Основы алгоритмизации и вычислений: Учебно-практическое пособие, страница 7

            где:

                        - значение числа в шестнадцатеричной системе счисления;

                        q – количество разрядов числа записанного в шестнадцатеричной системе счисления.

                        I – номер разряда;

                        - значение i-го разряда числа записанного в шестнадцатеричной системе счисления.

            Так для четырехразрядного числа, записанного в шестнадцатеричной системе счисления формула разложения по степени основания будет иметь следующий вид:

3.3.4. Взаимосвязь систем счисления используемых в вычислительной технике.

            Двоичная система счисления, используемая элементами вычислительной техники имеет один недостаток – это громоздкость записи. Для того, чтобы записать число 255₍₁₀₎ требуется целых восемь разрядов 11111111₍₂₎. Для уменьшения разрядности при записи информации требовалось разработать системы счисления, в которые было бы легко переводить информацию из двоичной системы счисления, и при этом запись была бы менее громоздкой. Сначала была разработана восьмеричная система счисления, в которой тоже самое число 255₍₁₀₎ представлялось в виде 377₍₈₎, а затем шестнадцатеричная, это же число в которой имеет вид FF₍₁₆₎. Перевод между этими системами счисления можно осуществлять при помощи таблицы 2.

Таблица 2.