Логарифмические единицы измерений, уровни. Классификация погрешностей. Оценка погрешности косвенных измерений

Метрология – это наука об измерениях, об обеспечении их единства, достижении требуемой точности, а также методах и средствах достижения указанной цели.

Измерение – это познавательный процесс, заключающийся в сравнении путем физического эксперимента данной величины с известной величиной принятой за единицу сравнения.

Стандартизация – это деятельность, заключающаяся в нахождении решений для повторяющихся задач в сфере науки, техники и экономики, направленная на достижение  оптимальной степени упорядочения в определенной области.

Сертификат – документ удостоверяющий качество товара.

Поверка – это определение погрешности (неопределенности) средств измерения с целью установления пригодности их к применению.

ЛОГАРИФИМИЧЕСКИЕ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЙ. УРОВНИ.

Уровень – логарифм отношения двух определенных величин.

Если применяют натуральные логарифмы, то получают значения в Неперах (Нп).

Если применяют   десятичные логарифмы, то получают значения в Беллах (Б).

Уровень может быть :

– Положительный, отрицательный, равный нулю.

– Относительный, абсолютный, измерительный.

– Часто применяют уровень мощности, напряжения, тока.

Относительный уровень.

р = 10ℓg, дБ;  р_u = 20ℓg, дБ;   p_I = 20ℓg, дБ

где р - относительный уровень мощности.

р_u -  относительный уровень напряжения.

p_I -  относительный уровень тока.

р = 10ℓn, Нп.   1 дБ = 0,115 Нп.

Абсолютный уровень.

р = 10ℓg, дБ;   р_u = 20ℓg, дБ;   p_I = 20ℓg, дБ

P,U,I – измерительные величины.

Р_О – мощность по рекомендации МККТТ принятая за нулевую отметку шкалы измерения уровня, равная 1 мВт или равная 1мВА

U_O = √P_OR_O, B;      I_O = √, A

R_O – носит название градуированного сопротивления.

Классификация погрешностей.

1. по характеру.

2. по источнику возникновения.

2.1. систематические.

2.2. методические.

2.3. случайные.

2.4. инструментальные.

2.5. грубые.

2.6. субъективные.

3. по условию применения.

3.1. основная.

3.2. дополнительная.

4. по характеру поведения измеренной величины.

4.1. статическая ∆_ст.

4.2. погрешность в динамическом режиме ∆_др

4.3. динамическая ∆_д = ∆_др + ∆_ст

5. по закономерности зависимости от размера измеряемой величины.

5.1. аддитивные.

5.2. мультипликативные.

Ап – показание средства измерения

Ак – конечное значение диапазона измерения.

6. по способу выражения.

6.1. абсолютная ∆ = Ах – Ао

6.2. относительная δ = ≈

6.3. приведенная γ = *100%

Ан – нормированное значение

Форма представления пределов допускаемых погрешностей средств измерений в МХ и их связь с обозначением класса точности.

1. В виде абсолютной погрешности обозначение: M,N,O,R… или I, II, III,…

1.1. ∆пред = а – предел допускаемой абсолютной погрешности.

1.2. ∆пред = (а+вАп)

1.3. ∆пред = φ(Ап)

2. В виде относительной погрешности

2.1. обозначение С

С = (1;1,5;2;2,5;4,5;6)*10ⁿ    где n = 1;0;-1;-2…     δпред = С[%];         ∆пред =

2.2. обозначение c/d где c и d – числовые значения из c и d в %

δпред =  с + d(││–1);          Ак – конечное значение; Ап – показание прибора.

2.3. обозначение: M,N,O,R… или I, II, III,…

δпред = φ(Ап);   где φ(Ап) – график или таблица ил  функция отлична от 2.2.

Предел допускаемой погрешности зависит от прибора.

3. В виде приведенной погрешности

3.1. обозначение: γ – число из ряда в п 2.1.

∆пред = ;    δпред =     [%] где Ан – нормирующее значение а) Ан = Ак – если нулевая отметка на краю шкалы.

б) Ан = │Ак₁│+│Ак₂│ - если нулевая отметка внутри шкалы.

в) Ан = │Ак₁ + Ак₂│ - если прибор с “условным” нулём (нулевая отметка вне пределов шкалы)

Ак₁ и Ак₂ – конечные значения шкалы прибора.

3.2. обозначение: γ

∆пред = *; S = , где ℓ - длина участка шкалы соответствующая С в точке отсчета.

Поскольку шкала прибора не равномерная то S будет меняться. Относительную погрешность не определяют.

Формы представления результатов эксперимента.

1. результат эксперимента должен быть представлен с указанием единиц измерения.

2. обязательно должны быть указаны характеристики погрешностей измерения.

2.1. указываются границы суммарной погрешности и доверительная вероятность, с которой погрешность характеризуется в этих граница.

2.2. отдельно указываются характеристики случайной и систематической составляющих погрешности. Причем могут быть указаны либо границы погрешности с указанием вероятности, либо статические параметры распределения, т.е. оценка СКО и закон распределения (если есть возможность).

3. Согласно МИ1317-86 окончательный результат оценки погрешности должен быть выражен не более чем двумя значащими цифрами путем округления в большую сторону. Допускаются статические оценки погрешности округления по математическим правилам. Погрешность округления во всех случаях в соответствии с ГОСТ 3.461-80 не долна превышать 5%

4. Критерий округления результата измерения:

последний разряд результата должен быть таким же как у округляемого значения абсолютной погрешности.

5. результат измерения должен включать в себя условия проведения измерения (температура, давление, влажность, число наблюдений, частота на которой проведены измерения и т.п.)

Случайная составляющая погрешности измерения СлСПИ и её оценка

СлСП можно обнаружить только при многократном измерении одной и той же величины при одних и тех же условиях.

а₁,а₂,а₃,…a_i…a_n–ряд наблюдений; n – число наблюдений. а_i – результат наблюдений (РН)

∆_i = a_i – A СлПРН

отклонение i-го измерения от истинного (А) – это СлПРИ

Алгоритм обработки результатов наблюдений при оценке СлСПРИ

1. Исключить известные систематические составляющие погрешности РН. При исключение ряд называют исправленным.

2. Найти среднее значение или оценку Математического Ожидания