Изучить основы работы в среде пакета MathCAD. Освоить на практике базовые вычислительные конструкции.
Для решения задач вычислительного характера существует большое число разнообразных пакетов для расчетов научно-технических задач. Однако среди этих средств можно особо выделить многофункциональный пакет MathCAD фирмы MathSоft Inc как новое уникальное средство, позволяющее эффективно оперировать различного рода вычислениями, текстовой, графической и изобразительной информацией. Возможности пакета позволяют не только изящно описывать вычислительный алгоритм в принятых математических обозначениях и выполнять его, но и оформлять полученные результаты в обычной математической нотации.
Представляя в среде пакета MathCAD вычислительный алгоритм и поясняющее его описание, пользователь формирует так называемый документ, который можно затем сохранять для последующего использования. Возможности пакета позволяют исследователю работать в его среде с проблемой подобно тому, как он это делает за столом. В дальнейшем данный документ можно модифицировать как в его вычислительной части, так и в части имеющейся в нем текстовой, графической и иллюстративной информации. При этом допускается включать в документ чертежи и рисунки, полученные с помощью других CAD-программ. Готовый документ может быть выведен на экран дисплея, принтер или плоттер, сохраняя всю свою первоначальную изящность оформления, что особенно актуально при подготовке различного рода научно-технических отчетов, статей, рукописей книг и т.д., носящих ярко выраженный математический (формульный) характер.
MathCAD прежде всего требует от пользователя корректного описания алгоритма решения математической задачи на входном языке, очень напоминающем общепринятый язык описания математических и научно-технических расчетов. Естественно, это описание должно быть исчерпывающе полным и абсолютно точным. Тем не менее сказанное не означает, что решение задач в системе MathCAD нельзя рассматривать как программирование. Просто MathCAD обладает специализированным входным языком программирования очень высокого уровня, ориентированным на математические расчеты.
Алфавит входного языка системы определяет совокупность специальных знаков и слов, которые используются при задании команд, необходимых для решения интересующего пользователя класса задач. Алфавит системы MathCAD содержит:
• малые и большие латинские буквы;
• малые и большие греческие буквы;
• арабские цифры от 0 до 9; t системные переменные;
• операторы;
• имена встроенных функций;
• спецзнаки;
• малые и большие буквы кириллицы (при работе в среде русифицирован! системы Windows).
Типы данных. К ним относятся числовые константы, обычные и системные переменные, массивы (векторы и матрицы) и данные файлового типа.
Операторы — элементы языка, с помощью которых можно создавать математические выражения. К ним, например, относятся символы арифметических и логических операций, знаки вычисления сумм, произведений, производной и интеграла и т. д.
Скалярные операторы предназначены для выполнения арифметических действий над скалярными величинами. Система MathCAD содержит следующие скалярные операторы:
Х := Y Х : Y Локальное присваивание Х значения Y
X º Y X~Y Глобальное присваивание Х значения Y
Х = Х = Вывод значения Х
-X -X Смена знака Х
X+Y X+Y Суммирование Х с Y
X-Y X-Y Вычитание из Х значения Y
Х •Y Х * Y Умножение Х на Y
Х/Y Деление Х на Y
Х
^ Y Возведение Х в степень Y
Х \ Вычисление квадратного корня из Х
Х ! Х ! Вычисление факториала
½Z½ (Z Вычисление модуля Z
Z Z' Вычисление комплексно сопряженного с Z числа
(•) ' Ввод пары круглых скобок с шаблоном
( ( Ввод открывающей скобки
) ) Ввод закрывающей скобки
Х [ n Ввод нижнего индекса n
Х
Ctrl n Ввод верхнего индекса n
Функции тип данных, которые в ответ на обращение к ним по имени с указанием аргумента (или списка аргументов) они возвращают некоторое значение — числовое, вектор или матрицу. Функции делятся на встроенные и пользовательские. В систему встроен ряд функций, например вычисления синуса sin(х) аргумента х, логарифма \п(х) и т. д. Наряду со встроенными функциями могут задаваться и функции пользователя, описывающие произвольные и нужные пользователю функции, отсутствующие в наборе встроенных в MathCAD функций. Функции могут (наряду с операторами) входить в математические выражения. Например, в выражении
Y:=2*ln(x)+1 , где Y — переменная, 1 и 2 - числовые константы, * и + — операторы, ln(х) — встроенная функция с аргументом х.
Числовые константы (в MathCAD только числовые константы) задаются с помощью арабских цифр, десятичной точки (а не запятой) и знака - (минус). Например: 123 — целочисленная десятичная константа; 12.3 — десятичная константа с дробной частью: 12.3* 10^-5 — десятичная константа с мантиссой (12.3) и порядком -5. Десятичные числа имеют основание 10. Диапазон из возможных значений лежит в пределах от 10^307 до 10^-307.
Большинство вычислений система выполняет как с действительными, так и с комплексными числами, которые обычно представляются в алгебраическом виде:
Z = ReZ + i*imZ или Z =ReZ +j*lmZ
Здесь ReZ — действительная часть комплексного числа Z, lmZ — его мнимая часть, а символы i или j обозначают мнимую единицу, т. е. корень квадратный из -1. Итак, если ReZ = 2, а lmZ = 3, то комплексная числовая константа
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.