Электромагнитные переходные процессы в электрических системах: Сборник задач для студентов электроэнергетических специальностей, страница 22

Рис. 4.4

Расчетное            

Следовательно       

то есть по условию самовозбуждение  возможно при длине линии до 8644 км.

2)  Условием самовозбуждения при  является  также:

                                               , или применительно

к рассматриваемой схеме

                                               

                                           

В пределе рассмотрим 2 равенства:

1)   

где   и  - удельное параметры линии на 1 км её длинны

или   

Выразим  в относительных единицах

Таким образом                   

По понятным причинам, принимаем     

2)  

или 

     

                       

Принимаем

Ответ при           

4.12 Выполнить расчет по условию задачи 4.11 пренебрегая индуктивным сопротивлением линии ().

Определяем по удельной емкостной проводимости линии , емкостное сопротивление всей линии

Находим предельное, по условиям самовозбуждения,  значение длин линии

По условию 

                      

                      

По условию      

 

  

4.13 В каком диапазоне емкостей подключенных к генератору с параметрами задача 4.10 возможно асинхронное самовозбуждение.

 4.14 Определить будет ли происходить синхронное самовозбуждение гидрогенератора включенного через трансформатор на линию электропередачи напряжением 500 кВ без нагрузки.

Генератор   , _{,   ,   , ,}        

Трансформатор , ,  

Линия _,

При решении задачи можно не учитывать активные сопротивления, а также пренебречь индуктивным сопротивлением линии.

4.15 Выполнить условия задачи 4.14 для асинхронного самовозбуждения

4.3 Расчет токов коротких замыканий в сетях с напряжением

до 1000 Вольт

Пересчет активного сопротивления провода с учетом нагрева проводников при коротком замыкании

                                                                                   (4.12)

где  - температура проводника в холодном состоянии (обычно каталожные данные температуры );

 - температура проводника при нагреве током КЗ;

- температурный коэффициент сопротивления ( для металлов )

Приближенный учет переходных сопротивлений контактных соединений включая контакт в месте КЗ может быть осуществлен введением дополнительного активного сопротивления порядка 0.15 – 0.3 Ом.

  В случае стальных проводников и токах выше 0.2 кА при любых сечениях  

    4.16 Трехфазное короткое замыкание происходит в конце кабеля подключенного к шинам 10 кВ мощной подстанции. За счет токов короткого замыкания жилы кабеля нагреваются до температуры 180 ⁰С. Определить величину действующего значения тока короткого замыкания без учета и с учетом нагрева жил кабеля.

Исходные данные:

Кабель ААБ2л – 3x70 (алюминиевые жилы)  с параметрами

,      и длинной  равной 2.5 км.

Решение

Расчет в именованных единицах:

,   

Полное сопротивление кабеля при температуре

 

Пересчитываем удельное активное сопротивление кабеля на рабочую температуру, которую принимаем равной   (температурный коэффициент сопротивления для алюминия  ).

           

Активное сопротивление кабеля при температуре

                                         

Полное сопротивление

Пересчитываем удельное сопротивления цепи на принятую температуру  жил кабеля при токе КЗ

 

Активное сопротивление кабеля при температуре

Полное сопротивление цепи

Действующее значение периодической слагающей тока короткого замыкания

а) без учета нагрева жил кабеля

б) с учетом нагрева жил кабеля рабочим током до температуры 70 ⁰С

в) с учетом нагрева током КЗ до температуры 180 ⁰С

 

  4.17 От шин подстанции 10/0.4 кВ отходит трехфазная воздушная линия протяженностью 200 метров, выполненная стальными проводами ПС – 50 (удельное омическое сопротивление (при токе менее 200А). Рассчитать ток трехфазного короткого замыкания в конце линии в месте КЗ:

а) с учетом активного и индуктивного сопротивления провода;

б) с учетом только активного сопротивления

Решение

а) предполагаем, что при коротком замыкании ток в проводе линии не превысит 0.2 кА и следовательно можно учитывать заданное индуктивное сопротивление (без насыщения стали).

Определим полное сопротивление провода линии

 Тогда       

Так как ток КЗ в проводе оказался более 0.2 кА сталь провода насыщается  и, в соответствии с приведенными в теоретическом разделе рекомендациями, принимается

Следовательно

Ток короткого замыкания с учетом насыщения стали

                                       

б) принимаем , тогда

4.18 Определить ток короткого замыкания по условию задачи 4.17 с учетом наличия двух  контактных соединений, включая место КЗ.

Литература

1.  Ульянов С.А. Электромагнитные переходные процессы в электрических системах. Москва, «Энергия», 1970, 520 с.

2.  Веников В. А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах. Учебник для электроэнергетических специальностей вузов. Изд. 4-е перераб. и доп. М. -1985 г.

3.  Лыкин А.В. Электроэнергетические системы и сети: Учебное пособие.- Новосибирск: Изд – во НГТУ, 2002.- 248 с. 

    4.  Нейман Л.Р., Демирчян  К.С. Теоретические основы электротехники. 

         Т.1.- «Энергия», 1967. – 522 с.

     5. Теоретические основы электротехники: Учебник для вузов./Под общ.  

         ред. К.М. Поливанова. Т.1. – М.: «Энергия», 1972. – 240 с.; ил.

6. Левинштейн М.Л. Операционное исчисление в задачах   

   электротехники.– Л.:«Энергия», 1972.– 360 c.; ил.