Принципы установления действующих нормативных и расчетных усилий в железобетонных монолитных несущих конструкциях, страница 4

Таким образом, имеем на участках действия максимальных отрицательных моментов снижение жесткости плиты в 5 раз по сравнению с упругой жесткостью.

Далее определяем жесткость плиты с трещинами в зонах действия максимальных положительных моментов, действующих в пролете, и составляющих 3,38 тс×м (33,1 кН×м) от полной нормативной нагрузки. По принятому из расчета по прочности армирования имеем растянутую арматуру А_s=7,69 см² (5 стержней диаметром 14 А-III) и сжатую арматуру

А_s^/ = 7.69 см² (5 стержней диаметром 14 А-III).

Геометрические характеристики сечения

А_red = 100×20+7.3×(7.69+7.69) = 2110 см²

_;

 

_.

 

W_pl  = 1.75×7265=12715 cм³;

e_op = 0;

Момент трещинообразования

M_crc = 16.3×12715×6310×(0+3.4) = 185800 кгс×см » 1,86 тс×м;

N_shr = 410×(7.69+7.69) = 6310 кгс.

Тогда момент трещинообразования

M_crc = 1.86 тс×м < М_n = 3.38 тс×м.

Следовательно, трещины образуются.

Жесткость элемента плиты на участках с трещинами в растянутой зоне

С учетом полученного значения жесткости плиты, с учетом наличия эксплуатационных трещин в бетоне (B_crc) при М_n=3.38 тс×м отношение жесткостей составит

Учитывая значительное  превышение момента М_n над величиной момента трещинообразования М_crc не проверяем возможность учета работы растянутого бетона над трещиной в повышении жесткости.

На основании полученных соотношений жесткостей плиты по ее различным участкам по методу конечных элементов данные элементы задаем с их фактическими и близкими к фактическим жесткостям для расчета прогибов. Таким образом, прогибы плиты рассчитываются по сути как для плиты с переменной по длине и ширине жесткостью, составляющей 0,14 – 1,00 от упругой жесткости. Схема разбивания плиты на элементы различной жесткости дана на рис. 2.14.

Рис.2.14 Схема разбиения плит перекрытий типовых этажей

 на элементы различной жесткости при определении прогибов

Анализ величин расчетных прогибов от нормативной длительно действующей нагрузки показывает (рис.2.15), что по всем пролетам плиты, где могут иметь место максимальные прогибы, их значения не превосходят предельно допустимых величин f_ult = l/200. Таким образом, требуемая жесткость плиты обеспечена.

Рис.2.15 Распределение прогибов по полю плиты перекрытия

от действия длительной нормативной нагрузки

2.4.3 РАСЧЕТ ПО ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ

(ШИРИНА РАСКРЫТИЯ ТРЕЩИН)

Ширину раскрытия трещин по верхней растянутой на опорах грани определяем по максимальному отрицательному изгибающему моменту от полной нормативной нагрузки ( М_n = 5.78 тс×м ) и длительно действующей нагрузки ( М_n^дл = 5,37 тс×м)

  (2.37)

  (2.38)

   (2.39)

Длительное раскрытие трещин

  (2.40)

   (2.41)

Непродолжительное раскрытие трещин

 (2.42)

Таким образом, трещиностойкость плиты по максимальным отрицательным моментам (по верхней грани плиты) обеспечена.

Проверяем ширину раскрытия трещин по нижней растянутой грани в зоне действия максимальных положительных моментов. При этом изгибающий момент от полной нормативной нагрузки составляет М_n = 3.38 тс×м, а от длительно действующей нагрузки М_n^дл=3,19 тс×м (31,22 кН×м).

Длительное развитие трещин

Кратковременное (непродолжительное) раскрытие трещин:

Таким образом, трещиностойкость плиты по нижней грани (по максимальному положительному моменту) также обеспечена.

2.4.4 РАСЧЕТ ПЛИТЫ НА ПРОДАВЛИВАНИЕ

Несущая способность плиты на продавливание железобетонными колоннами оцениваем с учетом размещения в плите в местах примыкания к колоннам дополнительного поперечного армирования в виде хомутов диаметром 8 А-I, устанавливаем с шагом 100 мм.

Тогда несущая способность плиты на продавливание колонн составит

  (2.43)

  (2.44)

a = 1,0;    h_o = 17.3 cм;     R_bt = 10.7 кгс/см²;

  (2.45)

F_u = 77.2 тс < 2×F_b = 84.8 тс.

Максимальное усилие образуется на первом этаже.