Комплексное определение для информационного моделирования (IDEF1X), страница 38

   Модель IDEF1X является корректной тогда и только тогда, когда   соответствующая ей теория использует в качестве модели ту и только ту, в которой интерпретации, которые присваивают возможное состояние UOD к идентификаторам теории.

   В теории формализации класс сущностей (или отношений) становится предикатом. В логике интерпретация приписывает отношения к предикатам. В намеченной интерпретации UOD модель IDEF1X состоит из представлений, сущностей, доменов, экземпляров доменов, представлений сущностей, представлений экземпляров сущностей, представлений отношений,  представлений экземпляров отношений, представлений атрибутов сущностей, и представлений значений атрибутов сущностей.  Они неформально отображены в IDEF1X по образцу экземпляров таблиц.

   Неформальный экземпляр таблицы является представлением для формального отношения, назначенного в качестве предиката. Это изображено ниже на рисунке.

   В контексте формализации типовые экземпляры таблиц представляют (возможную) UOD. UOD для TcCo включает экземпляры деталей и поставщиков, представления атрибутов для экземпляров и отношения между экземплярами. Пример каждого из них приведен ниже.  Отметим, что UOD – это не набор таблиц; таблицы используются лишь для того, чтобы представить возможную UOD.

B.1.2.2 Метамодель

    После определения соответствий модели IDEF1X теории первого порядка, определяется метамодель IDEF1X. Ограничения для модели выражаются с помощью языка первого порядка. Эти ограничения становятся частью теории метамодели IDEF1X. Действующая модель IDEF1X в таком случае определяется как модель теории метамодели IDEF1X.

B.1.3 Пример

Мебельная компания TcCo покупает части у поставщиков и собирает затем из них столы и стулья. Понятия, такие как часть (деталь) (part), вендор (vendor), количество в наличии (quantity_on_hand) и тому подобное, очень важны для компании. Эта предметная область (universe of discourse, or UOD) реальна для компании и существует независимо от других моделей. Данная предметная область описана на диаграмме с использованием IDEF1X, доменных структур и таблиц экземпляров сущностей. Терминология формализации соответствует TcCo и IDEF1X нотации.

Примеры таблиц представляют связи, полученные после анализа сущностей и связей.

B.1.3.1 Диаграмма

Взгляд на производство мебельной компании

Диаграмма выше – это представление production сущностей, атрибутов и связей, с точки зрения TcCo. Если рассматривать предметную область под другим углом, например со стороны маркетинга, то, скорее всего, потребуется использование других наборов атрибутов, опускание некоторых сущностей и включения новых. Классы сущностей «деталь» с точки зрения производства и маркетинга, разные классы сущностей. Это – сущность-представление (view entity), которая создаёт класс-сущность. Поэтому, термины сущность-представление и класс-сущность будут использоваться как синонимы. В диаграмме класс-сущность «деталь» с точки зрения производства описан просто - производство: деталь (production: part). Значит, для всех случаев, деталь описывает класс-сущность. Связи появляются между классами-сущностями. Выше, сущность «деталь» связана с сущностью «вендор».       

 Это сущности-представления, у которых есть атрибуты. Выше, у сущности-представления «деталь» есть 5 атрибутов, среди которых наименование (part_name), количество в наличии (qty_on_hand) и тип (part_type). Это значит, что у каждого экземпляра сущности могут быть значения для всех атрибутов. Так как part_name – ключевой атрибут, у него обязательно должно быть значение для каждого экземпляра. Значение поля part_name пример домена part_name, значение qty_on_hand – домена qty_on_hand и так далее.     

Отметим, что имена атрибутов совпадают с именами доменов. Говоря, что сущность-представление имеет атрибут Х, можно говорить о том, эта сущность связана с доменом Х.

В контексте формализации, взгляд со стороны производства на сущность «деталь», связи и атрибуты составляет предметную область для конкретной компании. Всё это существует и реально, в независимости от моделей.

B.1.4.2 Домены

Иерархия доменов для TcCo описана ниже. (Синтаксис не по IDEF1X.)

На диаграмме изображены домены qty_on_hand и quantity, а так же типы данных, такие как числовой (numeric), изображены связи между ними, например, каждый экземпляр qty_on_hand – это экземпляр класса quantity, а представление quantity – числовое. (В другом случае, термин «type» (тип) используется для обозначения того, что называется доменом.)

В контексте формализации, домены и их связи также входят в предметную область для TcCo. Всё это существует и реально, в независимости от моделей.

B.1.3.3 Пример экземпляров

Предметная область TcCo включает в себя экземпляры сущностей деталь и вендор, атрибуты и их значения для каждой сущности и связи между ними. Всё это отражено в примере ниже.

(iN) с левой стороны таблиц означает, что экземпляр сущности в предметной области TcCo описан как член класса-сущности, связанного с таблицей. В таком случае, пример, описанный i1, является частью для разных таблиц. (production part и production made part.) 

Запись, рассматриваемая как экземпляр сущности-представления, называется экземпляром сущности-представления. Таблицы сущностей выше показывают, что экземпляр сущности-представления, как production part i1, так и production made_part i1, формально показаны как ( production: part ): i1 и ( production: made_part ): i1 соответственно. В таблице сущностей присутствуют все сущности класса. Формально, об их существовании сигнализирует логическое утверждение exists (production: part): i1, exists (production: made_part): i1 и exists ( production: part ): i101. В соответствие с образцом, первые два утверждения верны, а третье – нет. 

Значения атрибутов экземпляров сущности-представления расположены в строках и столбцах. Одна строка для каждой сущности и один столбец для каждого атрибута.