Межмолекулярные силы в жидкостях и их физико-химические свойства, страница 3

что молекулярные силы являются короткодействующими —молекулы взаимодействуют только со своими ближайшими соседями. Если изобразить молекулы в виде плотно упакованных шариков (рис. 3), что в общем соответствует упаковке молекул во многих жидкостях и твердых газах, то зачерненная молекула взаимодей­ствует только с первым окружающим ее слоем. С погрешностью, не превосходящей 3%, можно пренебречь взаимодействием молеку­лы со вторым, а тем более с третьим и далее лежащими слоями.

Этим и объясняются все особенности молекулярных сил, рас­смотренные выше, в частности  независимость величины моле­кулярных сил от общего числа молекул в системе и отсутствие молекулярного взаимодействия в газах (кроме случая очень боль­ших давлений).

 Потенциальная кривая молекулярного взаимодействия.

Зная характер молекулярных сил, можно построить график: энергии молекулярного взаимодействия — так называемую потенциальную кривую.

Прежде всего,  потенциальная кривая при r<d должна быть наклонена к оси абсцисс под тупым углом, ибо здесь, действует положительная сила отталкивания. Из этих же соображений потенциальная кривая должна быть наклонена к абсцисс под острым углом, ибо здесь действует   сила притяжения. А отсюда следует, что при r=~ dкривая имеет минимум.

Этим подтверждается высказанное   положение, что в состоянии равновесия система молекул обладает минимальной энергией.

Поскольку сила отталкивания меняется с расстоянием зна­чительно сильнее силы притяжения, то потенциальная кривая оказывается несимметричной Левее точки минимума, при r<d, она спадает очень круто. Правее точки минимума, при r>d, она вначале возрастает, но по более пологой кривой, а затем ее рост вообще прекращается, ибо при r>>d сила взаимодействия практически  равна нулю.

Как известно, нулевой, уровень потенциальной энергии может быть выбран произвольно. Удобно положить, что потенциальная энергия равна нулю при бесконечном удалении молекул друга от друга. Тогда практически; она станет равна нулю уже три r> 2d.

Потенциальная кривая межмолекулярного взаимодействия изображена рис. 4. Здесь. U-— минимальная энергия взаимодействия  между молекулами, которой они бы обладали, если бы нахо­дились друг от друга на расстоянии d и покоились. Анализ этой кривой позволяет судить о многих свойствах твердых тел и жид­костей.

 Тепловое расширение твердых тел и жидкостей

1. Опыт показывает, что при повышении температуры объем твердых тел и жидкостей возрастает. Выясним причину теплового расширения. При этом следует учесть, что хотя структура и свой­ства твердых тел и жидкостей различны, для механизма теплового расширения эти различия роли не играют.

В твердом теле или жидкости при заданной температуре моле­кулы находятся друг от друга на определенных расстояниях и совершают колебания около положений равновесия. Изобразим на потенциальной кривой значения полной энергии молекулы для ряда значений температуры тела (рис. 5). Здесь ε₀ — так называемая нулевая энергия — минимальная энергия колебаний молекулы при абсолютном нуле температуры; ε₁ и ε₂ — энергии колебания молекулы при температурах Τ₁и T₂ Из рис. 5 видно, что при абсолютном нуле молекулы колеблются около положений равновесия, расстояние между молекулами равно d.

При повышении температуры тела энергия колебаний воз­растает. Следовательно, если при температуре T₁ моле­кула колеблется между точ­ками A₁и B₂то при темпе­ратуре Т₂ она станет коле­баться между точками A₂ и В₂. А так как потенциальная кривая имеет несимметричную форму, то точка В смещается вправо значительно сильнее, чем точка А влево. Отсюда следует, что положение рав­новесия при повышении температуры тоже смещается вправо. Иными словами, расстояние между молекулами при по­вышении температуры увеличивается за счет несимметричной формы потенциальной кривой молекулярного взаимодействия.

Обратимся к результатам эксперимента. Оказывается, что в небольшом ин­тервале температур вдали от абсолютного нуля относительное изменение объема пропорционально изменению температуры: