Программы линейной структуры. Простейшие программы циклической структуры. Разветвления, циклы и разветвления. Простейшие алгоритмы обработки массивов, страница 13

14. Прямая, отрезком которой является сторона треугольника, делит плоскость на две полуплоскости. Если заданная точка и противоположная этой стороне вершина треугольника  находятся в разных  полуплоскостях,   то  точка   не  может  принадлежать  тре­угольнику. Проверив  это условие для всех трех сторон, мы решим

задачу, т. е. определим, лежит точка внутри или вне треугольника.

   Прямая, проходящая через вер­шины А (А₁ , А₂) и В(B₁ , B₂) (рис), описывается уравнением  (B₁ - А₁)/(B₂- А₂)=( B₁ - Х)/( B₂- Y)    определяющим зависимость Y=f(X). Если заданная точка D{D₁, D₂ ) и противоположная вершина С(С₁, С₂) лежат по разные стороны от этой  прямой, то произведение (f(D₁)—D₂) (f(C₁)—C₂) будет отри­цательным, так как его сомножители имеют противоположные знаки (см. рис.). Если для всех трех сторон произведение ока­жется положительным, то точка принадлежит треугольнику.

15. Задача сводить к вычислению остатка от деления(%) на 2, если он не равен 0, то число нечетно.

Задание II уровня.

     Задачи II уровня требуют соче­тания циклов и разветвлений. Все программы нужно составить в общем виде так, чтобы число данных вводилось оператором ввода в начале программы и использовалось далее при проверке условия окончания цикла. Подготовить тесты. При отладке программы нуж­но задать n=3, 4 или 5. Для решения задачи необходимо также вы­полнить все пункты задания I уровня.

Варианты задач II уровня.

1. Определить средний рост девочек и мальчиков одного класса.   В   классе  учится   n  учеников.

2. Вводя в цикле по 5 оценок каждого студента, подсчитать число студентов, не имеющих оценок 2 и 3. В группе учится п студентов.

3. Вводя в цикле по 4 оценки, полученные студентами в сессию, определить число неуспевающих студентов и средний балл группы по всем экзаменам.   

 4. Траектория снаряда, вылетающего из орудия под углом  а  с  начальной  скоростью  V₀,   описывается   уравнениями

                       x = V₀ cos at,

                Y= V₀ sin at –gt²/2 ,

где g=9,8 м/с² — ускорение свободного падения, t — время. Вводя n заданных пар (V_0, а) определить, сколько снарядов поразит цель высотой Р, расположенную в верти­кальной плоскости ствола орудия на расстоянии R на высоте Н (рис).

5.  Задано n троек чисел а, b, c. Вводя их по очереди и интерпрети­руя как длины сторон треуголь­ника, определить, сколько троек мо­жет быть использовано для построения треугольника (числа а, b, cпри вводе расположить в порядке возрастания.

6.  В ЭВМ по очереди поступают результаты соревнований по  плаванию, в которых участвует n спортсменов. Выдавать на печать .лучший результат после ввода результата очередного спортсмена.

7.  В ЭВМ вводятся по очереди координаты п точек. Опреде­лить, сколько из них попадет в круг радиусом Rс центром в точ­ке (а, b).

8.   Ученикам 1-го класса назначается дополнительно стакан молока (200 мл), если их вес составляет меньше 30 кг. Определить, сколько литров молока потребуется ежедневно для одного класса, состоящего из п учеников. После взвешивания вес каждого ученика вводится в ЭВМ.

9.   В ЭВМ вводятся фамилии и рост учеников 7-го класса. Опреде­лить, сколько из них попадет в баскетбольную команду, для этого  рост их должен быть  больше 170 см.

10. В ЭВМ вводятся по очереди координаты п. точек. Опреде­лить, сколько из них попадет в кольцо с внутренним радиусом r, и внешним R.

11. В соревнованиях по бегу принимают участие 30 спортсме­нов. Вводя по очереди результаты участников в ЭВМ, определить, сколько из них выполнило норму.

12. Стоимость платья зависит от материала, а также от фасона. Предполагается, что в ателье имеется 2 вида материала: шерсть по 300 руб. за метр и шелк по 160 руб. за метр. На пошив платья тре­буется 3 м материала. Стоимость пошива базового фасона (с мини­мальной отделкой) — 600 руб. За дополнительные детали отделки