Предмет и задачи курса "Теория нечетких множеств". Общее применение нечетких моделей. Теория четких множеств. Теория нечетких множеств, страница 3

Применение ТНМ и нечеткой логики обусловлено, как было показано выше, необходимостью формализации вербальных моделей. Эта задача возникает в связи с тем, что в человеко-машинных системах происходит некоторое смешение числовых моделей с вербальными, а точнее говоря, противоречия между естественным языком ЛПР и машинным языком. Это различие поддерживается, кроме того, тем, что субъект находится, как правило, в реальном мире с его нечеткостью и противоречиями, а компьютер находится в виртуальном мире, логически достаточно определенном.

Мышление человека в самом общем случае опирается на три вида мышления, а именно:

·  логическое (вытекает из строгой последовательности логических рассуждений, аксиома теорем);

·  эвристическое (основано на творческих озарениях);

·  интуитивное (механизм до конца не ясен, но он основан на ушедших в подкорковый слой знаниях и опыте, возникает как внутренние "подсказки").

На этой основе логическое мышление определяет детерминизм (строгая причинность) мышления и поведения, и на этой основе построен объективизм. Логическое мышление не дает простора для субъективного восприятия. Наряду с этим, эвристическое и интуитивное мышления целиком основаны на субъективизме. При этом эвристическое мышление отчасти содержит объективные положения. А интуитивное мышление абсолютно субъективно. На этой основе возникло утверждение, что компьютер является бездушным существом (так как не обладает субъективизмом).

ТНМ и нечеткая логика были задуманы Заде как необходимость отражения субъективных свойств человека – его субъективизма. Последний выражается, так или иначе, в лингвистической форме. Чтобы выразить его смысл, необходимо выполнять операции со словами.

Природа субъективизма опирается на асимметрию функций полушарий головного мозга. В настоящее время считается доказанным природная разница функционирования правых и левых полушарий.

Таблица 1. Функции полушарий

Левое полушарие	Правое полушарие
логическое	образное
дивергентное (разъединение, разбиение на части)	конвергентное (объединение, синтез)
интеллектуальное (детерминизм, объективизм)	чувственное (объективизм)
дедуктивное (от общего к частному)	индуктивное (от частного к общему)
рациональное	метафорическое
дискретное (сумма)	непрерывное (интеграл)
конкретное	абстрактное
управляемое	свободное
историческое	вневременное
явное	подразумеваемое (виртуальное)
последовательное	параллельное
объективное	субъективное

В настоящее время принято считать, что левополушарное мышление характеризует логику мышления и на ее основе – объективизм. Правое полушарие характеризует эвристику (творчество) и интуицию, на этой основе – субъективизм. Поэтому правополушарное мышление, а значит, субъективизм, является более ценным и значимым в практической и научной деятельности.

Из-за перекрестной иннервации у человека левое полушарие управляет правой половиной тела, а правое – левой. В связи с этим правши получают больше информации в левое полушарие, и они предрасположены логически мыслить, заражены объективизмом, страдают от него. А левши – в правое, они более талантливы.

В связи с тем, что праве полушарие отвечает за два вида мышления (эвристическое и интуитивное), оно имеет более широкую область применения и его продуктивность характеризует творческую личность с высоким уровнем субъективизма.

Строго говоря, работа левого и правого полушарий не является "рафинированной", полушария взаимодействуют между собой, общаясь через мозжечок. Они отчасти дополняют друг друга, но отчасти и конкурируют между собой. Это означает, что объективизм всегда отчасти разбавлен субъективизмом, и в то же время субъективизм всегда опирается на некоторую долю объективизма. Отсюда вытекает некоторая закономерность: суммирую субъективные мнения, можно получить более объективное мнение.

Левополушарное мышление характеризует "западный техницизм" – европейский тип мышления, для которого характерно: рациональное (объективное) поведение, постановка реальных целей (доведение дела до конца).

Правополушарное мышление характеризует "восточный мистицизм" – азиатский тип мышления, для которого характерно: вера в утопии, мифы и сказки, расплывчатое понимание и постановка целей, склонность к анархиям и революциям, отсутствие законопослушания.

Таким образом, численные методы и численное моделирование отражают в основном левополушарное мышление и функционирующий на его основе объективизм. Долгое время считалось, что это единственный способ объективного познания мира: что не выражено в цифрах – то недостоверно. Однако это только часть реального мира, так как разум человека и животных опирается в значительной степени на правополушарное мышление, лежащее в основе творчества, инстинктов и интуиции. Эта часть мира отражается субъективно и не может быть выражена обычными числовыми моделями. Она требует нового математического аппарата.

1.6. Область применения нечетких моделей

Областью применения нечетких моделей являются системы, в которых недостаточно наблюдаема сама система и в контуре управления сохраняется человеческий разум. Многое в этом случае зависит от характера входной информации (входных возмущений), а также вида функции преобразования. Если аргумент и функция являются однозначными, то применяются методы математического анализа. Для случая, когда они являются интервальными оценками, реакция системы является также размытой, и целесообразно применение методов интервальной математики. При этом интервальный подход является частным случаем нечеткого подхода.