Физика \ Физика

Подбор электродвигателя. Расчет цилиндрической зубчатой передачи, страница 9

Для тихоходного (ведомого) вала выбираем шариковые радиальные однорядные подшипники легкой серии 211.

4.2 Расчет подшипников ведомого вала

4.2.1 Определение реакций опор тихоходного (ведомого) вала

Расчетная схема представлена на рисунке 7.

Из предыдущих расчетов имеем следующие исходные данные:

, , , , , , .

Силу определим по формуле /2, с. 102/:

; (83)

Изгиб вала в плоскости XZ вызывается радиальными усилиями и .

Расчетная схема вала для данного случая представлена на рисунке 8.

Необходимо определить составляющие реакций подшипников и в плоскости XZ. Для их определения составим и решим уравнения равновесия статики:

; , откуда

;

Тогда

; ,

откуда

;

Знак «-» показывает на то, что реакция направлена в другую сторону.

Для проверки правильности нахождения реакций опор составим проверку, т.е. уравнение равновесия статики в виде суммы проекций всех сил на ось X:

;

Следовательно, реакции опор определены, верно.

Изгиб вала в плоскости YZ вызывается усилием .

Расчетная схема вала для данного случая представлена на рисунке 9.

Необходимо определить составляющие реакций подшипников и в плоскости YZ. Для их определения составим и решим уравнения равновесия статики:

; , откуда

;

. 40

Тогда

; ,

откуда

;

Для проверки правильности нахождения реакций опор составим проверку, т.е. уравнение равновесия статики в виде суммы проекций всех сил на ось Y:

;

Следовательно, реакции опор определены, верно.

Суммарные реакции, составят:

; ;

; .

Таким образом, наиболее нагруженной является опора В, .

4.2.2 Расчет подшипника на заданный ресурс

Расчет ведется по наиболее нагруженной опоре, т.е. опора В.

Из предыдущих расчетов имеем следующие исходные данные:

, , , , , - .

Для типового режима нагружения коэффициент эквивалентности составит .

Таким образом, эквивалентная нагрузка будет равной:

;

(84)

Подставляя численные значения в выражения (84), получаем:

;

Для предварительно назначенных подшипников принимаем из таблицы 24.10 /2, с. 417/ следующие характеристики:

; .

Отношение :

Исходя из отношения, выписываем из таблицы 7.1 /2, с. 104/ значения:

; ; .

Отношение:

Таким образом, окончательно принимаем , .

Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка составит:

, (85) где исходя из таблицы 7.4 /2, с. 107/;

исходя из ().

Таким образом, получаем:

Расчетный скорректированный ресурс подшипника при (вероятность безотказной работы 98%, таблица 7.5 /2, с. 108/), (обычные условия применения, стр. 108), (шариковый подшипник), составит:

; (86)

Так как, расчетный ресурс больше требуемого , т.е. , то предварительно назначенный подшипник пригоден.

5 УТОЧНЕННЫЙ РАСЧЕТ ТИХОХОДНОГО ВАЛА

Примем, что нормальные напряжения от изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения – по отнулевому (пульсирующему).

Уточненный расчет состоит в определении коэффициентов запаса прочности для опасных сечений и сравнении их с требуемыми (допускаемыми) значениями . Прочность соблюдена при , где .