Анализ перенапряжений воздушных линий электропередач напряжением выше 110 кВ, страница 2

Возникающий при подключении линии к шинам станции или подстанции переходный процесс можно рассмотреть, пользуясь схемой рис. 1.1: разомкнутая линия длиной l подключается к источнику синусоидальной ЭДС с внутрен­ней индуктивностью L_и. Максимальное напряжение имеет место в конце линии. Его значение можно найти, зная кри­вую переходного напряжения

Рис. 1.1. Подключение разомкнутой линии к источнику

Запишем в оператор­ной форме:

где -  волно­вое сопротивление линии; Е(р) — изображение ЭДС ис­точника;

При включении в максимум ЭДС (    = 90°)

Используя теорему разложения, находим оригинал

где    — угловые частоты собственных колебаний; А_уст — амплитуда вынужденной составляющей, определяемая по формуле:

А_к — амплитуды свободных составляющих, определяемые по выражению:

Амплитуды свободных колебаний образуют знакопере­менный ряд, члены которого убывают с увеличением по­рядкового номера k. При t = 0

Отсюда следует, чтоA₁ > A_УСТ, т. е. амплитуда первой свободной составляющей больше амплитуды вынужденной составляющей в отличие от одночастотного колебательного контура, в котором A₁ = A_УСТ.

На рис. 1.2 приведены кривая напряжения в конце ли­нии и ее составляющие. Максимальные значения вынужден­ной и первых двух свободных составляющих могут совпа­дать, что и наблюдается в приведенном случае в момент времени t=      :

причем ударный коэффициент

Рис. 1.2, Напряжение u(l, t) в конце разомк­нутой линии и его состав­ляющие (L_E/Z_c=0,29; /= -500 км):

/ — вынужденная составля­ющая; 2 — первая гармони­ка (    /    =2,0); 3 — вторая гармоника (    /    =6,9)

Характер переходного процесса можно показать, пред­ставив Г-образную схему замещения линии (рис. 1.3) про­стым колебательным контуром, состоящим из последова­тельно соединенных индуктивности L_эи емкости С_э (рис. 1.4).

Для линий небольшой длины можно принять, что

Напряжение в конце линии совпадает с напряжением на емкости и содержит составляющую вынужденного режима и первую свободную составляющую:

где   - частота источника;                       - частота свободных колебаний;                           коэффициент затухания.

Из (1.12) следует, что максимальное напряжение в кон­це линии U_maxопределяется в основном углом включения     и частотой собственных колебаний               

Эти параметры опре­деляют амплитуду свободных колебаний

Рис. 1.3. Представление линии Т-образной схемой   заме­щения

Рис. 1.4. Упрощенная схе­ма замещения линии

Для реальных электропередач отношение первой собст­венной частоты к промышленной обычно больше единицы, т. е.          >l.

В электропередачах напряжением 500 кВ и выше для увеличения пропускной способности используют последова­тельное включение емкости для компенсации индуктивного сопротивления линии (устройство продольной компенса­ции — УПК)-   Для   таких   электропередач    возможно              <l.

Анализ формулы (1.13) позволяет сказать, что при           >l амплитуда свободной составляющей имеет наи­большее значение при углах включения, близких к 90 или 270°. Если же               , то амплитуда свободной составляю­щей будет наибольшей, когда угол включения    близок к 0 или 180°.

Рассмотрим кривые переходного процесса в некоторых частных случаях. В качестве примера проанализируем подключение к источнику линии с            = 5 при угле включения     =90°. Пользуясь формулой (1.12), можно рассчитать амплитуду вынужденной составляющей и амплитуду свободной составляющей напряжения (рис. 1.5). Макси­мальное значение напряжения переходного процесса достигается в первый полупериод свободных колебаний, когда напряжение вынуж­денного режима не успевает значительно измениться в линии.   Если        =2 (рис. 1.6), то наибольшее значение напряжения достигается на втором максимуме, ибо при таком соотношении частот через полпе­риода промышленной частоты амплитуды вынужденного режима и сво­бодной составляющей складываются (если пренебречь затуханием).