Изучение явления переноса (примеры решения задач). Первое начало термодинамики, страница 12

15.   Стальной шарик радиусом r = 2∙10^–3 м падает в жидкости со скоростью  = 0,2 м/с. Определить вязкость жидкости, если его плотность
ρ = 1,2∙10³ кг/м³.

16.   Найти в любой момент времени скорость и ускорение шарика, падающего в жидкости, плотность которой ρ₁ и коэффициент вязкости η. Плотность шарика ρ, его радиус r.

17.   Чему равны при нормальных условиях коэффициенты диффузии и внутреннего трения, если эффективный диаметр молекулы азота d = 3,1∙10^{–10 м.}

18.   В результате некоторого процесса вязкость идеального газа увеличилась в a = 2 раза, а коэффициент диффузии в β = 4 раза. Как и во сколько изменится давление газа?

19.   Идеальный газ состоит из жестких двухатомных молекул. Как и во сколько раз изменится коэффициент диффузии D и вязкость η, если объем газа адиабатно уменьшить в n = 100 раз?

20.   Теплопроводность гелия в 8,7 раза больше, чем у аргона (при нормальных условиях). Найти отношение эффективных диаметров аргона и гелия.

21.   Гелий при нормальных условиях заполняет пространство между двумя длинными коаксиальными цилиндрами, средний радиус цилиндров R, зазор между ними ΔR << R. Внутренний цилиндр неподвижен, а внешний вращают с небольшой угловой скоростью ω. Найти момент сил трения, действующих на единицу длины внутреннего цилиндра. До какого значения нужно уменьшить давление гелия (не меняя температуры), чтобы искомый момент уменьшился в n = 10 раз, если ΔR = 6 мм?

22.  Один конец стержня, заключенного в теплоизолирующую оболочку, поддерживается при температуре T₁, а другой – при температуре T₂. Сам стержень состоит из двух частей, длины которых  и  и теплопроводность  и . Найти температуру поверхности соприкосновения этих частей стержня.

23.  Два стержня, длины которых  и  и теплопроводность  и , сложены торцами. Найти теплопроводность однородного стержня длины , проводящего теплоту так же, как и система из этих двух стержней. Боковые поверхности стержня теплоизолированы.

24.  Постоянный электрический ток течет по однородному проводу, радиус сечения которого R и теплопроводность . В единице объема провода выделяется тепловая мощность ω. Найти распределение температуры в проводе, если установившаяся температура на его поверхности равно T₀.

1.3. Первое начало термодинамики. Внутренняя энергия.             Количество теплоты. Теплоемкость.                                                        Работа в термодинамике

1.3.1.Краткие теоретические сведения

Закон сохранения энергии, распространенный на тепловые явления, называют первым началом термодинамики. Первое начало записывается в виде , или для элементарного процесса: , где  – элементарное количество тепла, переданного системе,  – элементарная работа, совершенная системой над внешними телами, dU – приращение внутренней энергии системы.

Внутренняя энергия U газа есть функция состояния. Для идеального газа она складывается из кинетической энергии поступательного, вращательного и колебательного движений молекул и зависит от температуры Т газа. Для одного моля газа внутренняя энергия U_μ определяется по формуле , где
i –  число степеней свободы молекулы газа. Внутренняя энергия некоторой массы газа равна . При температурах  Т < 1000 К энергией колебательного движения молекул для большинства газов можно пренебречь, и число классических степеней свободы для одноатомных, двухатомных и многоатомных молекул считать соответственно равными  i = 3, 5, 6.