Магнитная гидродинамика, страница 8

Эта идея используется в термоядерных устройствах ля удержания и сжатия плазмы. Пусть в плазме организованной в виде тонкого шнура течет ток, вызванный некоторым сторонним источником (рис. 4.)

Вокруг этого шнура с током образуется,  соленоидальное магнитное поле. В силу  максвелловского натяжения магнитных силовых линий, силовые линии соленоидального магнитного поля также стремятся сократиться. Действительно натяжение магнитной силовой линии можно определить, пользуясь тензором магнитных напряжений: если магнитное поле направлено вдоль оси Х, то магнитная сила, действующая на единичную площадку перпендикулярную оси Х равна:

 .

Но в силу «вмороженности» магнитных силовых линий сокращаясь, они увлекают за собой и вещество, сжимая его в еще более тонкий шнур.

Это сжатие будет проходить до тех пор, пока все увеличивающееся давление в плазме шнура не будет равно магнитному давлению. Если в предыдущем примере магнитное поле создается электрическим током в сжимаемом веществе, то можно себе представить и устройства, в которых сжатие вещества происходит некоторым независимым внешним магнитным полем (магнитные «бутылки», «ловушки») (рис. 5.).

В этом случае плазма помещается в нарастающее магнитное поле, которое адиабатически сжимая ее, одновременно увеличивает ее плотность и температуру.

Одни из возможных источников сильных магнитных полей в космическом пространстве является столкновение двух областей межзвездного газа обладающих до столкновения в силу некоторого направленного движения заряженных частиц или по другим причинам слабыми магнитными полями.

В этом случае сжатие межзвездного газа в результате столкновения приведет также и к концентрации магнитного поля в сравнительно небольших областях, а значит, к увеличению в них напряженности магнитного поля.

Опираясь на принцип вмороженности магнитного поля в вещество не трудно понять и запаздывание частиц, приходящих на землю вследствие взрывов на солнце. Наблюдения показывают, что после некоторого взрыва на солнце на землю обрушивается поток заряженных частиц спустя примерно 20 часов.  Сами индивидуальные частицы движутся со скоростями достаточными для прохождения расстояния от солнца до земли на несколько десятков минут.

По-видимому, во время взрывов от солнца отрываются большие «куски» плазмы вместе с магнитным полем, магнитное поле удерживает частицы как в «мешке», который движется к земле с некоторой гидродинамической коллективной скоростью (1500км/сек) значительно меньшей, чем скорость индивидуальных частиц в «мешке». Подходя к земле и нарушая ее магнитное поле, заряженные частицы высыпаются на землю, производя магнитные бури и полярные сияния.

13.4. Диффузия магнитного поля

Как видно из вывода принцип вмороженности магнитных силовых линий позволивший образно рассмотреть ряд важных явлений следует из общих уравнений электродинамики в том случае, когда среда имеет бесконечную проводимость. Однако, все реальные среды (кроме сверхпроводников) имеют конечную проводимость. Следовательно, любая реальная среда будет просачиваться, диффундировать через магнитное поле, или магнитное поле будет диффундировать в проводящую среду. Рассмотри для простоты неподвижную проводящую среду  , тогда уравнение (13.2.18) примет вид:

 .                                     (13.4.30)

Уравнение (13.4.30) имеет вид уравнения диффузии с коэффициентами диффузии равным:

.                                     (13.4.31)

Из (13.4.31) следует, что коэффициент диффузии тем меньше, чем больше проводимость среды и он равен нулю при бесконечной проводимости, что и следует из принципа «вмороженности» магнитных силовых линий.