Проектирование роботов и робототехнических систем, страница 10

,                                                                                      (3.19)

получим по формуле 3.19:

.

При χ = 0,01, допускаемая удельная осевая статистическая нагрузка [P]_ст будет равна 27 МПа.

Найдём число замкнутых цепочек в гайке:

,                                                                   (3.20)

по формуле 3.20 получим:

.

Значение числа цепочек округляют до ближайшего целого числа в большую сторону u = 1.

Вычислим удельную базу гайки L₁ по формуле:

,                                                                                      (3.21)

где     z – число витков в одной замкнутой цепочке;

p – шаг резьбы;

по формуле 3.21 получим:

Высоту гайки найдём по формуле:

,                                                                      (3.22)

по формуле 3.22 получим:

 мм.

Наружный диаметр гайки при расположении возвратного канала в гайке (для бронзовой гайки):

,                                                                  (3.23)

 мм.

Наружный диаметр гайки при расположении возвратного канала вне гайки (для бронзовой гайки):

,                                                                                   (3.24)

 мм.

Примем D= 95 мм.

Найдём радиус желоба:

,                                                                               (3.25)

Осевой зазор c, найдём по формуле:

,                                                                       (3.26)

где     Δ – радиальный зазор, принимаем Δ = 0,1 мм.

3.2.4 Определение допускаемых нагрузок

При действии осевой силы F_a допускаемая осевая статическая нагрузка (Н) определяется в виде:

,                                                        (3.27)

Полученное значение удовлетворяет условию F_а ≤ [F_a]_ст, 313,88 ≤ 79920 Н.

3.2.5 Кинематический расчёт

Перемещение гайки:

,                                                                                     (3.28)

где     φ – угол поворота винта, φ = 180°

k – число заходов резьбы, k= 1;

p – шаг резьбы, p = 20 мм;

 мм.

Угловая скорость винта:

,                                                                                     (3.29)

где     v – линейная скорость перемещения гайки, v = 1 м/с;

 рад/с.

КПД винтовой передачи η_вп вычислим по формуле:

,                                                       (3.30)

где     p_k– приведённый угол трения качения;

ψ – угол подъёма винтовой линии по цилиндру диаметром D_ср.

Приведённый угол трения качения вычислим по формуле:

,                                                                       (3.31)

где     f_к – приведённый коэффициент трения качения, принимаем f_к = 0,005.

 рад

По формуле 3.30 получаем КПД винтовой передачи:

.

Частота вращения винта:

,                                                                                     (3.32)

 об/мин

3.2.6 Силовые отношения

Крутящий момент на ведущем звене:

,                                                            (3.33)

 Н∙м.

Мощность на ведущем вале:

,                                                                                      (3.34)

 Вт.

3.2.7 Расчёт передачи на долговечность

Частота вращения гайки n > 10 об/мин, то расчёт выполним по условию:

,                                                                 (3.35)

где     L_h– долговечность работы механизма, ч;

[L]_h– допускаемая долговечность работы механизма, ч.

F – эквивалентная динамическая нагрузка, F = F_a = 313,88;

C – динамическая грузоподъёмность, C = (0,2…0,4)C₀.

Найдём статическую грузоподъёмность:

,                                 (3.36)

где     k_z – коэффициент, учитывающий погрешности изготовления винтовой поверхности, k_z = 0,7…0,8.

z – количество витков в замкнутой цепочке

β – угол контакта шариков с винтом и гайкой, для круглого с канавкой, в нашем случае β = 42°;

u – количество кругов циркуляции, u = 1;

 Н.

Находим динамическую грузоподъёмность:

;                                                                                  (3.37)

 Н.