Нелинейные электрические цепи. Графический метод расчета цепи со смешанным соединением нелинейных элементов

1.14 НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ

1.14.1 Нелинейные электрические цепи постоянного тока

Электрическая цепь считается нелинейной, если хотя бы один из ее элементов является нелинейным. У нелинейного элемента зависимость тока от приложенного напряжения (вольт–-амперная характеристика) отлична от прямой линии.

Нелинейными элементами могут быть сопротивления, индуктивности и емкости. Все элементы электрических цепей в силу физических процессов, происходящих в них, обладают некоторой нелинейностью. В линейной электротехнике применяют идеализацию электрических элементов, которая допустима только тогда, когда в рассматриваемых случаях учет нелинейности существенно не влияет на исследование явлений.

В нелинейных электрических цепях постоянного тока с изменением приложенного напряжения сопротивление нелинейного элемента также меняется. Имея вольт–-амперную характеристику (ВАХ) нелинейного элемента, можно определить его сопротивление при любых значениях напряжения или тока.

Условное графическое обозначение нелинейного сопротивления на принципиальных схемах имеет вид     . 

Нелинейные элементы можно разделить:

– на элементы, нелинейность которых основана на температурной зависимости сопротивления (терморезисторы). К ним относятся устройства, изготовленные из металла (вольфрам, железо в атмосфере водорода) и различных полупроводников;

– на элементы, нелинейность сопротивления которых не определяется температурой (варисторы).

На рисунке 4.1 показана ампер-вольтная характеристика полупроводникового диода, обладающего свойством односторонней проводимости. Ток в проводящем направлении диода (прямой ток) во много раз превосходит ток в обратном, непроводящем, направлении при тех же значениях напряжения. Диоды, в основном кремниевые, применяются для выпрямления напряжения переменного тока, ограничения напряжения в электронных схемах и других устройствах. Как видно из рисунка 4.1, их характеристики несимметричные. При значительных прямых токах напряжение на зажимах диода мало изменяется при изменениях тока. Обратный ток диода мал при небольших напряжениях, а при значительных напряжениях он резко возрастает и диод теряет свойство односторонней проводимости.

Термисторы обладают высокой чувствительностью к изменениям температуры. Их сопротивление при изменениях температуры изменяется в несколько раз больше, чем у металлов. Они применяются в измерительных устройствах, где измеряемая величина в значительной мере зависит от температуры (измерение собственно температуры, скорости истечения газа, в струе которого помещен термистор), и в других устройствах. Пример ВАХ термистора при двух температурах показан на рисунке 4.1. На начальном участке характеристика практически линейна; после перегиба кривой сопротивление термистора уменьшается при возрастании тока, уменьшается и температурный коэффициент.

Бареттеры выполняются в виде стеклянных баллонов, внутри которых помещена нить накала. Это элемент со значительной тепловой инерцией. ВАХ бареттера приведена на рисунке 4.2. В некоторых пределах изменения напряжения (от точки а до точки b характеристики) ток бареттера изменяется относительно очень мало, практически остается стабильным. Бареттеры применяются для стабилизации тока в устройствах стабилизации напряжения источников энергии и в других системах.

Имея вольт–-амперную характеристику (ВАХ) нелинейного элемента, можно определить его сопротивление при любых значениях напряжения или тока. Различают два вида сопротивления нелинейного элемента: статическое и дифференциальное.

Статическим сопротивлением нелинейного элемента в данной точке ВАХ называется отношение напряжения к соответствующему значению тока,:

, где U – напряжение в точке ВАХ, для которой находится статическое сопротивление;

I – ток в этой точке.

Сопротивление нелинейного элемента изменяется от точки к точке характеристики. Сопротивление в точке а характеристики (рисунок 4.2), например, определяется отношением напряжения U_a к току I_а для данной