Хвилеводи. Спрямовуючі системи та спрямовані хвилі. Двоплощинний хвилевід. Порядок визначення складових поля спрямованих хвиль, страница 12

                                             (1.13.19)

Якщо підставити вирази (1.13.7) – (1.13.10) та (1.13.12), (1.13.13), (1.13.16), (1.13.17) в систему (1.13.19); замість  та  - вирази (1.13.3)та (1.13.6) відповідно, отримаємо трансцендентне рівняння відносно повздовжнього хвильового числа . Розв’язавши його чисельним чи графічним способом знайдемо  і вираз для фазової швидкості у діелектричному хвилеводі. Детальний аналіз проведено в книжці: Айзенберг Г.З. Антенны ультракоротких волн. – М.: Связьиздат, 1957.

Наведемо лише кінцеві результати цього аналізу

-  у діелектричному хвилеводі може існувати нескінченно велика кількість типів хвиль, які матимуть різний характер змінення поля по координатах  та ;

-  у діелектричному хвилеводі не можуть окремо існувати Е та Н хвилі за винятком хвиль типу  та , які можуть існувати окремо одні без одних;

-  в діелектричному хвилеводі має місце дисперсія;

-  основною модою у діелектричному хвилеводі є хвиля типу , критична довжина хвилі якої нескінченно велика, а отже, може поширюватися у хвилеводі на будь – якій частоті генератора;

-  в діелектричному хвилеводі фазова швидкість хвиль є більшою швидкості у необмеженому середовищі, яке має такі самі параметри, як і діелектрик хвилеводу, але меншою швидкості у середовищі, яке оточує хвилевід;

-  енергія хвиль поширюється всередині і поза діелектриком (друга є поверхневою хвильою, амплітуда якої за експонентою згасає у напрямку від бічної поверхні циліндричного діелектрика).

-  Чим сильніша нерівність , тим більша частина енергії існує всередині стрижня;

-  для усіх хвиль окрім основної  при наближенні довжини хвилі до критичної, доля енергії, яка поширюється в діелектрику, зменшується;

-  для основної моди доля енергії, яка поширюється у діелектрику різко зменшується до нуля за умови, що відношення .

Рисунок 1.13.2

На рис.1.13.2 показана картина поля хвилі типу  у круглому діелектричному стрижні.

Рисунок 1.13.3

На рис.1.13.3 показані картини полів хвилі  для випадків, коли відносна діелектрична проникність циліндричного стрижня:  (а) та  (б).

Рисунок 1.13.4

Збудити хвилю у діелектричному хвилеводі можна плавно «передавши» її від прямокутного хвилеводу до діелектричного стрижня прямокутного перетину (рис.1.13.4а), або від круглого хвилеводу до циліндричного діелектричного стрижня (рис.1.13.4б).

1.14 Світловоди

Аналіз діелектричних хвилеводів показує, що при близьких по значенню показників заломлення середовищ, які утворюють хвилевід, його радіус може бути набагато більшим довжини хвилі у вільному просторі при збереженні одномодовою чи близького до нього режиму роботи хвилеводу. Ця обставина використовується при створенні діелектричних хвилеводів оптичного діапазону – світловодів.

Найбільше поширення набули плівкові та волоконні світловоди.

Рисунок 1.14.1

Основу плівкового світловоду складає, плівка вирощена на діелектричній основі або сформована в ній методами інтегральної технології (рис.1.14.1а). показник заломлення основи має бути меншим чим плівки . Такі хвилеводи використовуються для передавання світла на невеликі відстані – у межах інтегральної схеми оптичного діапазону.

Волоконний оптичний діелектричний хвилевід (світловод) складається з серцевини (керна) і оболонки криглих перетинів. (рис.1.14.1б). Керн і оболонка виконані із спеціального скла. Вони відрізняються коефіцієнтами заломлення і є звареними між собою. На зовнішню поверхню оболонки наноситься покриття, яке поглинає світло. Жгути таких волокон (оптичні кабелі) застосовуються для передавання зображень, а також інформації на великі відстані.

При передачі зображення діаметр керна складає 10…20 (мкм), діаметр оболонки – 50 (мкм), . При довжині хвилі випромінювання  (нм) у такому хвилеводі може поширюватися декілька тисяч типів хвиль, які мають різні значення фазових та групових швидкостей. Але це не має значення у даному випадку бо при передаванні зображень які навіть швидко рухаються на невеликі відстані, яскравість на вході кожного світловоду змінюється дуже повільно у порівнянні з часом пробігу сигналу у світловоду.