Базовые вычислительные конструкции. Форматы результатов вычислений (Лабораторная работа № 1)

Страницы работы

Фрагмент текста работы

Лабораторная работа N 1

 Базовые вычислительные конструкции. Форматы результатов вычислений

1.1 Цель работы

Изучить основы работы в среде пакета MathCAD. Освоить на практике базовые вычислительные конструкции.

1.2 Краткие сведения из теории

Для решения задач вычислительного характера существует большое число разнообразных пакетов для расчетов научно-технических задач. Однако среди этих средств можно особо выделить многофункциональный пакет MathCAD фирмы MathSоft Inc как новое уникальное средство, позволяющее эффективно оперировать различного рода вычислениями, текстовой, графической и изобразительной информацией. Возможности пакета позволяют не только изящно описывать вычислительный алгоритм в принятых математических обозначениях и выполнять его, но и оформлять полученные результаты в обычной математической нотации.

Представляя в среде пакета MathCAD вычислительный алгоритм и поясняющее его описание, пользователь формирует так называемый документ, который можно затем сохранять для последующего использования. Возможности пакета позволяют исследователю работать в его среде с проблемой подобно тому, как он это делает за столом. В дальнейшем данный документ можно модифицировать как в его вычислительной части, так и в части имеющейся в нем текстовой, графической и иллюстративной информации. При этом допускается включать в документ чертежи и рисунки, полученные с помощью других CAD-программ. Готовый документ может быть выведен на экран дисплея, принтер или плоттер, сохраняя всю свою первоначальную изящность оформления, что особенно актуально при  подготовке различного рода научно-технических отчетов, статей, рукописей книг и т.д., носящих ярко выраженный математический (формульный) характер.

MathCAD прежде всего требует от пользователя корректного описания алгоритма решения математической задачи на входном языке, очень напоминающем общепринятый язык описания математических и научно-технических расчетов. Естественно, это описание должно быть исчерпывающе полным и абсолютно точным. Тем не менее сказанное не означает, что решение задач в системе MathCAD нельзя рассматривать как программирование. Просто MathCAD обладает специализированным входным языком программирования очень высокого уровня, ориентированным на математические расчеты.

Алфавит входного языка системы определяет совокупность специальных знаков и слов, которые используются при задании команд, необходимых для решения интересующего пользователя класса задач. Алфавит системы MathCAD содержит:

• малые и большие латинские буквы;

• малые и большие греческие буквы;

• арабские цифры от 0 до 9; t системные переменные;

операторы;

• имена встроенных функций;

спецзнаки;

• малые и большие буквы кириллицы (при работе в среде русифицирован! системы Windows).

Типы данных. К ним относятся  числовые константы, обычные и системные переменные, массивы (векторы и матрицы) и данные файлового типа.

Операторы — элементы языка, с помощью которых можно создавать математические выражения. К ним, например, относятся символы арифметических и логических операций, знаки вычисления сумм, произведений, производной и интеграла и т. д.

Скалярные операторы предназначены для выполнения арифметических действий над скалярными величинами. Система MathCAD  содержит следующие скалярные операторы:

Оператор           Клавиши                  Назначение оператора

Х := Y                Х : Y        Локальное присваивание Х  значения Y

X º Y                X~Y         Глобальное присваивание Х значения Y

Х =                     Х =          Вывод значения Х

-X                     -X              Смена знака Х

X+Y                   X+Y         Суммирование Х с Y

X-Y                    X-Y          Вычитание из Х значения Y

Х •Y                   Х * Y       Умножение Х на Y

Х/Y                                      Деление Х на Y

                       Х ^ Y        Возведение Х в степень Y

         Х \            Вычисление квадратного корня из Х

Х !                      Х !           Вычисление факториала

½Z½                     (Z             Вычисление модуля Z

Z                         Z'              Вычисление комплексно сопряженного с Z числа

(•)                       '               Ввод пары круглых скобок с шаблоном

(                         (               Ввод открывающей скобки

)                          )              Ввод закрывающей скобки

                     Х [ n          Ввод нижнего индекса n

                 Х Ctrl n      Ввод верхнего индекса n

Функции тип данных, которые в ответ на обращение к ним по имени с указанием аргумента (или списка аргументов) они возвращают некоторое значение —  числовое, вектор или матрицу. Функции делятся на встроенные и пользовательские. В систему встроен ряд функций, например вычисления синуса sin(х) аргумента х, логарифма \п(х) и т. д. Наряду со встроенными функциями могут задаваться и функции пользователя, описывающие произвольные и нужные пользователю функции, отсутствующие в наборе встроенных в MathCAD функций. Функции могут (наряду с операторами) входить в математические выражения. Например, в выражении

Y:=2*ln(x)+1 , где Y — переменная, 1 и 2 - числовые константы, * и + — операторы, ln(х) — встроенная функция с аргументом х.

Числовые константы  (в MathCAD только числовые константы) задаются с помощью арабских цифр, десятичной точки (а не запятой) и знака - (минус). Например: 123 — целочисленная десятичная константа; 12.3 — десятичная константа с дробной частью: 12.3* 10^-5 — десятичная константа с мантиссой (12.3) и порядком -5. Десятичные числа имеют основание 10. Диапазон из возможных значений лежит в пределах от 10^307 до 10^-307.

Большинство вычислений система выполняет как с действительными, так и с комплексными числами, которые обычно представляются в алгебраическом виде:

Z = ReZ + i*imZ или Z =ReZ +j*lmZ

Здесь ReZ — действительная часть комплексного числа Z, lmZ его мнимая часть, а символы i или j обозначают мнимую единицу, т. е. корень квадратный из -1. Итак, если ReZ = 2, а lmZ = 3, то комплексная числовая константа

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Методические указания и пособия
Размер файла:
52 Kb
Скачали:
0