Физика \ Физика

Изучение явления переноса (примеры решения задач). Первое начало термодинамики, страница 9

Уравнение политропы имеет вид:  в (p, V) переменных.

б) Запишем уравнение для коэффициента вязкости, представив η как функцию температуры и давления. Воспользуемся выражением . Учтем что , и , а также , .

Следовательно, коэффициент вязкости можно записать в виде . Это утверждение справедливо при изотермическом процессе, когда T = const. Уравнение процесса в (p, V) переменных имеет вид: pV = const, таким образом, n = 1.

в) Рассуждая аналогично и учитывая, что , а сVуд не зависит от температуры и давления, получим, что  = const при изотермическом процессе, при котором показатель политропы n = 1.

ОТВЕТ: а) n = 3; б) n = 1; в) n = 1.

ЗАДАЧА 9. Какое количество тепла теряется за час через окно за счет теплопроводности воздуха, заключенного между рамами? Площадь каждой рамы 4м2, расстояние между рамами h = 30 см. Температура помещения 18 ºС, температура наружного пространства – 20 ºС. Диаметр молекул воздуха считать равным 3 ∙ 10–8 см, температуру воздуха между рамами считать равной среднему арифметическому температур помещения и наружного пространства. Давление равно 760 мм.рт.ст.

ДАНО:

t = 1 ч 

S = 4 м2; T1 = 291 К

T2 = 253 К; h =30 см

d = 3∙10–8 м

Tср = (T1+T2)/2 = 272 К

p = 760 мм рт. ст.

μ = 29∙10–3 кг/моль

СИ

3600 с

0,3 м

3∙10–10 м

1,01∙105 Па

Q – ?

АНАЛИЗ. В задаче рассматривается процесс теплопроводности воздуха. Количество теряемого ежечасно тепла Q через окно определяется по закону Фурье: . Коэффициент теплопроводности воздуха следует искать по формуле, полученной в молекулярно-кинетической теории

.

РЕШЕНИЕ. Запишем закон Фурье , знак минус в формуле означает, что тепловой поток направлен в сторону убывания температуры. По условию задачи температуру между рамами приближенно можно считать постоянной и равной , поэтому коэффициент теплопроводности в пространстве между рамами оказывается постоянным и рассчитывается по формуле  для T = Tср. Учтем, что , , , , тогда

.

Поверим формулу на размерность:

.

Подставим численные значения и найдем коэффициент теплопроводности для воздуха: .

Для нахождения количества тепла, теряемого ежечасно через окно за счет теплопроводности воздуха, воспользуемся законом Фурье:

Скачать файл