Строительство и архитектура \ Проектирование мостов

Проектирование железобетонного моста отверстием 50 м под железную дорогу через постоянный водоток в Красноярском крае, страница 6

s_s¢ = n¢·M·(h_о – x¢)/I_red £ m_as1·R_s; (2.26)

где ss¢ – напряжение в арматуре;

m_as₁ – коэффициент условий работы арматуры по п.3.39 [1]:

m_as₁ = b_r_w × e_r_s, (2.27)

где b_r_w = 1 – коэффициент, учитывающий влияние на условия работы арматурных элементов наличия сварных стыков;

e_r_s - коэффициент, зависящий от коэффициента асимметрии цикла r:

r = r_b = 0,11;

e_r_s = 0,855;

m_as1 = 1·0,855 = 0,855;

m_as1·R_s = 0,855·200·10⁶ = 171·10⁶ Па;

s_s¢ = 10·37,18·10³·(0,244 – 0,0664)/4,8996·10^-4 = 136,3·10⁶ Па;

136,3 < 171 - Условие выполняется.

2.5.3 Расчет на трещиностойкость

Расчёт на трещиностойкость выполняем в соответствии с п.3.105 [1].

а) Расчёт по раскрытию продольных трещин выполняем из условия:

, (2.28)

где х – высота сжатой зоны бетона, рассчитываемая по формуле 2.22;

I_red - приведенный момент инерции, рассчитываемый по формуле 2.23,

M₀ = 29,00 МПа.

R_b_,_mc₂ = 19,6 МПа - расчётное сопротивление бетона осевому сжатию на стадии эксплуатации [1, п.3.24];

; (2.29)

где E_b=36·10³ МПа – модуль упругости бетона принимаемый по таблице 28 [1];

E_s= 2,06·10⁵ МПа - модуль упругости арматуры определяемый по 3.47 [1];

м⁴.

4,9 МПа < 19,6 МПа - Условие выполняется.

б) Расчёт по раскрытию нормальных трещин выполняем из условия:

а_cr = s_s·y/E_s £ 0,02 см; (2.30)

где а_cr – величина раскрытия трещины;

s_s – напряжения в арматуре;

s_s = n·M_тр·(h_о – x)/I_red; (2.31)

y – коэффициент раскрытия трещин для стержневой арматуры периодического профиля;

0,02 см – допустимая величина раскрытия трещин;

y= ; (2.32)

R_r – радиус взаимодействия бетона с арматурой:

R_r = А_r/(åb·n·d_o); (2.33)

А_r – площадь зоны взаимодействия для нормального сечения;

А_r = b·(d_o/2 + 2см + 6·d_o); (2.34)

b = 1 - коэффициент зависящий от расстановки арматуры для одиночных стержней;

n = 11 – число арматурных стержней;

d_о = 12 мм – диаметр арматуры.

s_s = 5,72·29·10³·(0,244 – 0,0522)/3,0918·10^-4 = 103 МПа;

А_r = 100·(1,2/2 + 2см + 6·1,2) = 980 см²;

R_r = 980/(1·11·1,2) = 74,24 см;

y = ;

а_cr = 103·12,92/206000 £ 0,02 см;

0,013 < 0,02 см - Условие выполняется.

В результате проведённых проверок принимаем 11 стержней арматуры класса AI и диаметром 12 мм.

После выполнения ручного расчёта производим компьютерную проверку, результаты которой представлены в приложении 1.

2.6 Расчет главной балки пролетного строения

Для расчета принимаем разрезную балку из обычного железобетона с расчетным пролетом l_p = 26,9 м. Расчет главной балки производим на прочность, выносливость и трещиностойкость.

2.6.1 Построение линий влияния внутренних усилий в главной балке

Необходимые для расчетов линии влияния усилий в главной балке изображены на рисунке 2.3. Необходимо помнить, что при устройстве пути на балласте эквивалентные нагрузки во всех формулах определяем при , независимо от положения вершин линий влияния и при выполнении ограничения , кН/м.

Рисунок 2.3 - Линии влияния внутренних усилий в главной балке

Вычислим необходимые для дальнейших расчетов площади линий влияния:

90,45 м²;

67,84 м²;

13,45 м²;

7,57 м²;

0,84 м²;

3,36 м².

2.6.2 Определение нагрузок

Все нагрузки: постоянные и временные считаем равномерно распределенными по всей длине моста.

Постоянные нагрузки:

- нагрузку от собственного веса определяем по формуле:

, (2.35)

где - объем железобетона пролетного строения, который определяем в зависимости от расчетной длины пролетного строения [2, П.1.1], = 83 м; - удельный вес бетона, =24,5 кH/м; - расчетная длина пролетного строения = 26,9 м.

кН/м; кН/м.

- нагрузка от балласта с частями пути:

кН/м; кН/м

- нагрузка от тротуаров с перилами: = 9,8 кН/м;

кН/м.

кН/м; кН/м.

Временные нагрузки: определяем от подвижного состава при с помощью интерполяции:

кН/м;

2.6.3 Определение расчетных усилий

Определение коэффициентов для нагрузок:

- коэффициенты надежности по постоянным нагрузкам определяем в соответствии с п.2.10 [1]: 1,1 и =1,3;

- коэффициенты надежности по временным нагрузкам определяем в соответствии с п.2.23 [1] по интерполяции в зависимости от величины загружения :

; ; .

- динамические коэффициенты определяем в соответствии с п.2.22 [1] в зависимости от длины загружения :

26,9; 1,21; 1,14;

0,86 – коэффициент, учитывающий наличие в поездах только перспективных локомотивов и вагонов, а также отсутствие тяжелых транспортеров; определен для 26,9 в соответствии с п.2.11 [1].