Проектирование металлических мостов. Составление и сравнение вариантов. Расчет проезжей части: Методические указания к курсовому проектированию, страница 15

ж) определяются моменты инерции сечения брутто попе­речной балки по формуле (4.12), статические моменты пояса и полусечения. Вычисляется предельная поперечная сила  по формуле п. 4.26^* /2/. В этом расчете величина  опреде­ляется  по формуле п. 4.30^* /2/ при замене отношения τ_min,ef /τ_max,ef на соотношение статических моментов пояса и полусечения. Величина Q_u  получается в 1,5...2,0 раза больше Q_max;

з) вычисляется величина χ по формуле  (144)^* п. 4.26^* /2/:

                                                         ;                                                  (4.33)

при этом 0 £ c £ c₁ ,

где c₁ — коэффициент, принимаемый для двутавровых, коробчатых и тавровых сечений по таблице П.1 Приложения П;

 — отношение расчетной поперечной силы  (здесь Q = Q_max) к предельной;   

  — отношение суммарной площади горизонтальных элементов (здесь — поясов) к сум­марной площади вертикальных элементов (здесь — верти­кального листа);

- для двутавровых сечений.

Величина χ, вычисленная по формуле (4.33), будет отли­чаться от принятой, как первое приближение, в формуле (4.30);

и) вычисляется момент инерции нетто сечения попереч­ной балки I_n  по формуле

                                                                    (4.34)                                                

Определяются момент сопротивления W_n по формуле (4.19) и напряжения по формуле (142) /2/ или по формуле (4.15), в которой вместо M_0,5 надо поставить М_тах. Если условия расчета не выполняются (перенапряжение или за­пас более 5% от R_ym), то сечение поясов (за счет b_f) изме­няется в нужную сторону и расчет, начиная с пункта е, по­вторяется. При отыскании удовлетворяющих условиям рас­чета сечений возможны случаи, когда моменты инерции I_п могут оказаться менее I_n^тр, полученного по формуле (4.30). Если условия расчета не выполняются (перенапряжение), а сечения поясов достигли максимальных размеров по b_f и t_f и толщина стенки балки t_w при этом превышает 20 мм, следует увеличить высоту поперечной балки на 20... 30 см и снова произвести расчет. Если увеличение высоты попереч­ной балки нежелательно, то следует, при возможности, пой­ти на принятие для этой балки более прочной стали.

4.2.3 Расчет на прочность по приведенным и касательным напряжениям

Расчет на прочность по приведенным и касательным на­пряжениям проводится по формулам (161) п. 4.31^* /2/. На рисунке 4.8 приведены сечение поперечной балки и эпюры нор­мальных σ и касательных τ_т напряжении (как средних ка­сательных напряжений в стенке балки).

Рисунок 4.8 – Схемы к расчету на приведенные напряжения

Из рассмотрения эпюр на рисунке 4.8 следует, что приведенные напряжения нужно определять в стен­ке балки в уровне пояс­ного сварного шва (при σ_у = 0) или в уровне на­чала передачи усилий от продольной балки высо­копрочными болтами (в этом случае есть все виды напряжений σ_х, σ_у и τ_ху, но величина σ_х меньше, чем в первом случае). В курсовом проекте разрешается опреде­лять приведенные напряжения только в уровне поясного сварного шва.

Расчет проводится по формулам:

                                                                                              (4.35)

                                                                                                  (4.36)

где σ_х — нормальные напряжения в стенке балки в уровне поясного сварного шва по сечению нетто; τ_ку = τ_m— среднее касательное напряжение в стенке балки,

                                                                                                                                   (4.37)

γ ' — коэффициент, равный 1,15 при σ_у = 0.

Приведенные напряжения σ_пр будут максимальными в сечении поперечной балки (в месте прикрепления продоль­ной балки), где одновременно возникают М_max и Q_max (см. рисунок 4.6, б).

Величина σ_х определится по формуле

                                                                                                                (4.38)

где c — коэффициент, вычисленный по формуле (4.33), I_n — момент инерции нетто сечения балки, вычисленный по фор­муле (4.34).

Величина τ_ку, определяется по формуле (4.37), считая, что τ_ку,≈  τ_m,. Ограничения этих напряжений приведены в фор­муле (4.36). Запасы напряжений по формулам (4.35) и (4.36) не ограничиваются. Если условия расчета по этим двум фор­мулам не выполняются (при перенапряжении), то нужно увеличить сечение поперечной балки, чтобы уменьшить ве­личины σ_х или τ_ку, (или и то, и другое). В курсовом проек­те рекомендуется увеличить толщину стенки t_w, что вызовет изменение величин I_n ,c (они увеличатся) и σ_х, τ_ку, (они уменьшатся), и вычислить приведенные напряжения. Конт­роль напряжений (запас не более 5%) осуществляется те­перь в этом расчете. Увеличивать толщину стенки следует и в случае, если не удовлетворяются условия расчета по формуле (4.37).

4.2.4 Расчет прочности поясного сварного шва

Расчеты на прочность и выносливость углового сварного шва поперечной балки производится по формулам (4.24) - (4.26), в которых прини­мают q = 0 (этой нагрузки нет на поперечных балках), Q₀  = Q_max и значения I и S для сечения брутто поперечной бал­ки. Величины k_f,  β_f  и β_z принимают по Приложению Р. Пояснения приведены в аналогичном расчете для продольной балки.

4.3 Расчет сопряжения продольных и поперечных балок

В данный расчет включается расчет рыбки и ее прикреп­ления, а также расчет прикрепления продольной балки к по­перечной. На рисунке 4.9 приведена конструкция сопряжения продольных и поперечной балок с соединениями на высоко­прочных болтах (заводских типа «а» и монтажных типа «б»).

Рисунок 4.9 – Сопряжение балок проезжей части

4.3.1 Расчет рыбки и ее прикрепления

Рыбки ставятся для восприятия опорного момента, вели­чина которого согласно п. 4.75 /2/ принимается равной  0,6 момента в середине пролета продольной балки М_0,5. По расчетной схеме на рисунке 4.10 видно, что усилие в рыбке N_p может быть определено по формуле

                                                                                                               (4.39)