Синтез зубчатого и кулачкового механизмов. Силовой расчёт рычажного механизма, страница 5

Пусть <vB>=100мм. <vB>=w1r =28 . 0,0135=0,378 м с-1.

При этом масштабный коэффициент плана

mv=vB/<vB>=0,378/100=0,00378 м с-1.мм.

 Определение ускорений. Скорость кривошипа при силовом расчёте принята постоянной. При этом ускорение точки В имеет только нормальную составляющую:

aB=aBn=w12r=282 . 0,0135=10,6 мс-2/мм

Пусть <aBn>=100мм, тогда масштабный коэффициент

ma= aBn/< aBn> = 10,6/100=0,106м с-2/мм.

Пользуясь тем же разложением движения звена 3, что и при построении плана скоростей, получим

следующие уравнения :


ac=ab+ancb+atcb


ac=anc+atc          

 Определим  значения уско­рений: ancb=V2cb/CB=0,492/0,065=3,7 м с-2;  anc=V2c /CD=0,46/0,34=1,36 м с-2.

Из полюса p плана ускорений выстроим две цепи векторов, соответствующих написанному выше уравнению.

При этом по­следние два слагаемых в правой части уравнения поменяем мес­тами. Сумма обеих цепей

 будет выходить из полюса и закончится в точке пересечения последних слагаемых этих цепей.

Ускорения точек S2 и S3 определим по теореме подобия:

<pS2>=<pB>/<BC><pC>=100/65 . 45=69 мм; <pS3>=<pC>/2=22,5 мм.

По формуле а=ma<а> вычислим ускорения, необходимые для определения сил инерции. Результаты приведены ниже.

as3=2,385; аs2 =7,314.

 Вычислим угловое ускорение звена 3:

e3ts3 /lDC =0,106 . 40/0,17=24,9с-2.

4.2.Силы инерции

Модули главного вектора и главного момента сил инерции какого-либо звена определяются по формулам: I=таs; m=jse. Смещение главного вектора x= М/I . Производя вычисления позвенно, получим следующие результаты.

I1=0 и M1=0, т.к. равны нулю соответствующие ускорения .

I2=0,585 . 7,42=4,34 H и M2=0,585 . (125 . 0,00378)2/2 . 24,94=1,63 H м.

X2=0,37 м

I3 =1,53 . 2,385=3,65 H ; Мз=1,53 . (93 . 0,00378)2/2 . 24,9=2,357 Hм;

Xз=0,646 м

4.3. Группы Ассура

Кривошип является звеном с незаданной внешней силой, по­этому принимаем этот кривошип за начальное звено. При этом, как и при кинематическом анализе, группу Ассура об­разует цепь 2,3 . Рассчитываемую группу изобража­ют в масштабе. Прикладывают к ней внешние силы, реакции внешних связей и силы инерции, Последние будем представлять в безмоментной форме. Согласно принципу Даламбера, под дей­ствием указанных сил группа находится в равновесии. Из урав­нений равновесия определяют реакции внешних и внутренних связей.

4.5.Расчёт группы 2, 3

Звено 2 находится в равновесии под действием только двух сил R12 и Fпс , следовательно, они равны друг другу и взаимно противоположны.

Из равновесия группы 2, 3 получим уравнение моментов от­носительно точки С:

-Rt12 . <BC>+G2 . h2-I2 . h2¢ -M2/ml=0

Отсюда :

-Rt12=( -G2 . h2+I2 . h2¢ +M2/m)/ <BC> =( -5,85 . 24+1,63/5 . 10-4+4,34 . 66)/130=26,2 H.

Из равновесия той же группы следует, что :

Rt03 . <DC> - G3 . h3+I3  . h3¢ +M3/ml=0

Решая это уравнение, находим: Rt03=-14,06H.

4.6.Расчёт начального звена

Из равновесия звена 1 следует, что:

FД=R21<h21>/<AB>=423 . 10 . 27/30=3807 H.


Пару сил FД , F¢Д можно уравновесить только парой. Отсюда, реакция стойки R01 =-R21.

4.7. Проверка силового расчёта

Проверку сделаем с помощью ,,рычага Жуковского". Для этого к повёрнутому плану скоростей приложим внешние силы механизма и силы инерции его звеньев.

Относительно полюса р сумма моментов всех сил, прило­женных к „рычагу", должна быть равна нулю. Отсюда:

FД*=(Fпс. <PC>-I2  h2¢+G2. h2+G3. h3 –I3. h3)¢/<PB>=(2059 . 179 –4,34 . 83+5,85 . 60+15 ,3 . 18 –3,65 . 87)/100=3685 H.Ошибка силового расчёта

D=[(FД -FД*)/FД] . 100%=(3807-3685)/3807 . 100%=3,2%

Для графических расчётов такая ошибка допустима и, следо­вательно, силовой расчёт сделан правильно.

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Кореняко А.С. и др. Курсовое проектирование по ТММ. -Киев: Вища школа, 1970.

          2. В.Н.Ермак. Методические указания по ТММ «курсовой проект». Кемерово 1998.