Экспериментальное изучение переходных процессов, происходящих в простых линейных цепях при включении их под постоянное напряжение и при замыкании цепи на резистор

ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

Кафедра “Теоретические основы электротехники”

Лабораторная работа № 43

“Исследование переходных процессов в

линейных электрических цепях”

Выполнила:

студентка группы ЭТ-401

Кожевникова Е. М.

Санкт-Петербург

2006

ВВЕДЕНИЕ

Цель работы- экспериментальное изучение переходных процессов, происходящих в простых линейных цепях при включении их под постоянное напряжение и при замыкании цепи на резистор.

ПРОГРАММА РАБОТЫ

Исследовать зависимость характера переходных процессов от параметров для следующих случаев:

1. цепь с  и .
2. цепь с  и .
3. цепь с ,  и .

КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ

Переходные процессы в электрических цепях возникают при изменении режимов их работы: включениях, выключениях, замыканиях цепи на резистор, изменениях параметров цепи, называемых в общем случае коммутацией. Переход от одного установившегося ре­жима работы цепи к другому при наличии в ней реактивных элемен­тов происходит не мгновенно, а в течение некоторого времени. Это объясняется тем, что каждому режиму соответствует определен­ный запас энергии электрических и магнитных полей. Энергия маг­нитного поля, запасенная катушкой индуктивности, , и электрического поля, запасаемая конденсатором,  не могут изменяться скачкообразно (мгновенно). В противном случае мощность, необходимая для изменения уровня энергии, которая рав­на производной от энергии по времени, достигла бы бесконечно больших значений, что практически невозможно. Из этого положения вытекал законы коммутации: ток в катушке индуктивности и нап­ряжение на конденсаторе не могут изменяться скачкообразно. Мате­матически законы коммутации записываются следующим образом:

 и ,

т.е. в начальный момент после коммутации ( = +0) ток в катушке индуктивности и напряжение на конденсаторе остаются такими же, какими они были до коммутации ( = -0).

Несмотря на то, что переходные процессы протекают достаточно быстро (обычно доли секунды), они могут оказывать существенное влияние на работоспособность электротехнических устройств.

Изучение переходных процессов в энергетических установках позволяет выявить возможные превышения напряжения на отдельных участках цепи, определить возможные увеличения токов, которые мо­гут в десятки раз превышать их установившиеся значения.

В устройствах автоматики и связи расчет переходных процессов позволяет установить, как искажаются по форме и амплитуде сиг­налы при их прохождении через усилители, фильтры, трансформаторы и другие элементы цепи.

Переходные процессы в цепях с сосредоточенными параметрами описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями. Порядок уравнений определяется количеством реактивных элементов в цепи, имеющих независимые начальные условия.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Работа выполняется по схеме на рис. 1.

Рис. 1

1. Исследование последовательной цепи -

Реле РП переключает цепь с частотой 50 Гц, время одного цикла составляет 0,02 с. За это время происходит последовательно два переходных процесса, которые соответствуют режимам подключения цепи к источнику напряжения и замыканию ее на резистор.

Вход “Y” осцилло­графа подключается к точкам а-б и на экране осциллографа наблюдается кривая  или при нескольких вариациях параметров цепи.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          

Результаты опыта и расчетов занесены в таблицу 1.

Таблица 1:

Результаты исследования цепи -

Варианты			Вычисляются
			граф.	теор.	граф.	теор.
В	Ом	Гн	с	с	с	с
8	100	0,035	19∙10-5	15,9∙10-5	40∙10-5	35∙10-5

Расчетные формулы:

где  - индуктивность;

       - активное сопротивление;

       - активное сопротивление ограничительного резистора.

Пример расчета:

 (с);

 (с).

 и  граф. определяются из рис. 2 (1, 2) соответственно.

2. Исследование последовательной цепи -

При использовании этой цепи необходимо предварительно подобрать величину  по выбранной величине . Здесь постоянная времени для режима заряда конденсатора равна ; для режима заряда . Величина емкости принимается равной 0,1 мкФ

Результаты опыта и расчета занесены в таблицу 2.

Таблица 2:

Результаты исследования цепи -

Варианты			Вычисляются
			граф.	теор.	граф.	теор.
В	Ом	мкФ	с	с	с	с
8	1000	0,1	0,15∙10-4	0,11∙10-4	0,13∙10-3	0,1∙10-3

Расчетные формулы:

Пример расчета:

 (с);

 (с).

 и  граф. определяются из рис. 3 (1, 2) соответственно.

3. Цепь --

При исследовании данной цепи, величина  принимается равной 0,1 мкФ. Величина критического сопротивления вычисляется по формуле:

 (Ом).

Результаты опыта и расчета занесены в таблицу 3.

Таблица 3:

Результаты исследования цепи --

Характер процесса	Варианты				Вычисляется
	В	Ом	Гн	мкФ	1/с	1/с	1/с	1/с
Апериодический	8	190	0,035	0,1	-	-	-	-
Критический	8	980	0,035	0,1	-	-	-	-
Колебательный	8	1090	0,035	0,1	6576	6321	15571	14358

Расчетные формулы:

Пример расчета:

 (1/с);

 (1/с).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе были рассмотрены законы коммутации. При исследовании цепи - и - опытным путем были доказаны первый и второй законы коммутации, так как до и после коммутации, ток в катушке и напряжение на конденсаторе не изменились скачком. По осциллограммам видно, что длительность переходного процесса равна (3-5), .