Гармонические колебания, уравнения, график, параметры. Электромагнитные свободные колебания. Автоколебания, страница 6

Рассмотрим переменный электрический ток как  вынужденные колебания. Сила тока и напряжение в промышленных электрических сетях меняются со временем по гармоническому закону, что легко обнаружить по осциллограмме на дисплее осциллографа. Получение переменного тока осуществляется обычно при равномерном вращении рамки в однородном магнитном поле (рис. 13 и рис. 14). Так как стороны рамки движутся  и пересекаются силовыми линиями, то в них индуцируется ЭДС величины которой . Величина угла равна , как углы взаимно перпендикулярны сторонам следовательно,

Угол  является углом поворота рамки, и его величина меняется с течением временигде w- угловая скорость рамки, т. е.

Так как стороны рамки движутся  и пересекаются силовыми линиями, то в них индуцируется ЭДС величины которой . Величина угла  равна , так как углы взаимно перпендикулярны сторонам, следовательно, . Угол  является углом поворота рамки, и его величина меняется с течением времени , где  - угловая скорость рамки, т.е.

Угол  является углом поворота рамки, и его величина меняется с течением временигде w- угловая скорость рамки. т. е.

При sinwt=1   величина ЭДС имеет максимальное значение (амплитудное)

,

 учитывая это, 

При равномерном вращении рамки в однородном магнитном поле в ней индуцируется ЭДС и ток, представляющий собой гармонические колебания. Так как частота переменного тока  определяется внешними условиями, а именно частотой вращения рамки, то колебания тока в рамке являются вынужденными. Частота промышленного тока в нашей стране 50Гц. Машины, с помощью которых механическую энергию превращают в электрическую, называются генераторами электрического тока. Мощность современных генераторов достигает миллиарда киловатт.

Явление резонанса в механических и

электрических колебательных системах

Если на колебательную систему действует внешняя  периодическая сила тока, то колебательная система, как указывалось ранее, совершает вынужденные колебания с частотой действующей силы. 

Опыт показывает, что амплитуда колебаний при этом зависит  от соотношения собственной частоты и частоты  действующей силы. Если частоту действующих сил  изменить, то можно заметить, что при совпадении собственной частоты и частоты действующей силы амплитуда колебательной системы резко возрастает, становится максимальной. Этот случай называется резонансом.

График резонансных кривых колебательных систем, массы которых m₁ > m₂, изображены на  рисунке 15. Механический резонанс может представлять большую опасность. При наличии резонанса может происходить сход вагонов с рельсов. Резонанс может стать причиной нарушения машин, мостов зданий. Но резонанс может играть и положительную роль, например, в музыкальных инструментах. Явление резонанса наблюдается и в электрических цепях. Допустим, например, что в колебательном контуре с собственной частотой действует периодическая ЭДС, частота которой  ω. Если одну из них, то  при совпадении частот и сила тока резко возрастает, т. е. В контуре будет наблюдаться резонанс (рис. 16 и рис. 17). Явление электрического резонанса весьма широко используется в радио технике, электротехнике.

Рисунок 15 - График резонансных кривых колебательных систем

ЧО₁ Гармонические колебания, уравнения, график, параметры

Предварительные сведения о колебаниях. Свободные колебания

Колебательные системы. В зависимости от физической природы различают механические и электромагнитные колебания. На рисунках 1, 2, 3, 4 приведены примеры механических устройств, совершающих колебания. Легко заметить, что колеблющееся тело всегда связанно с другими телами и вместе с ним образует систему тел, которая получила название колебательной системы. Штатив, пружина и груз (см. рис.1) образуют вертикальный пружинный маятник. Штатив, натянутая стальная проволока и «гантелька» (см. рис. 2) образуют колебательную систему, названную крутильным маятником.