Электромагнитные переходные процессы в электрических системах: Сборник задач для студентов электроэнергетических специальностей, страница 12

2.11 Определить ток КЗ при трехфазном КЗ в точке К (рис. 2.16) в начальный.

Рис. 2.16

момент времени, ударный ток и его действующее значение Номинальные данные: Г-1:  Sн=30 МВА, Uн= 10.5 кВ, X″d = 0.12, Г-2:  Sн=50 МВА, Uн= 10.5 кВ, X″d = 0.15. Трансформаторы Т-1, Т-2: Sн=31,5 МВА, Uн=10,5/121 кВ, Uк= 10.5%. Реактор: Uн= 10 кВ, Iн=2 кА, Хр= 8%.

          2.12 Определить начальный сверхпереходной ток при трехфазном КЗ в точке К

Рис. 2.17

схемы (рис. 2.17) и его составляющие от каждого источника ЭДС, а также ударный ток и действующее значение ударного тока в той же точке К..

            Номинальные данные:

Г-1 и Г-2: S_н = 80 МВА, U_н= 10,5 кВ,  X″_d = 0.22, cos φ = 0,8.  

Т-1: S_н = 15 МВА, 10,5/230 кВ, U_к= 10%.

Т-2: S_н = 60 МВА, 230/115/10,5 кВ, U_кв-с= 20%, U_кв-н= 12%, U_кс-н= 8%.

Нагрузки Н-1, Н-2, Н-3 по 5 МВА каждая.

Линия:   L= 80 км,  X_л = 0.4 Ом/км

          2.13 То же, что в задаче 2.12, но для схемы 2.18

Рис. 2.18

Номинальные данные: Г-1 и Г-2: Sн = 30 МВА, Uн= 6,6 кВ,  X″d = 0.24, cos φ = 0,8. Т-1: Sн = 15 МВА, 115/37/6,3 кВ, Uкв-с= 11%, Uкв-н= 17%, Uкс-н= 6%. Т-2: Sн = 10 МВА, 37/6,3 кВ, Uк= 8%. Линия:   L= 100 км,  Xл = 0.4 Ом/км. Система: Sc=1500 МВА, Uc=115 кВ.

          2.14 Насколько увеличится ток в месте КЗ в начальный момент КЗ, если на шины генератора Г-1 (рис. 2.19) подключить генератор Г-2? При КЗ в точке К.

Рис. 2.19

При работе только одного генератора Г-1 остаточное напряжение составляло 0,65 Uн. определить ударный ток и его действующее значение. Генератор с АРВ. Параметры схемы: Г-1:  Sн = 90 МВА, Ifпред= 4,  Xd = 1,2, X″d = 0.15, Г-2:  Sн = 60 МВА, Ifпред= 3,5,  Xd = 1,5, X″d = 0.2.

Рис. 2.20

2.15 При какой реактивности Xк (в омах) остаточное напряжение на шинах при t=0 в режиме КЗ будет составлять 70% от номинального напряжения (рис. 2.20)? Найти также ударный ток и его действующее значение. Г: Sн=75 МВА, Uн= 10,5 кВ,  Xd = 1,4,  X″d = 0.18,  Ifпр= 3,5. Т: Sн = 90 МВА, Кт=115/10,5 кВ, Uк= 10,5%. Нагрузка: Sн = 90 МВА. Система – источник бесконечной мощности: Uс= 115 кВ.

2.16 Во сколько раз наибольшее возможное значение периодической составляющей тока трёхфазного короткого замыкания на шинах низкого напряжения трансформатора превышает его номинальный ток? Принять U_кз= 12.5%,

Решение

I_к⁽³⁾/ I_ном = I_к^{(3) *} _ном = U_с^*/ X_Т^*_ном =1/0,125 = 8.

Ответ: в 8 раз.

2.17 Во сколько раз ударный ток трёхфазного короткого замыкания на шинах низкого напряжения трансформатора превышает его номинальный ток? Принять U_кз= 12.5%;  отношение X_Т / R _Т = 60.

Решение

Т_а = X_Т/(ω ·R_Т) = 60/314 = 0.191 с;

К_у = 1 + е^-0.01/Та = 1+ е^-0.01/0.191 = 1.949;   

i_у ⁽³⁾/ I_ном = √2 · К_у ·( I_к⁽³⁾/ I_ном ) = 1.41·1.949·8 = 21.98

Ответ: в 22 раза.

2.18 Определить наибольшее мгновенное значения тока трёхфазного короткого замыкании на шинах синхронного генератора, не подключённого к системе и работающего на холостом ходу.

Параметры схемы:

Г: Р_н = 117.5 МВт, U_н= 13.8 кВ,  X″_d =0.2 , X′_d =1.6,  X₂= 0.25,cosφ = 0.9 , активное сопротивление составляет 1% от сопротивления обратной последовательности.

2.19 Определить величину начального сверхпереходного тока, ударный ток и его действующее значение при трёхфазном КЗ в точке К⁽³⁾ для схемы, приведённой на рис. 2.21

Uс            Т                    Р                 К(3) Рис. 2.21

Параметры схемы: Система бесконечной мощности:Uс= const = 115 кВ; Т1:  Sн = 60 МВА, Uк=7.5%,  X/R =25,kт = 115/37 кВ; Р:   РБ – 35 – 1000 – 10, X/R = 13.

2.3. ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС ПРИ ТРЕХФАЗНОМ КОРОТКОМ ЗАМЫКАНИИ В СТАТОРНОЙ ЦЕПИ СИНХРОННОЙ МАШИНЫ.

Коммутации в статорной цепи синхронной машины (например, трехфазное КЗ) вызывают ответную реакцию со стороны обмоток ротора. Физически эта реакция объясняется законом Ленца. В достаточно простых случаях (отсутствие регуляторов возбуждения и скорости, пренебрежение электромеханическим переходным процессом, отказ от учета демпферных обмоток) возможны доступные аналитические решения и построение на их основе графиков статорных и роторных величин. В общем случае неизбежно привлечение специализированных программ. Ниже рассматривается алгоритм аналитического решения и вариант получения осциллограмм с применением специализированной программы MUSTANG.WIN.

Построение графиков изменения действующего значения периодической составляющей тока короткого замыкания генератора, напряжения на шинах генератора, э.д.с., E_q и E’_q, а также тока возбуждения генератора в функции времени (генератор неявнополюсный).

Расчет параметров исходного режима см. гл.1. В качестве исходного режима часто принимают номинальный режим генератора.

Периодическая слагающая тока статора в начальный момент короткого замыкания:

, где

Периодическая слагающая тока статора при t = ¥:

, где

Если нет форсировки возбуждения, то

.

При форсировке возбуждения

,

где – кратность форсировки.

Закон изменения периодической составляющей тока статора генератора при коротком замыкании (статор замкнут):

, 

где – постоянная времени обмотки ротора (обмотки возбуждения) при замкнутом статоре:

,

– постоянная времени обмотки ротора (обмотки возбуждения) при разомкнутом статоре:

.

Э.Д.С. и напряжения на основании 2-ого закона Кирхгофа определяются следующим образом:

,

,

,

,

где k – коэффициент пропорциональности; при не учете насыщения железа генератора k = const.

Закон изменения при форсировке возбуждения имеет вид (при ):

а) в случае замкнутого статора генератора

,

б) в случае разомкнутого статора генератора

,

где .

Следует отметить, что скорость протекания электромагнитных процессов в роторе генератора на порядок меньше скорости протекания электромагнитных процессов в статоре. Для данной задачи это позволяет считать процессы в статоре безынерционными. Отсюда следует, что при коммутациях в цепях статора (короткое замыкание, отключение, АПВ) имеют место скачкообразные изменения всех величин кроме переходной ЭДС по продольной оси (), так как она пропорциональна результирующему потокосцеплению обмотки возбуждения.