Синтез зубчатого и кулачкового механизмов. Силовой расчёт рычажного механизма, страница 4

В задаче о маховике движущий момент mд считается посто­янным. Поэтому его работа Ад(j) изображается прямой линией выходящей из начала координат. В конце цикла (в положении 12) работа движущего момента равна и противоположна по знаку работе приведённого момента. На этом основании откладываем отрезок <Ад>12=-<Aп>12 и находим наклон графика Aд(j).

Графическим дифференцированием зависимости Aд(j) определим величину движущего момента. Для этого из полюса Р проведём луч, параллельный прямой Aд(j). Отрезок на оси мо­ментов, отсекаемый указанным лучом, изображает искомый движущий момент. По замерам: Mд=mмд>=50 . 7,5=375 Hм.

3.7 Приращение кинетической энергии

Указанную величину получим сложением работ Ап(j) и Aд(j). Для упрощения сложения изобразим график Aд(j) с об­ратным знаком (см. пунктир). Искомая сумма заключена в про­межутке между Ап(j)  и перевёрнутым Aд(j). Перенесём полученную сумму без изменения на график DT(j). При этом mт=ma .

3.8. Приведённый момент инерции

Заменим массы всех подвижных звеньев одноймассой, при­ложеннойк кривошипу. Моментинерции этой массыотноситель­но центравращения кривошипа есть приведённый момент инер­циимеханизма Jп . Кинетическая энергия заменяющей массы в любой момент времени должнабыть равна кинетической энергии всех подвижных звеньев механизма. На этом основании получаем следующее уравнение энергий:

Jпw12/2=Jpw12/2+m3Vs32/2+m2Vs22/2.

Отсюда:                                                        Jп=Jp+m3Vs32/w12+m2Vs22/w12 ,

 Чтобы воспользоваться планами скоростей, выразим угло­вую скорость  w1 через соответствующие линейные:

w12=VB2/l2AB .

           После подстановок и замены линейных скоростей соответ­ствующими отрезками плана скоростей получим:

Jп=Jp+m3<Vs3>2l2AB / <VB>2+ m2<Vs2>2l2AB / <VB>2

Выделим и вычислим постоянные составляющие , не зависящие от положения механизма:

K1=0,0000003 ; k2=0,0000001.

После подстановок этих составляющих:

Jп=0,6+0,0000003<Vs3>2+0,0000001<Vs2>2

Велечины , входящие в формулу , и результаты расчёта по ней сведём в табл. 3.

Таблица 3

      №

    1

     2

    3

    4

     5

     6

<VS3>,мм

   30

   52

   55

   55

   48  

    35

<Vs2>,мм

   75

  102

  104

   90

   65

    39

Jп , кг·м2

0,6008  

0,6018

0,6021

0,6018

0,6012

0,6005

    7

    8

    9

   10

   11

    12

<VS3>,мм

    0

   75

   93

   70

   40

    0

<Vs2>,мм

    0

  122

  140

  105

   65

    0

Jп , кг·м2

   0,6

0,6033

0,6046

0,6026

0,6009

   0,6

По данным таблицы строим график Jп(j) с масштабным ко­эффициентом mJ=0,0246 кг м2/мм .График размещаем так, чтобы в дальнейшем было удобно строить диаграмму Виттенбауэра.

3.9 Момент инерции маховика

По графикам Jп(j) и DT(j) построим диаграмму Виттенбауэра DT(Jп). Для этого расположим оси диаграммы на про­должении осей абсцисс исходных графиков. Одноимённые (по номеру) точки исходных графиков снесём на диаграмму и прону­меруем. Перенося, например точку 10¢ графика Jп(j) и  точку 10¢

 графика DT(j)  , получаем точку 10 диаграммы Виттенбауэра. По­строенные точки соединяем плавной кривой в порядке возраста­ния номеров.

Определим углы наклона касательных к диаграмме Виттен­бауэра:

tgymax=w12/2(1+d)mJ /mT=282/2(1+0,2)0,0246/109=0,1062;

tgymin=w12/2(1-d)mJ /mT=282/2(1-0,2)0,0246/109=0,071;

ymax=6,1°;       ymin=4,1°.

Проведём касательные и отметим точки их пересечения k, l с осью DT. Вычислим момент инерции маховика:

Jм=<kl>mT /w12d=61 . 109/282 . 0,2=42,4 кг м2

4.СИЛОВОЙ РАСЧЁТ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА

4.1 План скоростей и ускорений

Изобразим схему механизма в положении 9, для которого требуется сделать силовой расчёт (чертежи, лист 4). Построим для этого положения нормальный (не повёрнутый) план скоростей.