Выбор, классификация и расчет регулятора температуры, страница 7

Влияние излучения стенок. Если температура стенок трубопровода или сосуда, в который заключена среда, отличается от температуры среды, то вследствие теплообмена излучением между ними и зондом температуры последнего может существенно измениться. Это особенно важно для измерений в газе, поскольку жидкости обычно это излучение поглощают и оно не доходит до зонда. Что касается теплообмена излучением между зондом и газом, то радиационные тепловые потоки обычно пренебрежимо малы по сравнению с конвективными и потоками, обусловленными теплопроводностью, за исключением случаев, когда температура газа очень высока, или в пламенах, содержащих раскаленные твердые частицы.

Рассмотрим датчик, установленный в корпусе, температура которого равна . Температура датчика  выражается через температуру корпуса с помощью полученного выше соотношения

.

Температура  корпуса определяется теплообменом

- с внешней средой: ,

- с потоком: ,

- со стенками: ,

где  — тепловое сопротивление для потока излучения от стенок к корпусу,  — радиационный тепловой поток между ними, а остальные члены определены выше. В состоянии равновесия

.

Отсюда

,

где величины  представляют тепловые проводимости, обратные соответствующим тепловым сопротивлениям. Разность температур газа  и корпуса  равна

.

Условия обеспечения минимального значения  были рассмотрены выше. Тепловая проводимость  определяется с помощью закона излучения черного тела. Обозначим через  коэффициент излучения корпуса (), через  — площадь его боковой поверхности и через  — постоянную Больцмана ( ). Тогда выражение для радиационного теплового потока запишется в виде

,

где  и  выражены в кельвинах.

или

,

где .

В диапазоне значений  предыдущее выражение для тепловой проводимости по отношению к радиационному потоку можно представить в более простом виде с погрешностью, не превышающей 10%:

, где .

Чтобы уменьшить влияние стенок на температурный зонд необходимо уменьшить коэффициент излучения корпуса , т.е. сделать корпус отражающим, и уменьшить отличие температуры газа  от температуры  стенок, находящихся «в поле зрения» зонда, что достигается посредством защиты зонда цилиндрическим экраном, температура которого  будет меньше отличаться от , чем температура стенок канала или основной трубы. Можно применить несколько защитных экранов, чтобы еще более уменьшить отличие температуры самого близкого к датчику экрана от температуры газа. Однако установка экранов приводит к увеличению времени запаздывания зонда.

Влияние скорости течения.

Течение жидкостей. Трение жидкости о поверхность корпуса зонда может вызывать нагрев, которым нельзя пренебречь. Этот нагрев зависит от формы и положения корпуса (нагрев максимален, когда корпус расположен поперек потока жидкости), а также от свойств жидкости н скорости течения  (нагрев пропорционален , где  — число Прандтля, зависящее от вязкости жидкости, а показатель  определяется характером течения).

Так, например, при скорости  м/с зонд, установленный поперек потока жидкости, нагревается на 0,2 °С в случае жидкости с малой вязкостью (вода, ) и на 20 °С в случае жидкости с большой вязкостью (масло, ). Обычно, если вязкость жидкости не очень велика, этим нагревом можно пренебречь при  м/с.

Кроме того, следует отметить, что на корпус, установленный в потоке, воздействуют механические нагрузки. В случае турбулентного течения пульсации скорости могут приводить к усталостному разрушению корпуса; кроме того, причиной разрушения корпуса может стать явление механического резонанса. В этом случае следует предусматривать крепления повышенной прочности.

Рассчитаем подобранный датчик в соответствии с приведенным алгоритмом.

Зададимся следующими условиями [4.12]:

температура окружающей среды ° С,  К;

температура сусла (измеряемой среды) ° С,  К;

начальная температура термобаллона ° С,  К;

длина капилляра  м;

теплопроводность материала капилляра  Вт/(м К);

внешний радиус капилляра  м;

внутренний радиус капилляра  м;

площадь поперечного сечения капилляра  м²;

длина термобаллона  м;

теплопроводность материала баллона  Вт/(м К);

внешний радиус термобаллона  м;

внутренний радиус термобаллона  м;

площадь поперечного сечения стенки термобаллона  м²;

теплоемкость датчика  Дж/К;

диаметр термобаллона  м;

теплопроводность сусла (среды)  Вт/(м К);

плотность сусла (среды)  кг/м³;

коэффициент вязкости сусла (среды)  (кг м)/с;

теплоемкость сусла (среды)  Дж/(кг К);

скорость течения сусла (среды)  м/с.

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

 с,

,

График изменения показаний датчика в зависимости от времени при скачкообразном изменении температуры:

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

4.1 Справочник по средствам автоматики /под ред. Низэ В.Э. и Антика И.В. – М.: Энергоатомиздат, 1983. – 504 с., ил.

4.2 Брюханов В.Н., Носов М.Г., Протопопов С.П. Теория автоматического управления для машиностроительных специальностей вузов, изд. 2-е /под ред. Соломенцева Ю.М. – М.: Высшая школа. – 2000.

4.3 Иващенко С. Ю. Системы автоматического регулирования. М. – 1964, 568 с.

4.4 Кошарский М. Г. Автоматические приборы и регуляторы. М. – 1971, 326 с.

4.5 Автоматические приборы, регуляторы и вычислительные системы, изд. 3-е перераб. и доп. /под ред. Кошарского Б.Д. – Л.: Машиностроение. – 1976.

4.6 Щепетина Л. И.  Техника проектирования систем автоматического регулирования. М. – 1979, 292 с.

4.7 Черенков В. В. Промышленные приборы и средства автоматизации. М. – 1988, 432 с.

4.8 Промышленные приборы и средства автоматизации. Справочник./ Баранов В.Л., Безновская Т.Х., Бек В.А. и др. Общ. ред. Черенков В.В. – Л.: Машиностроение (Ленинградское отделение), 1987 – 847 с., ил.

4.9 Кошарский Б.Д., Бек В.А., Безновская Т.Х. и др. Автоматические приборы и регуляторы (справочные материалы) /под общ. ред. к.т.н. Кошарского Б.Д. – М.: Машиностроение, 1964. – 704 с., ил.

4.10 Аш Ж. и др. Датчики измерительных систем: в 2 т., т.2, пер. с франц. – М.: Мир, 1992. – 480 с., ил.

4.11 Измерение параметров газообразных и жидких сред при эксплуатации инженерного оборудования зданий: Справ. пособие / А.А. Поляков, В.А. Канаво, Г.Н. Бобровников, А.В. Архипов; Под ред. А.А. Полякова. – М.: Стройиздат, 1987. – 352 с.: ил.

4.12 Краткий справочник химика, изд. 7-е /Сост. Перельман В.И., под ред. Цивенко В.И. – М.: изд-во «ХИМИЯ», 1964. – 624 с.: ил.