Образование и изображение поверхностей вращения. Алгоритм построения выреза на поверхностях, страница 2

                                                                   А

б) Решение задачи:

                                                      z

C2                                  С3

h2        r         E2 ≡ D2                              Е3               D3        h3

                A2                                                                      A3

 

                             B2                                                         B3

x

 

                               E1

                       r             C1

 

                       B1    D1

             A1                                           y                                     Рис. 67

2.   (·) А принадлежит главному меридиану - экватору сферы. Он определяет фронтальный очерк сферы. Фронтальная проекция точки А принадлежит экватору, а горизонтальная проекция  лежит на фронтальном очерке поверхности (рис. 67, б).

3.   (·) В принадлежит оси вращения и на профильной плоскости проекций находится  на  очерке сферы. С помощью линии связи можно найти профильную проекцию (·)D3. По двум известным проекциям точки можно построить ее фронтальную проекцию - (·) B2.

4.  (·) С лежит на фронтальном очерке сферы. Он отображается на профильной и горизонтальной проекциях в виде осей симметрии. С помощью линий связи можно найти проекции (·) C1 и (·) C3.

5.  (·) Е и (·) D являются конкурирующими, так как их фронтальные проекции совпадают. Для нахождения горизонтальных проекций этих точек  необходимо использовать дополнительную горизонтальную секущую плоскость. Фигурой сечения  сферы  будет окружность радиусом – r (от оси сферы до  очерка ее образующей).  Горизонтальные проекции точек (·)E2 и (·) B2 будут находиться на пересечении фигуры сечения сферы дополнительной секущей плоскостью и линии связи.

6.  Профильные проекции (·)E3 и (·)D3 необходимо найти с помощью линий связи (рис. 67, б).

           8.4. Построение проекций поверхностей с вырезом

Построение проекций геометрических тел с вырезом сводится к определению проекций точек, принадлежащих контуру выреза и самой поверхности. Проекции точек находятся с помощью линий связи и вспомогательных секущих плоскостей.

Таблица 6

Алгоритм построения выреза на поверхностях

№	Последовательность действий
1	Анализируется форма выреза
2	Определяются опорные точки, определяющие форму выреза
3	Определяются недостающие проекции опорных точек
4	Проекции точек соединяются линиями
5	Определяется видимость очерка выреза на проекциях

Пример.  Построить три проекции шестигранной пирамиды с вырезом.

          Алгоритм решения задачи

1.  Анализируется форма выреза. В данном случае она представляет собой трехгранную призму (рис. 68).