеет внутреннее сопротивление ХИ то напряжение в начале линии определяется по формуле

Напряжение в конце линии равно

На рис. 3.1, б построены зависимости U(0) и U(l) от l при Хи —0,5Zc (кривая 2). Напряжение в точке резонанса вычислено с учетом добротности линии и источника. Точка резонанса сдвинута по отношению к соответствующей точке при Хи = 0 в сторону меньших длин, так как к индуктивности линии добавляется индуктивность источника. Аналогичные резонансные кривые могут быть построены при постоянной длине линии и переменной индуктивности источника, что соответствует, например, изменению числа включенных ге­нераторов на станции. Приведенные кривые и уравнения показывают, что в разомкнутой линии большой длины, при­соединенной к источнику с внутренним сопротивлением Хи, возможны повышения напряжения из-за прохождения ем­костного тока линии через индуктивность источника [U(0)>E] и индуктивность линии [U(l)>U(О)]. Этот эф­фект, названный емкостным эффектом, особенно проявляет­ся в линиях СВН большой длины. Резонанс является част­ным случаем проявления емкостного эффекта. Он наступа­ет при ХВХ=Хи, т. е. в том случае, когда входное сопротивление линии, носящее емкостный характер, равно индук­тивному сопротивлению источника, что эквивалентно ра­венству первой частоты собственных колебаний схемы час­тоте источника.

Повышение напряжения на линии может привести к по­явлению короны. Возникновение короны на линии отража­ется в схеме замещения длинной линии введением активной проводимости G' и добавочной емкости    C', зависящих от напряжения U(х) в данной точке линии.

Вследствие значительных активных потерь при коронировании резонансная кривая получается менее острой, чем при отсутствии короны, с максимумом около (3,0 - 3,5)E, сдвинутым в сторону меньших длин из-за появления допол­нительной емкости.

В расчетах величины G' и   С' могут быть приближенно определены по формулам

где UK— напряжение возникновения короны;    и 0 — ко­эффициенты, которые уменьшаются с числом проводов рас­щепленной фазы:      = 0,7 - 0,35, 0 = 0,22 - 0,11.