Проектирование железобетонного моста, страница 4

          рn2=77,14 кН/м ,

          рn3=88,17 кН/м ,

          рn4=106,29 кН/м.

Нормативная  временная нагрузка умножается при расчёте на прочность на коэффициент надёжности по нагрузке gfn , который принимает значения в зависимости от длины загружения линии влияния l:

          gfn1=1,22 ,

          gfn2=1,22 ,

          gfn3=1,22 ,

          gfn4=1,26.

Динамический коэффициент к нагрузкам от подвижного состава определяется по формуле

          1+m==1+=1,23.

Полные усилия в сечениях разрезной балки при расчёте на прочность определятся по следующим формулам:

М1===12584,88 кНм;

М2===16039,50 кНм;

Q0===2604,09 кН;

Q2===544,89 кН.

Усилия при расчёте на трещиностойкость определяются  от действия на конструкцию нормативных нагрузок. Коэффициенты надёжности по нагрузке в вышеприведённых формулах принимаются gf1=gf2=gfn=1,0; динамический коэффициент  1+m=1,0:

М1===9304,93 кНм;

М2===11905,03 кНм;

Q0===1918,64 кН;

Q2===357,4 кН.

2.2.2. Расчёт балки из предварительно напряжённого железобетона.

Расчёт на прочность по изгибающему моменту.

Расчёту подлежат балочные пролётные строения железнодорожных мостов из предварительно напряжённого железобетона ( типовой проект серии 3.501-81).

Действительную форму поперечного сечения приводим к расчётной форме (рис.3 ). Вычисляем приведённую (среднюю) толщину плиты при фактической ширине плиты bf=2,09 м:

          hf===0,22 м.

Максимальная ширина плиты сжатой зоны тавровых и коробчатых сечений, учитываемая в расчёте, ограничена длиной свесов плиты, которая не должна быть больше 6hf=1,32 м ; расчётная ширина плиты bf таврового сечения не должна превышать значения bf  b+12hf=2,90 м, а длина свесов плиты между соседними балками не должна быть больше

0,5(B-b)=0,5(1,80-0,26)=0,77 м, где

-B=1,80 м- расстояние между осями главных балок.

Действительная форма плиты переменной толщины и вутов заменяется в расчётном сечении прямоугольной формой  с толщиной hf и шириной bf.

Центр тяжести арматуры ориентировочно назначается на расстоянии as=0,16 м от нижней грани пояса балки.

Расчёт на прочность по изгибающему моменту производим, начиная с наиболее нагруженного сечения. Определим в первом приближении высоту сжатой зоны бетона x1 при действии расчётного момента М2=16040 кН/м:

          x1=h0-=2,09-=0,2521 м. Так как x1=0,2521 м >hf=0,22 м , то из этого следует, что в сжатую зону , кроме плиты, входит часть ребра главной балки, и сечение рассчитывается как тавровое. Расчётный изгибающий момент М2 можно представить как сумму двух моментов: М2– воспринимаемый свесами  плиты, М2’’- воспринимаемый сжатой зоной ребра,

          М22+M2’’.

Предельный момент, воспринимаемый свесами плиты Af и соответствующей частью рабочей арматуры, равен

          М2=Rb(bf-b)hf(h0-0,5hf)=15,5*1000*(2,09-0,26)*0,22*(2,09-0,5*0,22)=12356 кНм.

По оставшейся части момента M2’’22=16040-12356=3684 кНм находим высоту сжатой зоны в ребре:

x1=h0-=2,09-= 0,4963 м.

Плечо пары внутренних сил таврового сечения

          z===1,946 м.

Определяем необходимую площадь рабочёй предварительно напряжённой арматуры:

          As===8,242*10-3 м2=82,42 см2.

Армирование будем производить пучками высокопрочной проволоки класса В-11, пучками 42Æ5 c расчётным сопротивлением Rp=1000 МПа. Площадь поперечного сечения одной проволоки равна 0,196 см2, площадь поперечного сечения пучка Ap1=8,23 см2.Определяем необходимое количество пучков проволоки:

nпуч==10,01 шт, где

-nпуч- целое число пучков;

-As1-площадь сечения одного стержня.

Принимаем количество пучков nпуч=11.

Размещение пучков напрягаемой арматуры показано на рис.  

После уточнения площади Ap c учётом принятого количества пучков проволоки находим значение x2:

          x2===0,6979 м.

Окончательное значение z вычисляем по вышеприведённой формуле с подстановкой x2 вместо x1:

z===1,5058 м.

Условие прочности сечения по изгибающему моменту записывается в виде

          Мпр=RpAsz³М2

               Мпр=1000000*90,53*10-4*1,5058=13632 кН³ М2=16040 кН.

Проверка выполняется, расчёт сечения на прочность по изгибающему моменту закончен.   

 Расчёт на трещиностойкость в стадии изготовления и эксплуатации.

А. Проверка по образованию нормальных трещин  в стадии эксплуатации.

Расчёт производится по наибольшему изгибающему моменту  М’’=11905,03 кНм от нормативных нагрузок. Предполагается, что на стадии образования трещин бетон и арматура сохраняют упругие свойства. Благодаря предварительному напряжению, конструкция работает полным сечением.

Расчётная форма сечения с основными размерами показана на рис.  

Принимаем способ натяжения арматуры – натяжение на упоры. При натяжении арматуры на упоры её сцёпление с бетоном обеспечивается до передачи на конструкцию предварительного натяжения. На всех стадиях изготовления и эксплуатации бетон и арматура в сечениях работают совместно. Определим геометрические характеристики приведённого сечения:

          Аb= Аb1+ Аb2+ Аb3=0,4598+0,4108+0,37=1,2406 м2 - площадь бетонного сечения;

          Sb=Ab1(h-0,5h)+0,5 Аb2(h-h+h)+0,5 Аb3h=0,4598*(2,25-0,5*0,22)+0,5*0,4108*(2,25-0,22+0,45)+0,5*0,37*0,45=1,5766 м2 – статический момент бетонного сечения относительно нижней грани балки;

          Ared= Аb+n1Ap=1,2406+5,4*0,008232=1,285053 м2 – приведённая (с учётом арматуры) площадь поперечного сечения.

          Sred=Sb+n1Apap=1,5766+5,4*0,008232*0,16=1,583712 м2 – статический момент приведённого сечения относительно нижней грани.

          yc,red= ==1,23 м – расстояние до центра тяжести приведённого сечения от нижнеё грани.

          y=h-y=2,25-1,23=1,02 м  – расстояние до центра тяжести приведённого сечения от верхней грани.

                     Ired=+

   =++0,4108=0,90094 м4 – момент инерции приведённого сечения относительно нейтральной оси.

          Wred­===0,73105 м3 – момент сопротивления приведенного сечения относительно нижней грани сечения.

          Ожидаемые растягивающие напряжения у нижней грани

          ==16284 кН/м2

Предельные растягивающие напряжения в бетоне