Анализ и синтез механизмов зубострогального станка (Определение крайних (мертвых) положений механизма)

методом засечек строим план положений механизма для каждого положения кривошипа;

9.  при построении планов механизма отмечаем положения центров масс звеньев 2 и 3  и  строим их траектории;

10.  проверяем с помощью линейки и транспортира углы наклона и длины звеньев, результаты измерений занесем в таблицу;

11.  определяем начальное D_н и конечное D_к положение точки D;

Определение уравновешивающего момента и реакций в кинематических парах графическим путем.

Силовой анализ структурной группы 4-5.

Рисуем структурную группу 4-5 и прикладываем к ней все силы и моменты. Под действием приложенных сил и сил реакций структурная группа находиться в равновесии. Подлежат определению реакции R50 и R43 во внешних кинематических парах, а также реакция R45 = - R54 во внутренней кинематической паре D.

Определим реакции R50 и R43 из условия равновесия звеньев 4-5. Для этого запишем векторное уравнение сил, действующих на эту группу в целом. Векторное уравнение записываем таким образом, чтобы неизвестные реакции находились по краям.

R43 + Fc + F5x + F5y + R50 = 0

Уравнение решаем графическим методом построения планов сил. Выбираем масштабный коэффициент сил:

m_F = 20 Н/мм находим для известных сил величины отрезков, которыми они изображаются на плане сил.

(ab) = Fc/m_F = 2000/20 = 100 mm

(bc) = Fи5/m_F = 0.4655/20 = 0.023275 mm

(cd) = F5/m_F = 186.2/20 = 9.31 мм

Последовательно, начиная с Fc, откладываем на плане сил векторы, изображающие силы Fc, F5, Fи5. Через точку d проводим линию действия реакции R43, а через точку а – реакцию R50. Точка е пересечения этих линий определит отрезки de и ea, которые изображают искомые реакции. Истинные величины реакций находим следующим образом:

R43 = de*m_F = 100,5*20 = 2010  Н

R50 = ea*m_F = 22,5*20 = 430  Н

Реакцию F45 в кинематической паре D находим, рассматривая равновесие звена 4.

Выбираем место для построения плана сил звена 4. План сил строим в предыдущем масштабе сил. Откладываем отрезок de, изображающий реакцию R43. Звено 4 находиться в равновесии под действием двух сил: реакции R43 и реакции R45. Звено 4 будет находиться в равновесии в этом случае только тогда, когда модули этих сил равны и они направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны. На плане сил реакция R45 изобразится отрезком ed.

Результаты силового анализа структурной группы 4-5.

Силовой анализ структурной группы 2-3.

Рисуем структурную группу 2-3 и прикладываем к ней все действующие силы и моменты. Реакции R21 и R30 изобразим разложенными на составляющие: касательные и нормальные.

Силовой анализ группы начинаем с определения касательных составляющих реакций. Для их определения составляем уравнение моментов относительно точки В для звеньев 2 и 3 соответственно:

R₂₁^t*l_ab + Mи2 - Fи2y* BS₂*cos(f2) + F2*BS₂*cos(f2) + Fи2x* BS₂*sin(f2) = 0 -R₃₀^t*l_bc + Mи3 + (– F3 + Fи3y)*BS₃*cos(f3) + Fи3x* BS₃*sin(f3) –R_34x*5,65685 = 0

Решив уравнения получим:

R₂₁^t =  [BS₂*(-Fи2x*sin(f2)+(-G2+Fи2y)*cos(f2))+Mи2]/l_ab

R₂₁^t =  {0,125(-0,10085*sin(58.159)+(-137.2-0.58086)*cos(58.159))-12.01396}/0.25

R₂₁^t = -84.443 H

R₃₀^t = (Mи3 + BS₃*([Fи3y-G3]*cos(f2)+Fи3x*sin(f3))/l_bc

R₃₀^t = 17.2871+0.1875*((-0.10524-166.6)*cos(38.07⁰)-0.12292*sin(38.07⁰)-2010*0,00565)/0.25

R₃₀^t = - 74,763 H

Перейдем к определению нормальных составляющих. Нормальные составляющие реакций будем находить графическим методом. Для этого составим векторное уравнение сил, действующих на группу 2-3 в целом. Уравнение запишем таким образом, чтобы неизвестные величины находились на краях. При таких условиях векторное уравнение примет вид:

R₃₀^t + R₃₀ⁿ + R₃₄ + F₃ + F_и3y + F_и2y + F_и3x +  F_и2x + F₂ + R₂₁^t + R₂₁ⁿ = 0

Выбираем масштабный коэффициент сил m_F = 20 H/mm. Найдем длины отрезков, изображающие на плане сил известные силы, входящие в уравнение:

(ab) = R₃₀^t/ m_F = -74,763/20 = 3,738

(bc) = R₃₄/m_F = 2010/20 = 100.5

(cd) = F₃/m_F = 166.6/20= 8.33

(de) = F_и3y/m_F = 0.10524/20=0.005

(ef) = F_и3x/m_F = 0.12292/20=0.006

(fk) = F_и2y/m_F = 0.58086/20=0.029

(kw) = F_и2x/m_F =0.10085/20=0.005

(wn) = F₂/m_F = 137.2/20=6.86

(ns) = R₂₁^t/ m_F = -84.443/20 = 4.218

Построение плана сил начинаем с последовательного отложения отрезков, начиная с отрезка (ab), и продолжая в соответствии с векторным уравнением сил. Через точки a и s плана сил проведем линии действия нормальных