Лекции по дисциплине "Антенно-фидерные устройства СВЧ диапазона", страница 11

Сканирование ДН

Рассмотрим выражение, полученное нами ранее для напряжённости поля излучения  решётки:

Эта функция имеет, как вы знаете, максимум при θ = 0: показатель экспоненты обращается в нуль, и для всех индексов суммирования члены этой суммы равны единице. Иначе говоря, при θ = 0 излучения всех элементов решётки суммируются синфазно.

Очевидно, что ели нужно получить максимальное излучение в некотором направлении θ = θ₀, это выражение должно иметь вид:

,

которое можно переписать так:

,

где ψ_n = kdn·sinθ₀ – некий не зависящий от θ фазовый множитель, который можно рассматривать как фазу тока возбуждения n-го элемента решётки. Т.е. для того, чтобы отклонить луч ДН нашей решётки на произвольный угол θ₀, нам достаточно ввести прогрессивный фазовый сдвиг питающих токов возбуждения элементов решётки на  kd·sinθ₀ между соседними излучателями. Этот сдвиг может постоянным, например, за счёт введения в каналы излучателей линий задержки сигнала.

Существуют также устройства, позволяющие управлять фазовым сдвигом, например, коммутируя различные линии задержки от 0 до 360° с некоторым дискретом. (Очевидно, интервала 0…2π достаточно для создания любого фазового сдвига: если, например, окажется для некоторого излучателя kdn·sinθ₀ = 370°, мы отбросим 360° и установим 10°:  ).

Эти устройства называются фазовращателями, они широко используются для создания фазированных антенных решёток (ФАР). С их помощью можно осуществлять электрическое управление положением луча в пространстве, иначе говоря, электронное сканирование.

ФАР пришли на смену антеннам с механическим перемещением луча в пространстве, например зеркальным антеннам, расположенным на поворотном устройстве.

Итак, с помощью фазовращателей мы установили необходимый наклон фазового фронта. Запишем ДН этой антенны в обобщённых угловых координатах. Очевидно, она будет иметь вид:

,

где u₀ = kd·sinθ₀ . Отсканируем нашу ДН для примера на 60°:

Т.е. при сканировании происходит просто сдвиг ДН по оси U без изменения её формы. Если бы мы пользовались обычными угловыми координатами, мы бы увидели расширение главного луча, пропорциональное косинусу угла сканирования.

При сдвиге главного луча сдвигаются и дифракционные лепестки. При этом они могут из мнимых углов выйти в зону видимости.

Определим условие, при котором дифракционный максимум достигает границы зоны видимости (располагается под углом -90°), когда главный максимум отклоняется на максимально возможный угол от нормали – на 90°.

Итак, θ₀ = 90°, и мы хотим, чтобы θ₁ был больше, или в крайнем случае равен -90°, т.е. u₀ = kd/2 = πd/λ и u₁ = - kd/2 = - πd/λ. Мы знаем, что максимумы располагаются на оси U с шагом π. Следовательно,

u₀ - u₁ = π, или πd/λ – (- πd/λ) = π.

Отсюда получаем:                            d = λ/2,

т.е. ели мы не хотим, чтобы появлялись вторичные максимумы ни при каком угле сканирования, мы должны расположить излучатели в решётке не реже, чем через половину длины волны.

Это – предельный случай. На практике требуется сканировать до некоторого максимального угла от нормали θ₁ < 90°. В этом случае должно выполняться менее жёсткое условие:

kd/2 - kd/2·sinθ₁ = π, или πd/λ – (- πd/λ sinθ₁) = π, откуда

d = λ/(1 + sinθ₁),

что несколько больше, чем в крайнем случае. Например, если нам не нужно сканировать дальше 30°, т.е. θ₁ = 30°, то достаточно выбрать d < 0.67 λ.