Расчет скорости передачи информации и вероятности ошибочного приема символов сообщений системой передачи дискретных сообщений, страница 2

t

Рисунок 1.1  Импульсная  реакция канала ТЧ.

С помощью отсчетов импульсной реакции q(t) строится матрица G и по формуле [3] находятся отсчеты выходных сигналов.

S_вых = S_вх · G,                                                                   [3]

где S_вых и S_вх - вектор-строки, элементами, которых являются отсчеты входного и     выходного сигнала, взятые через интервал дискретизации Котельникова t.

     G - матрица, отражающая влияние на форму сигнала канала связи.

                        S_вх

S1

S2

S3

S4

S5

S6

                                                                                       G

q1	q2	q3	q4	q5	0	0	0	0	0
0	q1	q2	q3	q4	q5	0	0	0	0
0	0	q1	q2	q3	q4	q5	0	0	0
0	0	0	q1	q2	q3	q4	q5	0	0
0	0	0	0	q1	q2	q3	q4	q5	0
0	0	0	0	0	q1	q2	q3	q4	q5

                                                                                                                                                             S_вых

S1

S2

S3

S4

S5

S6

S7

S8

S9

S10

			t

 

 

 Рисунок 1.2  Временная диаграмма сигнала на входе канала ТЧ.

Найдем выходные отсчеты.

S_вых1  = 0,02 · 7,99 = 0,1598;

S_вых2  = -0,02 · 7,99 + 0,02 · 0,7 = -0,1458;

S_вых3  = -0,09 · 7,99 + (-0,02) · 0,7 + 0,02 · (-7,9) = -0,8911;

S_вых4  = 0,05 · 7,99 + (-0,09) · 0,7 +  (-0,02) · (-7,9) + 0,02 · (-1,4) = 0,4665;

S_вых5  = 0,2 · 7,99 + 0,05 · 0,7 + (-0,09) · (-7,9) + (-0,02) · (-1,4) + 0,02 · 7,8 = 2,528;

S_вых6  = 0,2 · 0,7 + 0,05 · (-7,9) + (-0,09) · (-1,4) + (-0,02) · 7,8 + 0,02 · 2,1 = -0,248;

S_вых7  = 0,2 · (-7,9) + 0,05 · (-1,4) + (-0,09) · 7,8   + (-0,02) · 2,1 = -2,394;

S_вых8  = 0,2 · (-1,4) + 0,05 · 7,8  + (-0,09) · 2,1 = -0,079;

S_вых9  = 0,2 · 7,8 + 0,05 · 2,1 = 1,665;

S_вых10 = 0,2 · 2,1 = 0,42.

По результатам расчётов строим график выходных сигналов и выберем оптимальное расположение интервала обработки выходных сигналов, при котором значение энергии сигналов, приходящееся на интервал обработки, будет максимальным:

 

 

τ0

Рисунок 1.3  Временная диаграмма сигнала на выходе канала ТЧ.

t

Анализируя результат умножения вектор-строки входного сигнала на матрицу оператора канала, можно видеть, что выходной сигнал имеет большую длительность, чем входной. С физической точки зрения этот факт объясняется тем, что любой канал обладает ёмкостными и индуктивными характеристиками, и переходные процессы на выходе канала не прекращаются сразу же после окончания входного воздействия.

Интервал обработки выберем между четвертым и девятым отсчётами.

Рассчитаем значения энергий сигналов, приходящихся на интервал обработки τ₀.

,                                                     [4]