Расчет скорости передачи информации и вероятности ошибочного приема символов сообщений системой передачи дискретных сообщений, страница 7

 

 ,                                                    

где k– число информационных разрядов, k = 7,

      t_и – кратность исправляемых  кодомошибок, t_и = 3.

.

Определим скорость передачи данных:

 Бит/с.                               

Найдем образующий полином:

 r/t_и = 15/3 = 5 (5-й столбец).

Минимальное кодовое расстояние равно:

,

i = 7 – 2 = 5.

Р(х) = (х⁵ +х² + 1)(х⁵ + х⁴ + х³ + х² + 1)(х⁵ + х⁴ + х² + х + 1) =

        = х¹⁵ + х¹¹ + х¹⁰ + х⁹ + х⁸ + х⁷ + х⁵ + х³ + х² + х + 1.

Р (х) = 1000111110101111- образующее число.

 Пусть число информационных разрядов К = 1011110. Разделим по модулю 2 это число на образующее число, приписав, справа к информационным разрядам 000000000000000, т.к. число проверочных разрядов r=15.

          1011110 000000000000000      1000111110101111

          1000111110101111                   1011000

            01100111010111100

              1000111110101111

                1000001000100110

                1000111110101111

                  000110110001001000 - остаток (проверочные разряды)

Дополним информационные разряды проверочными и проверим делимость полученной кодовой комбинации на проверочное число.

          1011110110110001001000     1000111110101111

          1000111110101111                 1011000

            01100100001111000

              1000111110101111

                1000111110101111

                 1000111110101111

                  000000000000000   - нулевой остаток

Построим схему кодера циклического кода.

Рисунок 2.3 Схема кодера при t_и = 3.

  Проверим правильность построения схемы кодера путем прогона информационных разрядов через схему кодера, проверочные разряды должны появиться на 7-ом такте.

Таблица 2.2.

№ такта	вход	Х0	Х1	Х2	Х3	Х4	Х5	Х6	Х7	Х8	Х9	Х10	Х11	Х12	Х13	Х14
исх.сост		0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
1	1	1	0	1	1	0	1	0	1	1	1	1	1	0	0	0
2	0	1	1	1	1	1	0	1	0	1	1	1	1	1	0	0
3	1	1	1	0	0	1	0	0	0	1	0	0	0	1	1	0
4	1	0	1	0	1	0	0	0	1	1	0	1	1	0	1	1
5	1	1	1	0	0	1	0	0	0	1	1	0	1	1	0	1
6	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	1	1	0	1	1	0
7	0	0	1	0	1	0	0	1	0	0	0	1	1	0	1	1

По результатам расчетов построим два графика:

Р_ош^симв = f (t_и) и С = (t_и)

			Рошсимв

 

f(tи)

    

    Рисунок 2.4 График зависимости Р_ош^симв = f (t_и).

С