Проектирование железобетонного моста, страница 5

 = 0,4  = 0,4*1800=720 кН/м².

Определяем усилие натяжения арматуры N, передаваемое на бетон конструкции:

          ==6487 кН,

где е_red = y_c,red-a_p=1,23-0,16=1,07 м – эксцентриситет приложения силы N относительно центра тяжести приведённого сечения.

          Установившиеся напряжения в арматуре от её предварительного натяжения

           ==788022 кН/м².

          Напряжения   при натяжении арматуры должны быть увеличены с учётом неизбежных потерь напряжений с течением времени от усадки и ползучести бетона, релаксации арматуры и влияния других факторов. Контролируемые при натяжении арматуры напряжения  ориентировочно определяются как

          =1,3=1024,42 МПа1,1R_p=1100 МПа.

Б. Проверка трещиностойкости балки в стадии изготовления.

В стадии изготовления на конструкцию действуют сила предварительного напряжения и собственный вес балки ( рис.  ). На этой стадии проверяем в середине пролёта сжимающие нормальные напряжения в крайнем волокне нижнего пояса. Для конструкций с натяжением арматуры на упоры имеем:

          ,где величина M_p1^’’=;

кН/м16700 кН/м².

          При создании предварительного напряжения в верхней зоне балки могут возникнуть растягивающие напряжения, величина которых для конструкций с натяжением арматуры на упоры определяется как

         

=-338,39 кН/м²2250 кН/м².

          Расчёт на трещиностойкость по касательным и главным напряжениям.

Расчёт производится в стадии эксплуатации на усилия М^’’ и Q^’’ от нормативных нагрузок и воздействие силы  предварительного натяжения N.Предполагается, что в стадии эксплуатации конструкция работает упруго и полным сечением. Напряжения определяются в трёх точках по высоте сечения: в местах примыкания плиты и нижнего пояса к стенке балки и на нейтральной оси ( рис.   ).

А. Проверка касательных напряжений.

Расчёт производим для точки, находящейся на нейтральной оси в опорном сечении балки( точка 2 на рис.   ).

Касательные напряжения определяются по формуле

,

где     Q^’’=1918,64 кН – поперечная сила в опорном сечении;

          S_red=0,4598*0,91+0,208*0,4=0,5016 м³ – статический момент части сечения относительно нейтральной оси приведённого сечения;

          b=0,26 м – толщина стенки балки.

          Пучки рабочей арматуры отклоним для уменьшения действующей поперечной силы.

=569,7 кН/м².

          =569,7 кН/м3335 кН/м.

Б. Проверка главных напряжений.

Вычисляются главные растягивающие и главные сжимающие напряжения по формулам:

;

.

Нормальные напряжения  определяются от действия силы предварительного напряжения и изгибающего момента от эксплуатационных нагрузок:

          ,где

          у – расстояние от нейтральной оси до рассматриваемой точки (1,2,3)(рис.   ).

          Напряжения  возникают при армировании балки напряжёнными хомутами, в противном случае =0.

          Проверяем главные напряжения в сечении 2-2 (в середине балки).

Значения момента М^’’=11905,03кНм , поперечной силы Q^’’=357,4кН.

          Точка 1.

Вычисляем касательные напряжения:

          кН/м².

Вычисляем нормальные напряжения:

          = -9442 кН/м².

Вычисляем главные растягивающие напряжения:

          = 42,97 кН/м².

Вычисляем главные сжимающие напряжения:

          = -9484,97 кН/м².

          =9,484 МПа=14,6 МПа.

          =0,043 МПа1,048 МПа.

          Точка 2.

Вычисляем касательные напряжения:

           кН/м².

Вычисляем нормальные напряжения:

          = -5048,04 кН/м².

Вычисляем главные растягивающие напряжения:

          =113,48 кН/м².

Вычисляем главные сжимающие напряжения:

          = -5161,48 кН/м².

          =5,161 МПа=14,6 МПа.

          =0,113 МПа1,048 МПа.

          Точка 3.

Вычисляем касательные напряжения:

           кН/м².

Вычисляем нормальные напряжения:

          =

= -763,93 кН/м².

Вычисляем главные растягивающие напряжения:

          =199,94 кН/м².

Вычисляем главные сжимающие напряжения:

          =

=-963,87 кН/м².

          =0,964 МПа=14,6 МПа.

          =0,2 МПа1,048 МПа.

Расчёт на прочность по поперечной силе.

          Расчёт производится в сечении, образованном наклонной трещиной. Поперечная сила воспринимается отклонёнными пучками напряжённой арматуры , хомутами и бетоном сжатой зоны сечения ( рис.   ). Определим распределённую поперечную нагрузку, воспринимаемую хомутами в наклонном сечении:

          ,где

Q=2604 кН – поперечная сила в рассматриваемом сечении;

          Q_p==700000* *=559 кН - проекция усилия в отклонённых пучках на вертикальную ось;

          =0,7R_s=700 МПа – расчётное сопротивление отклонённых пучков;

          Q_b===1315кН – проекция усилия в бетоне сжатой зоны сечения на вертикальную ось;

          с=1,9 м – длина горизонтальной проекции наклонного сечения, определяемая из условия, что угол наклона сечения к продольной оси балки составляет 30 градусов.

          =384кН/м.

Прочность хомутов обеспечивается при выполнении условия

          , где

==566 кН/м – предельное усилие на единицу длины в обычных хомутах;

           - предельное  усилие на единицу длины в напряжённых хомутах;

           =200 МПа – расчётное сопротивление обычных хомутов;R_s=250МПа.

          ==4=4,53 см ² – площадь всех ветвей обычного хомута;

          ==0,16 м = 16см.

Назначаем диаметр обычных хомутов 12 мм и принимаем шаг обычных хомутов =16см.

=566+0=566 кН/м.

Прочность хомутов обеспечена.

Нижний пояс предварительно-напряжённой балки армируем замкнутыми хомутами того же диаметра, что и хомуты стенки, шаг замкнутых хомутов принимаем равным 15 см.

Часть 3. Расчёт промежуточной опоры.

3.1.Определение расчётных усилий в элементах опор.

Расчётные длины пролётов, примыкающих к промежуточной опоре №2, равны l_р1=l_р2=26,9 м. Расстояние между опорными частями по фасаду моста составит:

м.

          Вертикальная  нагрузка на опору составит

          , где

           - величина вертикальной силы от постоянных нагрузок левого пролёта, определяется по формуле:

          , где     - равномерно распределённая нагрузка от веса конструкции пролётного строения, расположенного слева от опоры;