Изучение различий и преимуществ различных систем автоматического управления, страница 4

Введение корректирующего воздействия по наиболее сильному возмущению позволяет существенно снизить динамическую ошибку регулирования при условии правильного выбора и расчёта динамического корректора. Основой расчёта систем комбинированного действия является принцип инвариантности: отклонение выходной координаты от заданного значения должно быть тождественно равным нулю при любых задающих и возмущающих воздействиях. Условие инвариантности комбинированной САР записывается в виде

y(t) = 0

Рассмотрим схему рис.4.1.

Рис.4.1а. Преобразованная эквивалентная структурная схема комбинированной САР с введением корректирующего сигнала на выход регулятора.

Запишем условие инвариантности (1) в изображении Лапласа с учётом передаточных функций объекта по каналам возмущения W_B(s) и управления W_U(s) динамического корректора W_K(s) и регулятора R(s).

Рис.4.1б. Схема собранная в КОПРАСЕ.

Структурная схема состоит из последнего соединения  разомкнутой системы W_PC(s) и замкнутого контура W_ЗК(s), передаточные функции которых соответственно равны:

W_PC(s) = W_B(s) + W_K(s) W_U(s) 

W_ЗК(s) = 1 / (1 + W_R(s) W_U(s) )

При этом условие инвариантности примет вид:

Y(s) = F(s) W_PC(s) W_ЗК(s) = 0

и, если F(s) ¹ 0 и WЗК(s) ¹ 0, то должно выполняться условие:

W_PC(s) = W_B(s) + W_K(s) W_U(s) = 0

откуда:

W_K(s) = - W_B(s) / W_U(s)

т.е. условие компенсации возмущения в этом случае определяется только свойствами самого объекта и не зависит от параметров настройки автоматического регулятора основного контура.

Компенсаторы физически нереализуемы в двух случаях:

1.  Время чистого запаздывания по каналу управления больше, чем по каналу возмущения.

2.  В передаточной функции идеального компенсатора степень полинома числителя больше степени полинома знаменателя.

Поскольку для передаточных функции по управлению и возмущению выполняется 2-е условие необходимо внести изменения. Найдём передаточную функцию объекта по каналу возмущения другим методом идентификации, таким образом, чтобы, записанное условие 2 нквыполнялось. Получим, что передаточная функция по каналу возмущения имеет вид:

Условие 1 при этом также не выполняется, т.е.

Расчёт параметров регулятора:

К_кр = 0,0705

Т_кр = 912 - 471 = 441

П – регулятор:

К = К_кр / 2 = 0,03525

ПИ – регулятор:

К = К_кр / 2,2 = 0,032

К / Т_i = 0,0000875

ПИД – регулятор:

К = К_кр / 1,65 = 0,0427

К / Т_i = К / 0,5 Т_кр = 0,000194

К Т_d = К 0,125 Т_кр = 2,35

4.2. Показатели качества комбинированной САР.

Рис.4.3.   Переходная характеристика комбинированной САР с
 ПИ - регулятором.

1.  Время регулирования  t_р = 2263 с

2.  Время достижения первого максимума t_макс = 496 с.

3.  Логарифмический декремент затухания:

Число колебаний n = 4

Рис.4.4.          Переходная характеристика комбинированной САР с
 ПИД - регулятором.

1.  Время регулирования  t_р = 1202 с

2.  Время достижения первого максимума t_макс = 455 с.

3.  Логарифмический декремент затухания:

4.  Число колебаний n = 2

5. Каскадные системы автоматического регулирования.

5.1. Общие сведения о каскадных САР.

Каскадные САР применяются для автоматизации объектов, обладающих большой инерционностью и(или) запаздыванием по каналу регулирования, в том случае, если можно выбрать менее инерционную по отношению к наиболее опасным возмущением промежуточную координату и использовать для неё то же регулирующее воздействие, что и для основной выходной координаты объекта.

В систему каскадной САР включают два регулятора – главный (основной, внешний или корректирующий), служащий для стабилизации основной выходной величины у объекта, и вспомогательной (внутренний, стабилизирующий, подчинённый) регулятор, предназначенный для регулирования вспомогательной координаты z. Заданием вспомогательному регулятору служит выходной сигнал главного регулятора.

Главный регулятор должен поддерживать основную регулируемую величину на заданном уровне без статической ошибки, поэтому он должен быть астатическим и, следовательно, иметь в своём составе интегральную составляющую.

Вспомогательный отвечает за быстродействие системы, поэтому он может формировать любой закон регулирования. В схемах приведённых ниже, в каскадных САР в качестве вспомогательного регулятора используется П – регулятор как наиболее простой и достаточно быстродействующий.

5.2. Расчет каскадных систем автоматического регулирования.

Расчёт каскадной САР состоит в определении настроек основного и вспомогательного регуляторов при заданных динамических характеристиках объекта по основному и вспомогательному каналам. Методы расчёта базируются на предположении о возможности расчёта одного контура системы независимо от другого. Это позволяет использовать разработанные методы для расчёта одноконтурных САР. При этом поочерёдность расчёта основного и вспомогательного регуляторов не играет большой значимости. Настройки основного и вспомогательного регуляторов рассчитывают методом итераций. В основе этого метода лежит идея преобразования двухконтурной САР в одноконтурную. Рассмотрим один из методов настройки параметров регуляторов.

Первый этап расчёта:

Расчёт начинают с основного регулятора. Так как инерционность контура стабилизирующего регулятора значительно меньше инерционности контура корректирующего регулятора, что предполагает значительно более высокое быстродействие стабилизирующего регулятора R_ст по сравнению с быстродействием основного регулятора R_к. Поэтому вспомогательный регулятор практически всегда успевает поддерживать приближённое равенство Z » U₁, т.е. можно записать