Некоторые элементы квантово-механической теории фотоэлектронной эмиссии

5.4.Некоторые элементы квантово-механической теории фотоэлектронной эмиссии

Поглощение кванта света

В случае отсутствия возмущения

Слабое возмущение W(t)

|an(t)|2 - вероятность того, что в момент t система находится в состоянии n.

Если при t=0 в состоянии 0, то |a0(t)|2 =1 и убывает в дальнейшем

Векторный потенциал

Электромагнитное поле

Скалярный потенциал

 - частота

Линейно поляризованный свет

- волновой вектор

U – потенциальная энергия

Составляющая по координате х

Перестановочные соотношения Гейзенберга:

Всегда можно выбрать так, что

V=0

Возмущение:

G – комплексная функция, G+ - эрмитово сопряженная величина

Ef – Ei >> 0, h >> 0  вторым слагаемым можно пренебречь

Например, Ef - E0 - h =10 -5 эВ, что соответствует при h =3эВ (=4120 Ǻ) отличию в величине длины волны всего лишь на 0,014 Ǻ (энергии фотона 3,00001эВ соответствует =4119,986 A)

(ax)=(x)/a

Если несколько конечных состояний s

«золотое правило» Ферми.

Переход электрона в континуум

Для свободных электронов (модель Зоммерфельда)

Квант света обладает большой энергией, но его импульс пренебрежимо мал.

Свободные электроны не способны поглощать кванты света

В периодическом поле кристаллической решетки

Интервал интегрирования на N частей от 0 до а, от а до 2а и т.д

SN=N

SN=0

f и m – целые числа

Прямые и непрямые переходы

Прямые переходы

Фотоэлектронная работа выхода зависит от энергии h. Увеличивается с ростом h.

В случае получения или потери импульса от фононов, дефектов (поверхности) изменяется волновое число

Непрямые переходы